相似是等价的特例，相合（合同）是等价的特例。相似与相合（合同）的交集又造成了行列式的绝对值为1（即正交矩阵）。对比一下课堂上讲的方差，协方差及相关系数之间的关系。方差与相关系数的交集造成了相关系数的绝对值为1（即线性吻合程度达到100%，两者线性相关）。

A与B等价，是指A经过初等变换可化为B。初等，意味着变换可以逆向进行。其矩阵表现为，存在可逆阵P与Q，使得PAQ=B。
特别地，如果P与Q是互逆的，则称之为相似；如果P与Q互为转置，则称之为相合（合同）。