本人潜水太久，欲出来透气，奉献此题。
国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯了死罪，理应判处死刑。但我今天决定开恩，给你们一次逃生的机会。你们稍后将会被分开地关在100个房间里——1个房间只关1个人。这些房间都是密闭的，在里面无法获得任何外界的信息，直到房间门被打开——我会按照某种顺序【注1】，一个一个地打开你们的房间。每打开一个房间，该囚犯都会被带到一个特殊的房间——这个房间里有6盏灯。最初的时候，6盏灯都是灭的。看了这6盏灯之后，该囚犯必须回答该问题：“你是最后一个出来的吗？”如果答错了，那么逃生失败，全体杀头。如果答对了，那么该囚犯可以改变若干盏灯的状态——点亮或者熄灭，然后回到自己的房间。除了灯的状态之外，该囚犯在该房间里留下的任何痕迹都会被清除。如果100个人均回答正确，那么逃生成功，全体无罪释放。现在你们可以商量如何尽可能地全体答对问题。若干小时过后，你们将会被完全分开，接受生死考验。
注1：一共有 100*99*98*...*1 = 100! 种顺序，国王按照任何1种顺序打开房间的概率都是相等的，均为 1/100! 。
这100个囚犯希望活命的概率尽可能大。
问：最佳策略是什么？最大的活命概率是多少？