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回复:平面几何趣题(初中)
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73楼
2015-01-13 07:29
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依旧在雨中等你
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楼楼不发题了?
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74楼
2015-01-13 15:32
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依旧在雨中等你
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【07】60L题解
我们分三步来证明该题
第一步:
取CE、AC、AE中点M、G、H
则四边形AGMH是平行四边形
有:BG=AG=MH
GM=AH=HD
∠BGM=∠CGM+∠BGC=∠CAE+2∠BAC=∠MHE+2∠DAE=∠MHE+∠DHE=∠MHE
∴△BGM≌△MHD,故MB=MD
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76楼
2015-01-13 15:54
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第二步:
延长DE、BC交于J,取BD、FJ中点P、M
由「牛顿定理1」知:P、M、N共线
又由第一步得到的MB=MD知:
直线NMP是BD的中垂线
IP属地:浙江
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77楼
2015-01-13 16:01
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卡尔Cate
铁杆吧友
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这图太乱了,根本看不清楚
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78楼
2015-01-13 16:02
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考虑到童鞋们可能不清楚牛顿定理是啥...我在这里发了吧(附证明)
如下图所示的命题就叫做「牛顿定理1」,其中直线XYZ就叫做「牛顿线」。
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79楼
2015-01-13 16:08
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第三步:
取AJ中点O,显然有OD=OJ=OA=OB
∴O在BD的中垂线上,即O在直线NMP上
即P、M、O、N共线,且该直线垂直平分BD
又 O为AJ中点,N为FJ中点,因此ON是△AFJ的中位线
∴AF//ON,而NO⊥BD
故 AF⊥BD
.
至此,证毕
IP属地:浙江
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80楼
2015-01-13 16:18
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伽马射线_星云
铁杆吧友
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好东西。。。
IP属地:北京
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81楼
2015-01-13 17:31
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864370567
铁杆吧友
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07法2
82楼
2015-01-13 19:26
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施建红5566
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卧槽?!神帖留名
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83楼
2015-01-13 22:56
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子亦000
活跃吧友
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这里初三狗,什么东西
IP属地:安徽
95楼
2015-01-14 21:21
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馒糕
人气楷模
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8. 已知BD和AE是△ABC的中线,BD和AE的交点是F。△BEF的面积是5,求△ABC的面积是多少?
难度2星,知道的人5秒就可以口算出来
----萌萌哒馒糕说
IP属地:广东
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96楼
2015-01-18 22:06
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文科学渣一个
铁杆吧友
9
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。。。
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97楼
2015-01-19 19:44
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5741219
知名人士
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最近考试,没时间更,今天会更,下午吧
IP属地:英国
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98楼
2015-01-22 11:37
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