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坐标时和固有时的转换公式:ΔT固有=ΔT坐标+对时时间差

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坐标时和固有时的转换公式ΔT固有=ΔT坐标+V(x-x0)/(cc√1-vv/cc)
(这一公式适用于绝对系和相对系的转换,相对系和相对系转换时-----物理意义会发生相应改变,我们以后讨论)
1、时钟所记录的时间就是固有时,若用光线对准两异地时钟,两时钟指示时间的时间差就是坐标时.
这两者的变换公式为:ΔT固有=ΔT坐标+V(x-x0)/(cc√1-vv/cc)。
2、正是因为测量时测到的都是坐标时,而不是固有时----所以,测量到的钟慢(坐标时变慢)只有相对效应,而没有绝对效应(固有时才是由绝对速度造成的钟慢)。
举例说明:
(这里借用了吧友@jmctian的图片,特此声明)
图片来自:ddx7171的百度相册

图一
对于火车上的人Δt'本身就是固有时。
而对于地面上的人Δt是坐标时,但规定了地面的速度为0,所以坐标时=固有时。
图片来自:ddx7171的百度相册

图二
对于火车上的人Δt'是坐标时:Δt'坐标时=2h/(√cc-vv).
对于火车上的人的Δt'固有时:Δt'固有时=Δt'坐标时+V(x-x0)/(cc√1-vv/cc)=2h(√cc-vv)/cc
而对于地面上的人Δt是坐标时=固有时=2h/c。
图片来自:ddx7171的百度相册

图三
先要计算在火车上向右为速度V的速度(这是相对于火车的速度V),那么这个速度相对于地面的绝对速度W为多少呐??
显然W=2V/(1+vv/cc) -----有疑问后面会解释
对于火车上的人Δt'是坐标时:Δt'C坐标时=Δt'B坐标时=2h/(√cc-vv).
对于火车上的人Δt'B固有时=Δt'B坐标时+V(xB-x0)/(cc√1-vv/cc)=2h(√cc-vv)/cc
对于火车上的人Δt'C固有时=Δt'C坐标时+V(xC-x0)/(cc√1-vv/cc)=(2h/c)(1+vv/cc)/(√1-vv/cc)
对于地面上的人ΔtB是固有时=2h/c.
对于地面上的人ΔtC是坐标时=固有时=(2h/c)(1+vv/cc)/(1-vv/cc)
注明:坐标时和固有时的转换公式ΔT固有=ΔT坐标+V(x-x0)/(cc√1-vv/cc)这里的V(x-x0)/(cc√1-vv/cc)就是对时时间差公式ul/cc,-----v是在X'系相对于静止系的速度,l应该是绝对距离,但我们
在x'系只能用变短的尺表示这个绝对距离就有了l=(x-x0)/(√1-vv/cc)
对时时间差的证明
图片来自:ddx7171的百度相册


IP属地:江苏通过百度相册上传1楼2014-03-12 06:54回复
    csz2670108被楼主禁言,将不能再进行回复
    请大家斧正


    IP属地:江苏2楼2014-03-12 07:25
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      IP属地:广东来自Android客户端3楼2014-03-12 07:47
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        看看


        来自iPhone客户端4楼2014-03-12 08:16
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          @思维机器
          分歧在于匀速运动能够造成固有时钟偏差,但不会造成坐标时钟偏差。
          因为在X'系(系速度为U),匀速为v,但相对于静止系的速度是(U+-V)。钟慢公式是相对于静止系的钟慢,否则就会有双生子悖论偶。


          IP属地:江苏7楼2014-03-12 09:30
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            我说过SR就如处处光滑扭曲的镜子,镜子的成像就如真实世界一样,不会发生重叠。
            再来说说搬钟对时和光信号对时:
            搬钟过程造成的SR性质的误差,是因为搬钟过程具有加速和减速,而双生子痒缪的问题正是加速和减速造成的,匀速运动本身不会造成时钟偏差:
            ∫dτ'=∫d(τ(1-v^2/c^2)^(-1/2))=τ(v/c^2)(1-v^2/c^2)^(-3/2)*∫dv≠0
            光信号对时,如果两系相互静止好说,两系相互运动,这完全用SR可以解决。


            IP属地:甘肃8楼2014-03-12 09:32
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              @思维机器
              ΔT固有=ΔT坐标+对时时间差 这里ΔT固有和课本的计算是一样的,所要讨论的只是对时时间差呀。
              您的公式dτ'=∫d(τ(1-v^2/c^2)^(-1/2))=τ(v/c^2)(1-v^2/c^2)^(-3/2)*∫dv≠0不是对时时间差
              应该是这样
              图片来自:ddx7171的百度相册


              IP属地:江苏通过百度相册上传9楼2014-03-14 08:49
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                固有时固有时是相对论的定义,坐标时是定义的延伸而已。
                他们主要体现在狭义相对论中的时间延缓效应中。
                --------令S系为静系,S1系为动系,则固有时是在S1系中同一地点相继发生两个事件的时间间隔。对应的,在S1系中两个地点相继发生两个事件的时间间隔就是和这两个地点的坐标相对应的坐标时了.


                IP属地:江苏10楼2014-03-15 09:35
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                  固有时主要体现在狭义相对论中的时间延缓效应中。
                  令S系为静系,S1系为动系,则固有时是在S1系中同一地点相继发生两个事件的时间间隔,运动时是在S系中测得同样两个事件的时间间隔。运动时大于固有时,即从惯性系S中观测,运动着的S1系中发生的过程所费的时间变长了,或运动时钟变慢了。
                  这就是时间延缓效应,也称时间膨胀效应。


                  11楼2014-03-17 08:34
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                    13楼2014-03-21 03:59
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                      1、双生子佯谬中测量的是坐标时,即为相对运动导致钟慢。
                      2、而作为固有时,是绝对运动导致钟慢。


                      IP属地:江苏14楼2014-03-23 17:50
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                        如果我们把狭义相对论和四维闵氏时空对应起来,我们定义任意观者的固有时正比于其世界线长,因此在双生子问题中需要比较的就是世界线长,谁的世界线更长,谁的年龄就更大。地球作为惯性观者,其世界线是测地线,所以结论显而易见,三言两语就说清楚的事情。
                        当然,观者A的固有时是A自身携带的标准钟(这个钟跟A没有相对运动)记录的时间。标准钟记录的时间和A的世界线长度成正比,比例系数在国际单位制下就是光速c。这没有错。
                        但在我们思想的三维时空中,时间是时间,空间是空间。我们思想的三维时空中,同一束光不会被静止者A和运动者B观测为光速c-----这就需要一种转换。
                        还来看光信号对时和搬钟法对时有同样对时时间差的图,图中我讲的时间差就是这种转换呀,加上对时时间差在任意运动系的单程光速测量值为c不变。既然,搬钟法和光信号对时的对时时间差一致。那用这种钟记录的时间和它的世界线长度当然成正比,比例系数当然就是在国际单位制下就是光速c。


                        IP属地:江苏15楼2014-04-08 22:02
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                          俺的理解,您的第三图是把火车上两条光路分开来计算的,而俺的意思是火车上往返的光路是重叠在一起的,即A点发出的光路达到B,然后由B返回到A,这时起点和终点都是A,您认为火车上还存在对时时间差么?如果分别计算A点发出的光路达到B,以及由B返回到A,都存在您所说的对时时间差,但这两个对时时间差能直接相加而不产生矛盾吗?
                          至于俺所说的A点发出的光路达到B,然后由B返回到A,这时起点和终点都是A的情况,钟又慢了多少?


                          IP属地:上海17楼2014-04-09 11:44
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                            我没细看推导过程,但肯定的是相对论不承认有绝对运动事实存在是绝对错误的,真是有绝对运动才能产生相对钟慢效应。


                            IP属地:安徽18楼2014-04-09 11:59
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                              好深奥


                              IP属地:广西来自手机贴吧19楼2014-04-10 00:21
                              回复