约定论是彭加勒的哲学创造。它内涵丰富、寓意隽永，囊括了现代科学哲学的一些热门论题。约定论的八大内涵或主题可以概括为：C1断言在科学理论中存在约定的成分，这尤其体现在基本原理和基本概念里；C2指出约定对于非约定的（准经验的）陈述所起的作用；C3把认识论地位的改变，从而把约定的改变归因于科学共同体的决定；C4宣布所谓的判决性实验不可能，这个主题现在往往被称为迪昂—奎因论题；C5揭示出理论的经验内容在约定变化的条件下是不变量，它保证了科学的客观性、合理性以及科学进步的连续性； C6 是哈密顿—赫兹—彭加勒理论观或彭加勒的理论多元观，于是与约定有关的理智价值评价介入到理论选择的过程之中；C7隐含着本体论的约定性和真关系的实在性；C8断言物理几何学本身的约定性 。约定论具有重要的认识论和方法论意义，并融入现代科学哲学各个流派的发展中。
彭加勒的约定论和马赫的经验论直接成为逻辑经验论兴趣的基础，因此彭加勒理所当然地被认为是逻辑经验论的始祖之一。弗兰克在谈到这一点时明确指出，彭加勒强调了数学和逻辑在科学中的地位和作用，他借助约定论在事实的描述和科学的普遍原理之间的鸿沟上成功地架起了桥梁——逻辑经验论者正是通过这座桥梁前行的。他说：“科学哲学中的任何进展都在于提出理论，而马赫和彭加勒的观点在这个理论中是一个更普遍的观点的两个方面。为了用这一句话概括这个理论，人们可以说：按照马赫的观点，科学中的普遍原理是观察到的事实的简单的经济的描述；按照彭加勒的观点，它们是人类精神的自由创造，没有告诉我们观察事实的任何东西。尝试把这两种概念结合成一个融贯的体系，是后来被称为逻辑经验论的起源。”
除了约定论以外，在彭加勒的哲学思想中还包含着关系实在论、科学理性论、温和经验的成分，并不时闪现出理想主义和反功利主义、反信仰主义的色彩。他的自然观（自然界的统一性和简单性，偶然性和决定论，规律的演化，时空学说等）耐人寻味，他的科学观（科学的定义、目的和规范，科学发展的危机——革命图像，科学进步的方向，科学理论的结构和本性，科学的社会功能，为科学而科学，科学家的信仰，秉性和美德等）隽永意新。尤其引人注目的是，彭加勒在论述科学认识论和科学方法论的一些内容时，诸多假设、直觉、科学美、数学发明的心理学、科学中的语言翻译，其内涵厚重，意味深长，文思如泉，妙语连珠，令人感到美不胜收。难怪爱因斯坦称彭加勒是“敏感的、深刻的思想家” 。
彭加勒之所以能达到如此高的思想境界，无疑与他作为哲人科学家 的优越条件有关：他是一位学识渊博的科学家，他在论证自己的哲学观点时，不仅大量地引证了他所精通的数学、物理学、天文学方面的材料，而且旁及化学、生物学、地质学、地理学、生理学、心理学、气象学等领域，他掌握的材料之丰富绝非纯粹哲学家所能及；同时，他又是一位有哲学头脑的科学家，他关注、探索、研究的问题往往超出纯粹科学家的视野。因此，在他的哲学论述中，不时迸发出令人深思的思想火花，从而当之无愧地成为人类思想宝库中的瑰丽珍宝。
在这里，我想进一步指出下述两个事实。其一，随着近年混沌和复杂性学科的研究方兴未艾，人们逐渐认识到，彭加勒不仅是现代科学的先驱，也是“后”现代科学的滥觞。其二，随着后现代科学哲学的勃兴和流播，人们蓦然发觉，彭加勒不但是“前”现代科学哲学的创造者和集大成者，其思想也是“后”现代科学哲学的引线和酵素。可以说，彭加勒是本来就不多的哲人科学家的典型代表。《科学与假设》像彭加勒的其他三本科学哲学著作一样，也是多由已发表的短论、演讲、书评、科学著作的序言或绪论串接而成。为了方便读者浏览或研读，我这里只想对《科学与假设》中的思想要点稍作提示。


1．经验约定论。数学家认为，几何学公理既非先验综合判断，亦非实验事实，它们是约定。力学原理是建立在实验基础上的真理，也是适合于整个宇宙的公设或约定。这些理论体系之所以具有普遍性、确定性和严格性，正因为它们的前提是约定的，是以损失客观性为代价的。约定是我们心智活动的产物，自由心智在这里能够颁布强加于科学、而非强加于自然界法令。但是，约定不是完全任意的，并不是出自我们的胡思乱想。自由亦非放荡不羁。尤其是，彭加勒强调，约定的选择要受实验事实的指导(但实验并未把约定强加于我们)，约定的和普遍的原理是实验的和特殊的原理的自然而直接的概括，因此，我们最好时时留心回想约定的实验根源。
2．关系实在论。数学家研究的不是客体，而是客体之间的关系。也许是出于作为一个数学家的职业习惯和偏好，彭加勒的实在论也凸现出关系实在论的特色。在他看来，实在的客体之间的真关系是我们能够得到的惟一实在。科学能够达到的并不是像朴素的教条主义者所设想的事物本身，而只是事物之间的关系，在这些关系之外，不存在可知的实在。支撑关系实在论的基石是“真关系”概念。真关系是我们能够确认的东西，是在一切装束下将总是依然如故的真理，是对所有作者来说共同的东西，至于事物的名称，则随作者不同而异。在新旧理论的更迭中，旧理论蕴涵的真关系融入更广阔的整体和更高级的和谐中。原有的真关系本身未变，只是描述它的语言变化了。某些应该抛弃的、最终被实验宣告不适用的理论，之所以突然死灰复燃并重获新生，也恰恰因为它们表达了真关系，从而保持了一种潜在的生命。正是这种真关系，构成了理论更替中的“不变性”，从而构成相继理论之间的可翻译性的基础。
3 科学理性论。彭加勒的科学理性论充分体现在他关于实验与理论、实验物理学与数学物理学的关系之论述中。他承认实验是真理的惟一源泉，但同时又指明数学物理学的重要地位和无可怀疑的贡献。他强调，只有观察还是不够的，我们必须利用观察资料，去做我们必需的概括工作。我们不能满足于赤裸裸的实验，除概括之外，还要矫正它们。科学是用事实建立起来的，但收集一堆事实并不是科学。尤其是，彭加勒已经透露出后现代科学哲学的先声：不可能毫无先入之见地做实验，有时思想要超过实验。
4．假设。彭加勒把本书命名为《科学与假设》，足见他对假设的重视达到何种程度。他说，数学家没有假设便不能工作，就更不用说实验家了。假设不仅是必要的，而且通常也是合理的。即使是被抛弃的假设，也不是毫无成效的，可以说它比真实的假设贡献更大：它是决定性实验和提醒人们从中推出新东西的诱因。彭加勒创造性地把假设分为三类。第一类是极其自然的假设，它们只是外观看来是假设，它们能还原为隐蔽的定义或约定。第二类是中性假设，它们无能力把我们导入歧途，它们或者作为计算的技巧，或者有助于我们理解具体的图像，或者坚定我们的观念。第三类假设是真正的概括，它们是实验必须确认或否证的假设，总是富有成效的。他还强调，重要的是不要过分地增加假设，只能一个接一个地作假设。如果我们在若干假设的基础上构造理论，如果实验否证它，我们前提中的哪一个必须改变呢?这将是不可能知道的。在这里，彭加勒已经提出了整体论的思想。
5．统一性和简单性。每一种概括都隐含着对自然界的统一性和简单性的信念。至于统一性，不会有什么困难。如果宇宙的各部分不像一物体的各部件，它们就不会相互作用、彼此了解，尤其是我们只能知其一部分。因此，我们不去问自然是否是一体的，而要问它们如何是一体的。至于简单性，就不是那么容易的事了。不能确定自然是简单的，但是人们不得不像相信自然规律是简单的那样去行动。人们无法摆脱这种需要和必要性，否则一切概括、从而整个科学都变得不可能了。因为很清楚，任何事实都能够以无限的方式概括，它是一个选择问题(个人鉴赏的成分是很大的)，而选择只能受简单性考虑的引导。因此，当我们找到简单性时，我们就必须停下来，在这惟一的基础建设我们的概括的大厦。不管简单性是真实的还是表观的(它掩盖着复杂的实在)，总是有原因的，而决不是出于机遇。


6．数学归纳法。彭加勒又称其为递归推理、递归证明、全归纳原理。它的主要特征是包括无穷个三段论，像“多级瀑布”一样直泻而下。递归推理能够跨越只局限于形式逻辑方法的分析家的忍耐力永远也无法填满的深渊，它是能够使我们从有限通向无限的工具。它之所以以不可遏止之势迫使我们服从，那只是因为它证实了精神的威力，它只不过是心智本身的特性的确认。我们只有借助它才能攀登，惟有它能够告诉我们某种新东西。没有在某些方面与物理学归纳法(总是不确定的)不同的、但却同样有效的数学归纳法的帮助，则构造便无力去创造科学。
7．相对论的先驱。彭加勒是相对论的先驱，他在1898年就具备了建造相对论的基本材料。他用几种不同的形式表述了相对性定律或相对运动原理。尤其是，“彭加勒球”意蕴的相对性富有深刻意义。他批评了牛顿力学中的绝对空间、绝对时间、绝对同时性的观点，揭示了力学基本原理中隐含的矛盾和质量、力等概念的缺陷。他还明确地指出，刚性图形运动的可能性并不是自明的真。
7．进化认识论。彭如勒不满意康德的几何学先验论观点，又对几何学经验论颇多微辞。他用进化认识论的观点即“祖传的经验”解释几何学的起源：通过自然选择，我们的心智本身适应了外部世界的务件，它采用了对人种来说最有利的几何学，或最方便的几何学。
8．操作论。不知道彭加勒对布里奇曼在192丨0年代系统提出的操作论是否有直接影响，但彭加勒早就具有这一思想，则是不争的事实。他说，对力学家来说，凡是不能告诉我们测量力的都是无用的。当我们说力是运动的原因时，我们是在谈论形而上学，人们若满足这个定义，肯定毫无成果。要使一个定义有任何用处，它必须告诉我们如何测量力。彭加勒的这些思想以及关于同时性的操作定义直接影响了爱因斯坦，而爱因斯坦又直接影响了布里奇曼，因此彭加勒对布里奇曼的间接影响则是确定无疑的。
9．科学中的语言翻译。彭加勒特别重视语言和意义问题，并对它们进行了富有启发性的讨论。尤其是，他明确地阐述了科学中的语言翻译。在他看来，不同的几何学体系是不同的语言或符号系统，它们可借助与不同语言的意义相对应的词典方便地翻译，从而可从一种几何学交换为另一种几何学；而且，这种翻译或诠释并不是惟一的，人们还可以编制一些类似的词典，同样地进行翻译。
10．空间问题。彭加勒始终关注空间问题，他在该书中关于空间的分类——几何学空间和知觉空间(视觉空间、触觉空间、动觉空间)——的起源以及基本特征的讨论颇有启发意义，值得人们进一步考虑和思索。


主要参考文献
 李醒民（1945~ ），男，陕西西安人。现任中国科学院研究生院教授、博士生导师，中国科学院《自然辩证法通讯》杂志社主编。研究方向为科学哲学、科学思想史、科学文化。
H.彭加勒著：《科学的价值》，李醒民译，沈阳：辽宁教育出版社，2000年。
H.彭加勒著：《科学与方法》，李醒民译，沈阳：辽宁教育出版社，2000年。
H.彭加勒：《最后的沉思》，李醒民译，北京：商务印书馆，1995年8月第1版；1996年12月第2次印刷，1999年4月第3次印刷。该书在三年内连印三次，在图书市场不景气的情况下引数多达7000+7000+3000＝17000册。
李醒民：《彭加勒》，东大图书公司（台北），1994年，第7-142页。
李醒民：论彭加勒的经验约定论，北京：《中国社会科学》，1988年第2期，第99-111页。
P. Frank, Mordern Science and Its Philosophy, Harvard University Press, 1950, p. 1-12.
许良英：《爱因斯坦文集》（第一卷），北京：商务印书馆，1976年，第139页。
李醒民：论作为科学家的哲学家，《求索》，1990年第5期，第51-57页。
（原载《科学哲学名著赏析》，郭贵春、成素梅主编，山西科学技术出版社，2007年8月）