【重发】数学著作列表_数学吧

--------------------------------------------------转自维娘百科
1 几何
1.1 几何原本
1.2 La Géométrie(几何学)
2 逻辑
2.1 概念文字 (Begriffsschrift)
2.2 数学公式汇编(Formulario mathematico)
2.3 数学原理(Principia Mathematica)
2.4 哥德尔不完备定理
3 信息论
4 数论
4.1 算术研究(Disquisitiones Arithmeticae,或译整数论研考)
4.2 关于小于给定值的质数(On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude)
4.3 数论讲义(Vorlesungen über Zahlentheorie)
4.4 数论，从汉默拉比到勒让德的历史的方法 (Number Theory, An approach through history from Hammurapi to Legendre)
4.5 数论导引(An Introduction to the Theory of Numbers)
5 微积分
5.1 自然哲学的数学原理 (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)
5.2 普通读者的牛顿原理(Newton's Principia for the Common Reader)
6 数值分析
6.1 流数法(Method of Fluxions)
7 博弈论
7.1 博弈的演变和理论(Evolution and the Theory of Games)
7.2 博弈和经济行为的理论(Theory of Games and Economic Behavior)
7.3 论数字和博弈(On Numbers and Games)
7.4 数学玩家的制胜之道(Winning Ways for your Mathematical Plays)
8 分形
8.1 英国的海岸线有多长？统计自相似和分数维度
9 早期手稿
9.1 兰德数学纸草书(Rhind Mathematical Papyrus)
9.2 算数书
9.3 九章算术
9.4 阿基米德重写本(Archimedes Palimpsest)
9.5 沙计算手册(The Sand Reckoner)
10 教科书
10.1 纯数学教程(Course of Pure Mathematics)
10.2 问题求解艺术(Art of Problem Solving)
10.3 原逻辑: 标准一阶逻辑的元理论入门
11 流行读物
11.1 《哥德尔、埃舍尔、巴赫》
11.2 数学世界
12 算术
12.1 算术:或者说，艺术的基础 (Arithmetick: or, The Grounde of Arts)
12.2 校长的助手，实用和理论算术的综述
13 抽象代数
13.1 现代代数(Moderne Algebra)
14 线性代数
15 代数几何
15.1 海岛算经
15.2 数书九章
15.3 代数凝聚层(Faisceaux Algébriques Cohérents)
15.4 代数几何和解析几何(Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique)
15.5 代数几何基础(Éléments de géométrie algébrique)
15.6 代数几何研讨会(Séminaire de géométrie algébrique)
15.7 代数几何
16 泛代数
17 群论
18 单群
19 拓扑
19.1 拓扑学
20 图论
21 范畴论
21.1 数学工作者的范畴(Categories for the Working Mathematician)
21.2 计算科学的范畴论(Category Theory for Computing Science)
22 序理论
23 三角学
24 微分几何
25 微分拓扑
25.1 微分观点看拓扑(Topology from the Differentiable Viewpoint)
26 代数拓扑
26.1 代数拓扑
27 分形几何
28 离散数学
29 组合论
30 集合论
30.1 简单集合论(Naive Set Theory)
30.2 基数和序数(Cardinal and Ordinal Numbers)
30.3 连续统假设的一致性(The Consistency of the Continuum Hypothesis)
30.4 集合论和连续统假设(Set Theory and the Continuum Hypothesis)
31 优化原理
31.1 新变分法(The New Variational Method)
31.2 线性规划分解原理 (Decomposition Principle for Linear Programs)
31.3 网络流和一般匹配(Network Flows and General Matchings)
31.4 路径，树和花(Paths, trees and Flowers)
31.5 定理证明过程的复杂度(The complexity of theorem proving procedures)
31.6 组合问题中的可归约性 (Reducibility among combinatorial problems)
31.7 单纯形算法有多好?(How good is the simplex algorithm?)
31.8 线性规划和多项式时间算法(Linear Programming and Polynomial time algorithms)
31.9 线性规划的新多项式时间算法(New polynomial-time algorithm for linear programming)
31.10 凸规划的内点多项式算法 (Interior Point Polynomial Algorithms in Convex Programming)

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1楼2010-07-26 18:30回复

数论
算术研究(Disquisitiones Arithmeticae,或译整数论研考)
高斯(Carl Friedrich Gauss) 简介: 算术研究是德国数学家卡尔·弗雷德里希·高斯所著的数论教科书，初版于1801年，高斯24岁。在该书中，高斯把诸如费马，欧拉，拉格朗日和勒让德等数学家的数论结果收到一起并加上了他自己的重要新成果。
重要性: 突破, 影响力
关于小于给定值的质数(On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude)
黎曼(Bernhard Riemann) 简介: 关于小于给定值的质数 ( Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse)是一篇有开创性的论文，作者黎曼，发表于1859年11 月版的柏林科学院每月汇报。虽然这是他唯一发表过的数论论文，它包含了影响了19 世纪后期开始直到今天的几十位研究者的思想。该论文主要由定义、启发式论证、证明概略和强力的解析方法的应用；所有这些成了现代解析数论的基本概念和工具。
重要性: 突破, 影响力
数论讲义(Vorlesungen über Zahlentheorie)
狄利克雷(Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet)和戴德金(Richard Dedekind) 简介: 数论讲义是德国数学家狄利克雷和戴德金所著的数论教科书，发表于1863年。讲义可以看作是费马、雅各比和高斯的经典数论和戴德金、黎曼和希尔伯特的现代数论之间的分水岭。狄利克雷没有显式的识别出现代代数的中心概念群，但是很多他的证明表明他有对群论的隐含的理解。
重要性: 突破, 影响力
数论，从汉默拉比到勒让德的历史的方法(Number Theory, An approach through history from Hammurapi to Legendre)
Andre Weil 简介: 由该领域的20世纪最伟大的研究者之一所著的数论历史研究。该书涉及了36个世纪的算术著作，但是大部分主要用于费马、欧拉、拉格朗日和勒让德的工作的仔细研究和解说。作者希望把读者带到他所述的人物的工作场所去分享他们的成功和失败。这是一个少有的通过一个主题的最伟大的实践者之一的思想来观看它的历史发展的机会。
重要性:
数论导引(An Introduction to the Theory of Numbers)
高德菲·哈罗德·哈代简介: 经典数论教材。
重要性:

3楼2010-07-26 18:31

数值分析
流数法(Method of Fluxions)
牛顿(Isaac Newton) 简介: 流数法是牛顿所著的一本书。该书完成于1671年，发表于1736 年。
在这本书中，牛顿描述了一种求函数实零点的方法(牛顿-拉富生法(Newton-Raphson method))。
重要性: 课题创立, 突破, 影响力

5楼2010-07-26 18:31

博弈论
博弈的演变和理论(Evolution and the Theory of Games) John Maynard Smith
博弈和经济行为的理论(Theory of Games and Economic Behavior) (博弈和经济行为的理论, 第三版,普林斯顿大学出版社1953年)
摩根斯坦(Oskar Morgenstern), 冯·诺伊曼(John von Neumann) 简介: 这么书导致了对现代博弈论作为重要数学分支的研究。者本身克的著作包含了寻找二人零和博弈的最优解的方法。
重要性: 影响力, 课题创立, 突破
论数字和博弈(On Numbers and Games)
John Conway 简介: 该书分为两部, {0,1|}, 两部分。第零部分关于数字，第一部分关于博弈 - 包括博弈的价值和一些真正可玩的博弈，例如Nim, Hackenbush, Col 和Snort和其他很多。
重要性:
数学玩家的制胜之道(Winning Ways for your Mathematical Plays)
Elwyn Berlekamp, John Conway 和 Richard K. Guy 简介: 数学博弈的信息的综述。它初版于1982年，分为两部，一部主要集中于组合博弈和超实数，另一部主要关于一些特定的博弈。
重要性:

6楼2010-07-26 18:31

分形
英国的海岸线有多长？统计自相似和分数维度
班瓦·孟德伯简介: 关于分数维度在1和2之间的自相似曲线的讨论。这些曲线是分形的例子，虽然孟德伯在该论文中没有使用这个术语，因为他直到1975年还没有创造这个词。它显示了孟德伯对于分形的早期思考，并且是把数学对象和自然形式连接起来的例子，这是他后来很多工作的一个主题。

7楼2010-07-26 18:31

教科书
纯数学教程(Course of Pure Mathematics)
哈代(G. H. Hardy) 简介: 入门级数学分析经典教科书，作者哈代。初版于1908 年，有很多版本。它旨在帮助革新英国的数学教育，特别是在剑桥大学的，以及准备培养剑桥的数学系学生的学校中的。所以，它直接瞄准"奖学金等级"的学生 — 能力上排上面的10%到20%的。该书含有大量难题。内容包括入门微积分和无穷级数理论。
重要性: 入门
问题求解艺术(Art of Problem Solving)
Richard Rusczyk 和 Sandor Lehoczky 简介: 问题求解艺术从Richard Rusczyk和Sandor Lehoczky合著的两本书开始。这些书，总共约750页，是给对数学有兴趣的及/或要在数学竞赛中比赛的学生准备的。
重要性:
原逻辑: 标准一阶逻辑的元理论入门
Geoffrey Hunter 简介: 逻辑的形式化系统的数学理论的优秀介绍性书籍，涉及完备性证明，一致性证明，等等，甚至包括集合论。
重要性:

8楼2010-07-26 18:32

流行读物
《哥德尔、埃舍尔、巴赫》
Douglas Hofstadter 简述: 哥德尔、埃舍尔、巴赫：集异壁之大成是赢得了普利策奖的一本书，由基本读物出版社与1979年出版。这是一本关于逻辑学家歌德尔，艺术家埃舍尔，作曲家巴赫的创造性成就是如何交织在一起的书。如同作者所称：“我认识到，对于我来讲，歌德尔和埃歇尔和巴赫只是某种中间的立体的本质在不同方向上的投影。我试图重建这个中央物体，所以就有了这本书。”
重要性:
数学世界
James R. Newman 简介: 数学世界一书是专门为没有经验的初学者设计的。它由这个广泛的主题的各个方面上的一些非技术性散文组成，包括关于许多著名数学家以及文学家，经济学家，生物学家和其他思想家的文章，和他们所写的文章。包括阿基米德，伽利略，笛卡尔，牛顿，孟德尔，Edmund Halley, Jonathan Swift, John Maynard Keynes, 庞加莱, Lewis Carroll, 布尔, Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, 冯·诺伊曼,和很多其他人的作品。另外，每篇文章或每组文章之前有一段著名学者James R. Newman所写的富有意义的评论，以解释他们的相关性以及数学发展和历史的上下文背景。该书最初发表于1956年，所以没有包含很多20世纪后来的惊人发现，但它在重要课题和应用的全面历史综述方面是独一无二的。
重要性:

9楼2010-07-26 18:32

算术
算术:或者说，艺术的基础(Arithmetick: or, The Grounde of Arts)
Robert Recorde 简介: 著于1542年,它是第一本英语写成的流行算数书。
重要性:
校长的助手，实用和理论算术的综述
Thomas Dilworth 简介: 早期流行英语教科书，18 世纪出版于美国。该书在五节中从入门课题延伸到高等课题。
重要性:
抽象代数
现代代数(Moderne Algebra)
范德瓦尔登(B. L. van der Waerden) 简介: 最早的(研究生级)入门教科书，详细解说了Emil Artin和诺特所发展的代数的抽象方法。1931年，由Springer Verlag初版于德国。英语译本由Frederick Ungar出版公司于1949年发行。
重要性: 影响力

10楼2010-07-26 18:32

拓扑学
James Munkres 简介: 这本精彩的入门教科书是标准的大学点集拓扑和代数拓扑的教科书。Munkres能够在以数学的严格性教授很多主题的同时直观的给出概念的来源。

12楼2010-07-26 18:33

集合论
简单集合论(Naive Set Theory)
Paul Halmos 简介: 不太简单的集合论的本科生入门，被用了几十年。它依然是很多人所认为的集合论初学者的最好入门书。虽然标题说它简单，通常是表示没有涉及公理，该书确实引入了策墨罗-弗兰科集合论的所有公理，并对基本对象给出了正确和严格的定义。它和"真正的"公理化集合论的区别在于它的特色:没有冗长的关于公理最小化的讨论，而且几乎没有大基数这样的高级课题。作为替代，它试图，并且成功的让没有考虑过集合论的人理解了内容。
重要性: 影响力, 入门
基数和序数(Cardinal and Ordinal Numbers)
Waclaw Sierpinski 简介: 关于基数和序数的基本事实的终极参考书。如果你有关于常用数学中的集合的基数的问题，第一个该找的地方就是这本书，它初版于1950年代，但是是基于作者在该主题上前四十年的讲义的。
重要性: 影响力,独特的参考书
连续统假设的一致性(The Consistency of the Continuum Hypothesis)
哥德尔简介:哥德尔证明了题目中的结果并证明了选择公理的一致性。而且，在这个过程中引入了可构造集合的L类，这在公理化集合论中有重大影响。
重要性: 突破, 影响力
集合论和连续统假设(Set Theory and the Continuum Hypothesis)
Paul J. Cohen 简介: 出版于1966年，这些从斯坦福大学的一个教程中取出的讲义使得Cohen的证明连续统假设的独立性的突破性工作得以为一般的数学工作者所知。在证明这个定理的时候，Cohen引入了强迫(forcing)的概念，它导致了公理化集合论中的很多其他重要结果。
重要性: 突破, 影响力

13楼2010-07-26 18:33

优化原理
新变分法(The New Variational Method)
Leonid Kantorovich
该著作出本于1930年代，在前苏联。简介: Kantorovich写了第一篇关于生产规划的论文，它采用线性规划作为模型。他建议了单纯形算法来作为求解线性规划的一种系统化的过程。他因此于 1975年获诺贝尔奖。
重要性:
线性规划分解原理(Decomposition Principle for Linear Programs)
George Dantzig 和P. Wolfe
运筹学(Operations Research) 8:101–111, 1960. 简介: Dantzig的论文被视为西方的线性归化之父。他独立的发明了单纯形算法。Dantzig和Wolfe为工厂和生产规划中的大型线性规划的分解算法做了研究。
重要性:
网络流和一般匹配(Network Flows and General Matchings)
Ford, L., & Fulkerson, D.
网络流(Flows in Networks). Prentice-Hall, 1962年. 简介: Ford和Fulkerson在网络流上的论文。该算法和基于流的模型很多想法可以在他们的书中找到。该书应该是写得很好。
重要性:
路径，树和花(Paths, trees and Flowers)
J. Edmonds.
加拿大数学期刊, 17:449–467, 1965年。简介:
重要性:
定理证明过程的复杂度(The complexity of theorem proving procedures)
S. A. Cook
第三届年度ACM计算理论会议文集(Proceedings of the 3rd Annual ACM Symposium on Theory of Computing) (1971), 151--158页. 简介: 该论文引入了NP 完全的概念并证明了布尔可满足性问题(SAT)是NP-完全的。
重要性: 课题创立, 突破, 影响力
组合问题中的可归约性(Reducibility among combinatorial problems)
R. M. Karp
R. E. Miller和J. W. Thatcher, 编辑, 计算机计算复杂度(Complexity of Computer Computations), 85-103页. Plenum出版社, 纽约市，纽约州，1972年。简介: 该论文证明了21个不同的问题是NP-完全的，从而显示了这个概念的重要性。
重要性: 影响力
单纯形算法有多好?(How good is the simplex algorithm?)
V. Klee 和 G. J. Minty
于: O. Shisha (编辑) 不等式(Inequalities III), 学院出版社(Academic Press) (1972年) 159–175. 简介: Klee和Minty证明单纯形算法可能要指数次步骤来解线性规划，如果它采用贪婪上升法则。
重要性:
线性规划和多项式时间算法(Linear Programming and Polynomial time algorithms)
L. Khachiyan
Doklady Akademii Nauk SSSR 244 (1979) pp. 1093–1096 (俄语). 简介:' Khachiyan在椭球法上的工作。这是线性规划的第一个多项式时间算法。
重要性:
怎么样达到线性多项式时间算法
线性规划的新多项式时间算法(New polynomial-time algorithm for linear programming)
Karmarkar, N.
Combinatorica 4, 373–395, 1984年. 简介: Karmarkars关于线性规划的内点算法的开拓性工作。
重要性:
凸规划的内点多项式算法(Interior Point Polynomial Algorithms in Convex Programming)
Yurii NESTEROV 和 A. NEMIROVSKY.
费城 : Society for Industrial and Applied Mathematics, 1994年. (SIAM 应用数学研究). 简介: Nesterov 和 Nemirovsky关于一般凸规划的自和谐壁垒(Self-concordant barriers)和内点方法的工作。他们所有的一系列论文(个人或合作的)在更一致的收编在凸优化的"圣经"中。
重要性:

14楼2010-07-26 18:33

应该不会悲剧了

17楼2010-07-26 18:37

建议加精

18楼2010-07-26 19:24

啧啧 LZ 我对你的名字很有好感

19楼2010-07-26 19:32

回复：19楼

20楼2010-07-26 19:38

日	一	二	三	四	五	六

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