算术基本定理是初等数论中一个基本的定理，也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。
证明：
算术基本定理的最早证明是由欧几里得给出的。准确的说，欧几里得证明了在一般整环上看与算术基本定理等价的命题：若质数，则不是 ，就是。然而，在欧几里得的时代，并没有发展出幂运算和指数的写法，甚至连四个整数的乘积这种算式都被认为是没有意义的，所以欧几里得并没有给出算术基本定理的现代陈述。


大于1的自然数必可写成素数之积
用反证法：假设存在大于1的自然数不能写成质数的乘积，把最小的那个称为n。
自然数可以根据其可除性（是否能表示成两个不是自身的自然数的乘积）分成3类：质数、合数和1。首先，按照定义，n 大于1。其次，n 不是质数，因为质数p可以写成质数乘积：p=p，这与假设不相符合。因此n只能是合数，但每个合数都可以分解成两个严格小于自身而大于1的自然数的积。设，其中a 和b 都是介于1和n 之间的自然数，因此，按照n 的定义，a 和b 都可以写成质数的乘积。从而 也可以写成质数的乘积。由此产生矛盾。因此大于1的自然数必可写成质数的乘积。


它指的是将正整数分解为素数乘积的方式，若欲将正整数分解为素数之和的方式呢 ？

这些帖子不都是常识么==

还有欧几里德证明素数无穷多呢

一句话：Z is a UFD...

真的好无聊没有一点新鲜的

据说，唯一分解定理是可以证明的，不是不言自明的公理。

你的贴吧很精彩 很给力 以前在百度上看到贴吧 我立马就闪 没想到这么精彩

虽然这个定理很常见，但不是那么容易想到证明方法，谢谢楼主啦~

我看出来了，这是用了反证法耶

如何用代码实现？