鲁班锁十二金枝-组成鸳鸯五对-射出七星十颗

其中1～10号外形互不相同，11号复制10号，12号复制1号。换一个角度观看：

　　把这十二根柱子分成两组，可以同时拼成两款六柱鲁班锁：

拼合的最后一步。从图片中可以清晰地看出拼合关系：

　　把这十二根柱子重新分成另外两组，又可以拼出另外两款鲁班锁：

　　第二组拼合的最后一步：

　　象这样的分组共有五组。下面是第3、4、5组：

　　第三组拼合最后一步：

　　第四组：

第四组拼合最后一步：

　　第五组：


鲁班锁十二金枝配成鸳鸯五对：
　　第五对：

　　第五组拼合最后一步：

　　另外，还可以拼出第11款，用柱是下图中的前排六根。剩下的六根无法配对了：

　　第十一款拼合最后一步：

　　用这12根柱子拼出了十一款鲁班锁。有趣的是，有五对是把十二根柱子用尽，同时拼出两款鲁班锁，好比结成了五对鸳鸯。
　　拼出的这十一款鲁班锁，内部都是实心的。
　　这十一款六柱鲁班锁，有的不只一种拼法。具体数字如下：
　　第一对中的1、2款拼法为1种、1种；
　　第二对中的3、4款拼法为3种、1种；
　　第三对中的5、6款拼法为1种、2种；
　　第四对中的7、8款拼法为3种、2种；
　　第五对中的9、10款拼法为3种、2种（后一款即经典鲁班锁）
　　第11款的拼法为3种。
　　————　一共有22种拼法。
　　这十二根柱子，还能拼出十款“七星结”：


鲁班锁十二金枝，放射出十颗七星：
　　用这十二根柱子，还能拼出十款如下图中的“七星结”：

所用的柱子，在一楼图中的12根中抽取七根。从左到右，柱子的编号为：1～12号。具体抽取时，2号和12号柱未用，实际只用了十根柱子。
　　这十二根柱子拼成“七星结”，一共有十款组合、22种拼法。整理如下：
　　第一款七星结用柱组合：1，3，5，6，8，10，11。有4种拼法；
　　第二款七星结用柱组合：1，3，5，7，9，10，11。有4种拉法。
　　第三款七星结用柱组合：1，3，4，7，9，10，11。有两种拼法，其中一种是B型拼法，即需要把11号柱加工成可转动的B型柱，才能拼合。
　　第四款七星结用柱组合：1，3，4，6，8，10，11。有一种拼法。
　　第五款七星结用柱组合：1，3，4，5，8，9，10。有一种拼法。
　　第六款七星结用柱组合：1，6，7，8，9，10，11。此组合有4种拼法！其中2种是B型。
　　第七款七星结用柱组合：1，3，4，6，9，10，11。只有一种拼法，是B型方式，
　　第八款七星结用柱组合：1，3，4，7，8，10，11。只有一种拼法，是B型方式。
　　第九款七星结用柱组合：1，3，5，6，9，10，11。有2种拼法。
　　第十款七星结用柱组合：1，3，5，7，9，10，11。有2种拼法。
　　以上十款七星结，拼好后内部都是实心的。本人均用实样拼出。有机会再补充拼合图片。
用这十二根柱子，可拼成十一款传统六柱鲁班锁（有22种拼法），加上十款七星结（也是22种拼法），共二十一款、44种拼法。
　　此锁玩味无穷。也许你还能再拼出一款！


有空用软件算一下应该还有多种结合拼法

请将实样图片发帖。

拼成标准6柱有156种拼法（其中含镜像拼法）

用1到10号软件算的结果

用1到10号拼成七星结软件算的是34种（其中含镜像拼法）

上面不对！是用1到11号柱。

回10楼、12楼：
　　若是内部空格太多，虽然外形一样，可是一松手就散了，无实际拼合意义。

不错，没有一一看过各种拼法，定有不合理的结合。我是算它的总结合数的。