判别条件,设二元函数f的一阶偏导数为,可在极值点处有,f/x=0、f/y=0并且,f/x<0、或者f/x=0、f/xy≠0或者f/x>0、及f/xy=0其中f/x是f的二阶偏导数,根据上述判别式就可以确定极值点所在区域。由微分中倒数第三个法则可知,当二元函数f在处处于极值时,一阶导数都应为0,同时,由二阶偏导数的四分法规律可知,若f/x<0,则处必为极小值,若f/x>0,则处必为极大值,若f/x=0且f/xy≠0,则处不存在极值。在凸优化问题中,利用微分法求解函数极值,即可利用极值判别条件,通过求解一阶导数等于0以及满足一定关系的二阶导数,求解函数的极值点。