谢谢 了 长见识了

把上面提到的威廉斯姐妹换成两个电子（氦原子就是这种情况），假设时刻t，电子A处在四个量子数为1的状态，电子B处在四个量子数为2的状态（要注意这种说法是近似的，条件是电子--电子间的【剩余相互作用】可以忽略）一段时间后我们发现状态1，2都有一个电子。我的问题是：
处在状态1的电子是否为A电子？状态2的电子是否为B电子？
由于电子不存在轨道运动，我们没有办法跟踪电子，因此这类问题实在难以回答，或者说回答是或不是都欠理，这等于说原则上我们不能区分电子。
进一步人们发现对其它全同的微观粒子也存在类似的现象，这种现象称为全同粒子不可区分。
不可区分的原因是什么？可能的原因无非就是两种
1）我们笨。人家本来是能区分的，仅仅是由于我们笨没本事把人家区分开；
2）这是微观粒子的固有属性，与我们是否笨无关。也就是说人家本来就不能区分，即使你能把诸葛亮请来也没办法。
如果让你选择，你是选择（1）还是选择（2）？

仍然以威廉斯姐妹为例，假设两姐妹长得完全一样。大威是1号，小威为2号，在双打比赛时，用f(1,2)表示 1号在前2号在后，f(2,1) 表示2号在前1号在后.经典物理认为f(1,2)与f(2,1)描述的状态完全是两回事，是两个不同的状态。
把二威换成两个电子，用波函数ψ（1,2）表示1在前2在后，ψ(2,1)表示2在前1在后，我们的问题就成为：ψ（1,2）与ψ(2,1)描述的是同一个状态还是不同的状态？
全同性原理：量子力学认为，全同粒子不可区分。
这里不可区分是指原则上我们根本没有办法区分两个电子谁叫 A，谁叫B。这是微观粒子的固有属性，与人是聪明还是笨无关。
既然全同粒子不可区分，ψ（1,2）与ψ(2,1)就应该描述同一状态。量子力学认为描述系统状态的波函数可以相差一个常数，ψ（1,2）与ψ(2,1)既然描述同一个量子态，两者只能相差一个常数，即
ψ(1,2）=Aψ(2,1)……………… (1)
可以认为上式就是全同性原理的数学表示。
由于连续交换两次等于没有交换，因此
ψ(1,2）=Aψ(2,1)=A²ψ(1,2）…. (2)
即常数A只能等于1或-1.
全同性原理是量子力学的一个假设，这个假设是否正确？只能由实验判定。实验发现：对费米子组成的全同粒子系统，A=-1即
ψ(1,2）=-ψ(2,1)….(3)
对玻色子组成的系统A=1,即
ψ(1,2）=ψ(2,1)…. (4)
习惯上称满足（4）的波函数为对称的（详细说是关于1，2交换对称的波函数），满足（3）的波函数是反对称的。电子是费米子，因此描述多个电子的波函数应该是反对称的。

插入一层楼轻松一下吧。
一些教师接受新班，第一件事就是见到同学就问同学的名字。对这件事情教师内部有不同看法，有人认为应该这样做，但也有人反对，认为这样做是错误的，理由是应该一视同仁，不应该区分同学，问同学名字实质就是要区分同学。
对这件事我持中立态度，但是我发现：
凡是教经典物理的教师，基本上都认为应该问同学名字，利于因才施教；
凡是教量子物理的教师，都不问同学名字，理由是全同性原理，企图区分同学原则上是错误的。
我不问同学名字，在贴吧我也很少涉及吧友的名字，都是吧友，不加区分。
近代物理其实就是相对论与量子力学，因此本吧应该以量子力学的规矩要求自己，按全同性原理对待每一位吧友，这叫学了马上用！哈哈。

由于连续交换两次等于没有交换，因此
ψ(1,2）=Aψ(2,1)=A²ψ(1,2）…. (2)
即常数A只能等于1或-1.
这个太天才了。以前不理解为什么费米子系统也算全同粒子系统(顾名思义，不是全同么，怎么就不同了涅),哎，费米发大财了......
我不问同学名字，在贴吧我也很少涉及吧友的名字，都是吧友，不加区分。
还有费米子系统o..........

具体到我们的问题，我一时找不到实验资料，我就先查阅其它参考书，下面是
《量子力学 与原子世界》作者：（北师大）喀兴林著
提供的电子云图片，要注意：s态（l=0）的电子云都是球对称的，不是s态(l≠0)的电子云，不是球形.

回复：11楼
我们化学老师指着这个sp轨道说，要会默写，考试要考。同学一篇唉声叹气。化学老师不屑道：“这玩意儿本来不应该是我布置给你们的，应该是你们帮我们画的啊！这都是你们学物理的算出来的。。。”

粒子的全同性说明，量子力学本质上是一种“场论”。

氮核¹⁴N由7个质子，7个中子共14个核子组成，偶数个费米子组成的复合粒子是玻色子，对此，应该没有任何疑问。
中子是 1932年发现的，在发现中子之前，人们只知道三个【基本粒子】---质子，电子及光子。因此，原子核只能由质子，电子组成，这是中子发现之前人们公认的原子核模型。根据这个原子核模型，要保证原子量是14，氮核应该有14个质子，要保证氮核的电荷数为 7，你要加上7个电子，因此氮核由14个质子加上7 个电子共21个费米子组成。按此说法，氮核应该是费米子。
1926年量子力学建立后不久，有人根据测不准关系对上述模型提出质疑。由测不准关系
ΔxΔp≈h………(1)
原子核半径大体上是10的负12 次方厘米的数量级，因此上式中的Δx应该小于10的负 12次方厘米，按此推算估计出电子在核内的动能应该是几十个MeV的数量级，库仑力提供的势能充其量就是 MeV数量级，这就是说单纯依靠库仑力，不可能把电子约束在原子核内，结论是原子核内不可能存在电子。
只要承认测不准关系成立，上面的质疑就合理。但是，你说原子核内不可能存在电子，那么原子核又是如何组成？当时你也回答不出来，因此这种质疑显得无力。更为严重的是，β衰变是原子核内发生的事情，β衰变中放出的β粒子就是电子，这是上世纪20年代公认的事实。也就是说：这些电子就是从原子核内跑出来的，有人已经把它抓住了，你还要说原子核内不存在电子，会有人相信你的说法吗!测不准关系说明原子核内不可能存在电子，正好说明测不准关系本身有问题，因此有人反过来对测不准关系提出质疑：测不准关系是否有成立？
1928年有人出面邀请了一批知名物理学家专门讨论量子力学问题，很多知名学者例如爱因斯坦，Schrodinger，德布罗意等都对波函数的统计解析及测不准关系提出了质疑。
不妨设身处地地想一下，如果自己处在上世纪20年代，你认为氮核是费米子还是玻色子？为什么？

有人可能提出：当时的人真笨，你假设存在一个电中性粒子（其实就是现在的中子），问题不就解决了吗！
事情并没有想象的那么简单，就算你提出一个质子中子模型（中子当时没有发现，因此这种假设已经十分先进了），可以解析核结构问题，但是你还是没有办法解析β衰变。因为
n→p+e
电量守恒没问题，质量能量守恒也好办，角动量守恒怎么办？左边是1/2,右边是两个1/2的代数和，无论你是加还是减你都得不到1/2，即角动量死活不守 恒，因此，物理学不能接受你这种解析。何况当时还没有发现中子！

回复：13楼
粒子的全同性说明，量子力学本质上是一种“场论”。
这句话很深奥，可以稍微科普一下么？

回复：17楼
这是因为，在质点动力学中（质点就是“粒子”），我们要对质点进行编号，然后用不同质点的坐标r_1，r_2，……来描述系统的configuration。
因此，把研究客体看称“粒子”的描述是用来描述非全同粒子的，编号就是对不同的粒子进行了区分。
量子力学中，一开始是把研究课题看成“粒子”来研究的，因此适用于描述非全同粒子。但粒子实质上是全同的。为了弥补理论和事实的不符，故而把波函数做置换后相加，得到全同粒子的波函数。
而在场论中，编号的是坐标，而非质点。通过波函数，我们可以知道哪个地方有质点。但场论的描述本身并没有对粒子进行区分。


1925年有人提出电子自旋这个假设根据电子自旋角动量只有两个可能值得事实，这个假设认为：自旋角动量平方是3/4（h平方），在任意一个轴（例如z轴）的投影值是h/2。这个假设提出后有人简单地计算一下发现这个假设与相对论矛盾，理由如下：  把电子看成一个电荷均匀分布的球体，其库伦能就是kee/(2r),按相对论公式E=mcc因此kee/(2r)=mcc，由此可以得到电子的半径r。再利用经典力学公式：角动量=转动惯量乘以角速度，可以求出角速度，电子球壳上一点的线速度v=rω，代入数字后发现“v>c也就是说这个假设与相对论矛盾。如何解决这个矛盾？目前的教材说法基本上是这样：自旋是一个新自由度，不能这样理解。当然你这样说我也没有办法，但是作为初学者我不服，我希望你能具体说明：我错在什么地方。

目前的大多数教材都这样说:自旋是一个新自由度,与空间运动没有关系.教材这样讲要这样讲, 我也没办法.
我把电子自旋理解为一个小球绕某个轴的转动,你说此时电子边缘的线速度比光速大,说我违反相对论.我的回复如下:你的Schrodinger 方程本来就不满足相对论要求，即S.方程满足伽利略变换，不满足洛仑兹变换，难道许你S.违反相对论，就不许我违反？
另外，我不研究相对 论,我只研究量子力学,因此我关心的问题是:我这种说法,仅按量子力学,是否犯规? 是否与前面引入的基本假设违背？