M记号的教学

众所周知，φ可以和ψ(Ω₂)前的BOCF互转 那来个多元I的OCF：ψI，迭代该OCF的非递归为ΩI ψI(ΩI^ω)=I(ω,0) ψI(ΩI^ΩI^ω)=I(1@ω) ψI(ΩI^ΩI^ΩI)=I(1@(1,0)) 以此推类… ΩI₂=ΩI^ΩI^ΩI… 还可以搞个II，II对ΩI的关系相当于I对Ω的关系 还可以有III，IIII等等 … 像OCF一样，ψ(ψI(ψII(ΩII)))=ψ(ΩII) 那么ψ(ΩIIII…II)相当于多少？

18！！🟰（18！）！，18！！！🟰（18！！）！！，以此类推 K（0）🟰18！！…！，一共18个！ K（1）🟰K（0）！！…！，K（0）次迭代阶乘 K（n）🟰K（n-1）！！…！， K（K（0））🟰K（n），n🟰K（0） K（K）🟰K（K（K（…K（1）…））），中间嵌套K（1）层 K（K+1）🟰K（K）！^（K（K）！^（…），嵌套K（K）次 K（K*2）🟰K（K➕K）🟰K（K➕K（K➕K（…））），嵌套K（K）次 K（K^2）🟰K（K*K（K*K（…））） 以此类推，里面每遇到一个单独的K，后面没有（

κₐ(z) = a↑↑z ↑↑指数0~1。0.1递增 1.4587＜2↑↑0.5 (2↑↑(1/2))＜1.4588

如图，是我最近想到的，已经到达EBO，远超SCG(3)

[lbk][rbk]＝1 [lbk][rbk]2＝2 [lbk]1[rbk]＝ω [lbk][lbk]1[rbk][rbk]＝ω^ω [lbk][lbk][lbk]1[rbk][rbk][rbk]＝ω^ω^ω [lbk]\[rbk]＝ε0 [lbk]\＋1[rbk]＝ε0ω [lbk]\＋[lbk]\[rbk][rbk]＝ε0^2 [lbk]\＋[lbk]\＋1[rbk][rbk]＝ε0^ω [lbk]\＋[lbk]\＋[lbk]\[rbk][rbk][rbk]＝ε0^ε0 [lbk]\2[rbk]＝ε1 [lbk]\[lbk]\[rbk][rbk]＝εε0 [lbk]\^2[rbk]＝ζ0 [lbk]\^ω[rbk]＝ψ(Ω^ω) [lbk]\^\[rbk]＝ψ(Ω^Ω) [lbk]\_{1}[rbk]＝ψ(ψ_1(0)) [lbk]\_{1}2[rbk]＝ψ(ψ_1(0)2) [lbk]\_{1}[lbk][rbk][rbk]＝ψ(ψ_1(1)) [lbk]\_{1}[lbk]\[rbk][rbk]＝ψ(ψ_1(Ω)) [lbk]\_{1}[lbk]\_{1}[rbk][rbk]＝ψ(ψ_1(ψ_1(0

先写个简略的，大致说一下规则 0/1大概是Ω，表示套娃的极限，右边的1套娃到极限继续变0/1，然后[lbk][rbk]表示有多少个/ (无限个/_{1}用[lbk]1[rbk]_{1}表示) 注意全是MOCF，EBO之前好像也没什么区别 f(n)＝n＋1＝0 f_1(n)＝1 f(n,1)＝ω f(n,2)＝ω2 f(n,0,1)＝ω^2 f(n(1)1)＝ω^ω f(n(0,1)1)＝ω^ω^ω f(n(0/1)1)＝ψ(0) f(n(0/2)1)＝ψ(1) f(n(0/0/1))＝ψ(Ω) f(n(0/0/2)1)＝ψ(Ω2) f(n(0/0/0/1)1)＝ψ(Ω^2) f(n(0[lbk]1[rbk]1)1)＝ψ(Ω^ω) f(n(0[lbk]1[rbk]0/1)1)＝ψ(Ω^(ω＋1)) f(n(0[lbk]1[rbk]0[lbk]1[rbk]1)1)＝ψ(Ω^(ω2)) f(n(0[lb

非常好第四版Δ增长序列，让我的大脑旋转 大佬们看看怎么样…增长率什么水平

在BOCF中ψ(α＋1)＝ψ(α)ω 在MOCF中ψ(α＋1)＝ψ(α)^^ω ψ(Ω)＝ψ(0) ψ(Ω＋ψ(0))＝ψ(0)ω ψ(Ω＋ψ(0)2)＝ψ(0)ω^2 ψ(Ω＋ψ(1))＝ψ(0)ω^ω ψ(Ω＋ψ(1)＋ψ(0))＝ψ(0)ω^(ω＋1) ψ(Ω＋ψ(1)＋ψ(0)2)＝ψ(0)ω^(ω＋2) ψ(Ω＋ψ(1)2)＝ψ(0)ω^(ω2) ψ(Ω＋ψ(2))＝ψ(0)ω^(ω^2) ψ(Ω＋ψ(ω))＝ψ(0)ω^(ω^ω) ψ(Ω＋ψ(Ω))＝ψ(0)^2 ψ(Ω＋ψ(Ω＋1))＝ψ(0)^ω ψ(Ω＋ψ(Ω＋ψ(Ω)))＝ψ(0)^ψ(0) ψ(Ω2)＝ψ(1) ψ(Ωω)＝ψ(ω) ψ(Ωψ(Ω))＝ψ(ψ(0)) ψ(Ω^2)＝ψ(Ω) ψ(Ω^2＋ψ(0))＝ψ(Ω)ω ψ(Ω^2＋ψ(1))＝ψ(Ω)ω^ω ψ(Ω^2＋ψ(ω))＝ψ(

2↑↑1 = 2↑↑(2/2) f²(x) = 2ˣ, f²(1) x = 1 2¹ = 2↑↑1 = 2 2↑↑2 = 2↑↑(4/2) f²(x) = 2ˣ, f⁴(1) (f²(2)) x = 2 2↑↑3 = 2↑↑(6/2) f²(x) = 2ˣ, f⁶(1) (f⁴(2), f²(4)) x = 4 2⁴ = 2↑2² = 2↑↑3 = 16 ... 2↑↑0.5 = 2↑↑(1/2) f²(x) = 2ˣ, f¹(1) 2↑↑2.2 = 2↑↑(11/5) f⁵(x) = 2ˣ, f¹¹(1) (f⁶(2), f¹(4))

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网页链接 感觉写太长没人看… 所以来一个Δ第四版浓缩版

2→→4→→7 = 2→→(2→→3→→7)?

刚发现15其实就是线性hydra阵，达到ψ(I(ω,0))，简化一下 定义个迭代符号，不然一直写迭代很累 €n→a就是对n迭代ω次，末尾是a 比如 n+1€n→a=((…(a+1)+1…)+1)+1 n*2+1€n→a=((…(a*2+1)*2+1…)*2+1)*2+1 (n*2€n→a)+1=(((…(a*2)*2…)*2)*2)+1 ------ 大体和15一样，所以跳快一点 0{n}=n+1 a{n}=a-1{n}€n→n Ω{n}=n{n} Ω+a{n}=Ω+a-1{n}€n→n Ω+Ω{n}=Ω+n{n} Ω+Ω+Ω…+Ω{n}=Ω(1){n} Ω(1)+a{n}=Ω(1)+a-1{n}€n→n Ω(1)+Ω(1)+Ω(1)…=Ω(2) Ω(Ω){n}=Ω(n){n} Ω(Ω+a)=Ω(Ω+a-1)+Ω(Ω+a-1)+… Ω(Ω+Ω){n}=Ω(Ω+n){n} Ω(Ω(1))=

求tlog(3)的值 1＜tlog(3)＜2

如题

众所周知，对PrSS使用急模式，第一个急点是1,2,1,2,2 那可不可以把首个急点推到1,1,2呢？ 先把它叫做寄序列 楼下发规则

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之前的记号太乱了，稍微简化一下 此记号是一个序数记号。由于原记号大部分情况下逗号相当于序数相加，因此逗号改成加号，然后分号改成逗号。 此外括号并没有必要区分内容和下标，直接将下标作为更多项的内容即可。 在p(I(w,0))前其余内容不变。 这样可能看不懂，因此楼下会发点枚举。

如题

T. Arai 向 Arxiv 提交了一篇关于二阶算术的序数解析的论文 https://arxiv.org/abs/2311.12459

1.正版反射有极限吗？是什么？ 2.反射的最强拓展有极限吗？是什么？ 3.上面两个极限和SHO，SYO，ω-Y，Ω-Y的大小关系是什么？ 4.集合论语言比C语言强吗？有人说n个字符c语言表达最大数不如rayo(n)

一楼喂百度

先来定义[lbk][rbk]的ψ 可以这样理解ψ[lbk]X[rbk]就是ψ(x)的增长率φ记号 比如 ψ[lbk]0[rbk]＝I(1,0)(ψ(0)＝φ(1,0)) ψ[lbk]1[rbk]＝I(1,1) ψ[lbk]ω[rbk]＝I(1,ω) ψ[lbk]ψ(0)[rbk]＝I(1,ε0) ψ[lbk]{ψ(I(1,0))}[rbk]＝I(1,ψ(I(1,0))) ψ[lbk]{ψ[lbk]0[rbk]}[rbk]＝I(1,I(1,0)) ψ[lbk]Ω[rbk]＝I(2,0) ψ[lbk]Ω2[rbk]＝I(2,1) ψ[lbk]Ω^2[rbk]＝I(3,0) ψ[lbk]Ω^Ω[rbk]＝I(1,0,0) ψ[lbk]Ω^Ω^ω[rbk]＝I(1@ω) ψ[lbk]Ω^Ω^Ω[rbk]＝I(1@(1,0)) ψ[lbk]Ω^Ω^Ω^Ω[rbk]＝I(1@(1@(1,0))) ψ[lbk]ψ_1(0)[rbk]＝I里的BHO ψ[lbk]Ω_2[rbk] ψ[lbk]Ω_ω[rbk] ψ[lbk]Ω_Ω[rbk] ψ[l

如题

阿列夫零是自然数的集合 阿列夫一是实数的集合 阿列夫二是曲线的集合 那阿列夫三阿列夫四是什么的集合

关于SAN与BOCF

hydra的新人教学

命名为hydra链 1=1（也可以理解为0→1=1） 1,1=2 1,1,1=3 1→1=ω … (1,1)→1=1→1,1→1… (1→1)→1=(1,1,1…)→1 (0→(1,1))→1=((…)→1)→1 (0→(1,1),1)→1=(0→(1,1))→1,(0→(1,1))→1 (0→(1,1),0→(1,1))→1 =(0→(1,1),(0→(1,1),…)→1)→1 . (1→(1,1))→1=(0→(1,1),0→(1,1)…)→1 ((1→1)→(1,1))→1=((1,1…)→(1,1))→1 ((…→(1,1))→1→(1,1))→1=((0→(1,1,1))→(1,1))→1 ---- 补层规则： 0→(1,1)=(0→(1,1))→1 0→(1,1,1)=((0→(1,1,1))→(1,1))→1 ---- 0→(1,1,1),0→(1,1,1) =0→(1,1,1),(0→(1,1,1),(…)→(1,1))→(1,1) . (0

Part1 PrSS 1=1 1,1=2 1,1,1=3 1,2=ω 1,2,1=ω+1 1,2,1,1=ω+2 1,2,1,2=ω2 1,2,1,2,1,2=ω3 1,2,2=ω^2 1,2,2,1,2=ω^2+ω 1,2,2,1,2,1,2=ω^2+ω2 1,2,2,1,2,2=ω^2·2(不加·会被理解成ω^22) 先到这里，有错请指出

萌新又来造表示法了 这一次的表示法引入了不同阶层的括号（其实是参考psi函数的结构） 定义一个列由若干个项组成，一个项是一个自然数或一个括号包围的列，括号有小括号和中括号，其中中括号有阶层，阶层用一个项表示 菜记号的基础为一个列。 基本规则： #,x+1=(#,x)+1 x+1,0=sup(x,n)(当x+1存在,否则直接去掉0) 中括号：基本规则 [0]=(1,0,…,0)(小括号仅仅表示这是一个整体) [x+1]=([x],…,[x]) 高阶中括号 []_n表示n阶中括号。 对于[0]_n(n>1),找到包含该括号

讨论的全部都是MOCF ψ(ψ_I(0))＝EBO ψ(ψ_I(0)^^ω)＝? ψ(Ω_(ψ_I(0)＋1))＝? ψ(ψ_I(1))＝? ψ(I^^ω)＝? ψ(Ω_(I＋1))＝? ψ(I_2)＝ψ(Ω_Ω_Ω_…I＋1) ψ(I_ω) ψ(I_Ω) ψ(I_(Ω_2))＝ψ(I_(ψ_1(ψ_1(…))))? ψ(I_(ψ_I(0))) ψ(I_I) 打问号的分别是什么，因为网上找不到这么细的

从上到下依次是asan1,一种SSS扩展,线性hydra数阵,BOCF

10^10^10^10^10^10^888 算第三级运算还是第四级运算呢

首先我对I有几个问题 1.ψ(I+I)怎么展开？ 2.ψ(I+ψ_I(I))怎么展开？ 3.ψ(l+Ω_(ψ_l(l)+1))怎么展开？ 4.ψ(Ω_(l+1))怎么展开？ ------------------------------ ψ(A(x))=ψ(Ω_x) ψ(A₁)=ψ(A(A(…))) ψ(A₁+A₁)=ψ(A₁+A(A₁+A(…))) ψ(A₁+A₁+A₁…)=ψ(A₁*ω) 后面不知道怎么定义了

稍微修改了一下，看看增长率，2楼发

知周所众，D599是一个C语言大数比赛比出来的数，那么有没有人讲解一下这个D函数到底是怎么定义的呢？

f_a(n) = f_(a-1)(f_(a-1)...(f_(a-1)(n)))

2楼发

命名为hydra链 把一个合法标准hydra表达式里的所有p去掉，在所有数字后面加上→，把加号改成逗号，就是二级hydra链（仅适用于二级hydra链） 例： 1→1=1,1,1… 1→(1,1)=1→1,1→1… 1→(1→1)=1→(1,1,1…) 1→2=1→(1→(1→…)) ----- 二级补层规则： 1→n=1→(2→(3→(…n-2→(n-1→n)…))) 例：1→4=1→(2→(3→4)) ----- 继续： 1→ω=1→1→1（我不知道ω在这里是否良定义） 1→1→1,1→1→1…=1→(1,1)→1 1→(1,1)→1,1→(1,1)→1…=1→(1,1,1)→1 1→(1,1,1…)→1=1→(1→1)→1 1→(1→1,1)

四个考核方面：记号、分析、理解、感觉

如果你能活庞加莱回归时间也就是（10^10^10^10^10^1.1）年的时间你最喜欢做什么事想做什么事

这个n有没有解？

2楼发

ლ[lbk][rbk]表示法,方括号内为一切合法计算符 ლ(a)b=a^b ლ(a)b#c[lbk]1[rbk]d=ლ(a)b#(ლ(a)c[lbk]1[rbk]d-1) ლ(a)b#c[lbk]1[rbk]1=ლ(a)b#c 如无特殊说明,ლ@=ლ(10)@,即底数默认为10 ლ(a)b#b#b…b(共有c个b)=ლ[lbk]1[rbk]#b,即在整个计算符最左侧添加[lbk]1[rbk],该表示法的一切计算都是从最左侧开始添加记号 下面为增长率分析