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Felix丶
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这个换等价无穷小的步骤到底有没有问题
如果是对的又不满足两项之差的等价替换原则(商的极限为1)
如果是错的画波浪线的那一步也确实答案的一步 只不过答案的推导步骤不是用泰勒展开
tllau38
线积分
11
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x->0
f(x) = √(1+x)
f'(x)= 1/[2√(1+x)]
√(1+tanx) -√(1+sinx)
ξ∈(sinx, tanx)
=f'(ξ) (tanx -sinx)
~(1/2)(tanx -sinx)
~ (1/2)(1/2)x^3
=(1/4)x^3
ie
√(1+tanx) -√(1+sinx) 等价于 (1/4)x^3
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