千年难题——七个悬赏1000000美元的数学问题
黎曼(Riemann)假设有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如,2、3、5、7……等等。这样的数称为素数,它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。
在所有自然数中,这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式,然而,德国数学家黎曼(1826~1866)观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数 z(s) 的性态。
著名的黎曼假设断言,方程 z(s)=0 的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
我们已经证明,黎曼(Riemann)函数 R(N)是质数的正态分布定理的中心公式,对数积分函数Li(N)是质数的正态分布定理的上限公式,因此,质数的正态分布定理的下限公式为:2×R(N)-Li(N),许多有关质数的数学问题可以因此获得解决。
质数的正态分布是5σ,根据计算发现,所有的分布基本上是在4σ范围之内,正态分布又称为高斯分布。
黎曼(Riemann)假设有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如,2、3、5、7……等等。这样的数称为素数,它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。
在所有自然数中,这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式,然而,德国数学家黎曼(1826~1866)观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数 z(s) 的性态。
著名的黎曼假设断言,方程 z(s)=0 的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
我们已经证明,黎曼(Riemann)函数 R(N)是质数的正态分布定理的中心公式,对数积分函数Li(N)是质数的正态分布定理的上限公式,因此,质数的正态分布定理的下限公式为:2×R(N)-Li(N),许多有关质数的数学问题可以因此获得解决。
质数的正态分布是5σ,根据计算发现,所有的分布基本上是在4σ范围之内,正态分布又称为高斯分布。