三根木杆搭出黄金分割点


　　在水平地面的A点处竖立一根木杆AB。把一根相同长度的木杆CD斜靠在AB上，其中D点正好是AB的中点。再把一根相同长度的木杆EF斜靠在CD上，其中F点正好是CD的中点。则点C是线段AE的黄金分割点。

用正多边形构造黄金分割点


　　作等边三角形ABC。以BC为边向外作正方形BCDE。以C为圆心，CE为半径画弧，与AB所在直线交于点F。则B是线段AF的黄金分割点。

3:4:5 直角三角形中的黄金分割点


　　如果一个三角形的三边长分别为 3、4、5，由勾股定理，这个三角形是一个直角三角形。在所有边长均为整数的直角三角形中，这是最小的直角三角形。这一性质让它成为了最经典的直角三角形之一。
　　想不到，利用这个经典的直角三角形，也能快速构造出黄金分割来。作一个 3:4:5 的直角三角形ABC。作角B的角平分线，与AC交于点D。以D为圆心， DA为半径作圆，与角平分线分别交于E、F。则E是线段BF 的黄金分割点。

等边三角形与外接圆构成的黄金分割点


　　作等边三角形 ABC。D、E 分别是 AC、BC 的中点。DE 的延长线与整个三角形的外接圆交于点 F。则 E 是线段 DF 的黄金分割点。

单规作出黄金分割点

　　以 AB 为半径，分别以 A、B 为圆心作圆，两圆相交于 C、D 两点，同时这两个圆分别与直线 AB 交于 E、F 两点。分别以 A、B 为圆心，AE、BF 为半径作圆，两圆相交于点 G。由对称性，C、D、G 三点显然共线。则 D 是线段 CG 的黄金分割点。
　　注意，即使没有 AB 这条线，我们也能通过作出以 C 为圆心 CD 为半径的圆，确定出 E、F 两点来。因此，我们就有了一种不用直尺，只用圆规就能作出黄金分割的方法来。