有什么逆天的？没学过数学分析就找本数学分析教材读就行了，所有数学系的学生，甚至是非数学系的学生，只要上过大学都学过，你是没上过大学还是上学的时候没好好听课？

我两天前在火车上想到了一个比较直观的说明这个结论的方法，不知道是否足够严谨，请大家来思考。
若0.999...≠1，记前者为a后者为b。
明显0.999不可能大于1，若0.999...＜1
则有a＜（a+b）/2＜b，
然而0.999...和1之间不存在一个实数，即这样推出了（a+b）/2不是实数，两个实数相加除以2不是实数，这是错误的。
所以我们一开始的假设有问题，0.999...＜1不对，只能有0.999...=1。

0.999…本来就是1，哪来的1－无穷小才等于0.999…。你家0.9是0.999…吗？

先不讨论实数，只讨论有理数。
让有理数集认下有限小数很简单，比如0.9=9/10，0.99=99/100
但有理数集认不下无限小数，0.999... 你说它的分子分母是什么？
好在有理数稠密，可以定义数列极限。那么定义无限小数为其n位有限小数组成的数列极限，比如0.999... 就是0.9, 0.99, 0.999, ... 这个数列的极限。可以证明这个极限等于1：给定任意正有理数e，总能找到一个0.99...9与1的差值小于e。
你如果不认这个定义，可以给一个新的定义，让有理数集认下无限循环小数（不循环的不是有理数就不用考虑了）。或者你觉得无限循环小数不是有理数，那是不是代数数？是不是可计算数？你可以给个定义让对应的集合认下无限循环小数。

给你闹麻了！

这和无穷大没啥关系吧，0.9/（1-1/10）=1。这也没无穷什么事啊

我学工的，不用循环，0.9999就是1

当N=1时，S1=0.9。所以你家的0.999…可以等于0.9？

自己发的图自己都不会看是吧？哪几个字符合自己的想象就看哪几个字，剩下的都看不着？

所以你们的意思是【用无穷级数求和公式计算0.999…是错误的】？天啊，你们早说啊，我也认为官科这个说法是错误的，搞了半天原来是支持我的啊，我道歉！大水冲了龙王庙了真是，向大家忏悔！

你要明白当今的数学体系中实数是怎么定义的。先定义出自然数，再用自然数定义出整数，再用整数定义出有理数，再用有理数定义出实数。因此所有无理数的定义必然用到了有理数，为了方便和统一，数学家又用同样的方法也定义了一遍有理数，相当于“用有理数集中的有理数定义了实数集中的有理数”。
怎么用的？不管是戴德金分割还是柯西序列，都是用无限个有理数去逼近实数。0.9循环可以理解为逼近的过程，1是逼近的结果

说0.9999999等于1的，去拼多多砍个价就老实了

典中典之向AI求认同，你得明白很多AI一定会顺着你的话说的，AI不理解任何“真正的知识”，只是按照算法数据和你说的话“生成一些文字”而已，让AI说句特朗普被狗超了难度不比P个假聊天记录难太多，不是针对你，单纯不理解为啥这么多唐人喜欢让AI支持自己的言论然后表现得好像自己的言论正确性得到了什么证实一样

太经典了，AI支持【在标准实数分析中，0.999...=1】结果一堆官科反对AI，你们民科吧的官科真的是太抽象了，笑死我了