来源于《物理学中的数学方法》---拜伦 第574页，第八章 积分方程导论 卡在这里很久了，请求大佬帮助

【前言】 这是一个我想开坑许久的问题了。 事实上无论是在知乎贴吧还是一些科学论坛上，总会出现如下的问题： 1、我是一个高中生/初中生/非物理数学专业/在职工作很多年的人，我想要学习和了解物理学，我该怎么做？ 2、我对相对论/量子力学的好多新奇现象非常好奇，请问我要怎么去了解更多？ 而对于这些问题的解答，我觉得首先要依赖于我提出的这两个问题： 1、你想学物理到什么程度？ 2、对于你来说，物理学是什么？你想知道些什么？

我在上大学以前看了太多的知乎，知乎上不论好学校坏学校一概的泥沙俱下，看起来大学搞科研学阀众多，山头林立，小家伙们头顶数座大山（说实在，跑财务算不算体力锻炼？搞量子蒙特卡洛不断跟进新出的CPU算不算剥削钱包？）。虽然我在大学绝对不是一个好学生，从除了体育外的绝大多数方面来讲。甚至连老妹儿也没骗到一个，毕业后去老美儿也是屡次受挫，不过想想毕业时答辩理论组（还有粒子高能）竟然是很和谐很开心的，旁边实验组，搞

对于一个没有什么经验的学生而言，进行广义相对论理论的研究是不容易的。其实，现在有大量的可以进行工作的问题，然而能否说服自己这些问题是否有价值，是否有用是决定工作内容的重要环节。比如对于爱因斯——希尔伯特作用量的修正，最简单的是对其中的里奇标量进行调整，比如考虑里奇标量的函数或更高阶的微分（里奇张量本身是二阶）形式。不过，更高阶的微分形式可能导致系统的不稳定性，这就要求这些微分形式的效果是短程的（自

我们知道，如果对平直的度规乘以一个函数，那么我们就对空间做了保角变换。在黎曼空间中情况是类似的，甚至于可以拓展到度量空间。我们先考虑黎曼空间，发现这个黎曼流形是由度规唯一规定的，联络由度规的李维-席位塔形式唯一获得。但是，在传统广义相对论之外，有卡特空间，包含了联络的非对称分量，外尔空间包含了非李维-席位塔，即非度规的联络分量。考虑黎曼曲率的定义完全脱离于度规，仅与联络和联络的一阶导数相关，因此猜想

没人氵一下最近的muon 郎德g因子吗

物理学家在最小尺度上测量了重力 研究人员测量了两个彼此靠近的黄金球的重力。图片来源：奥地利维也纳大学Tobias Westphal 物理学家已经测量了一个小物体的引力场。这个物体是相关测量有史以来最小的——一个黄金球，质量约为90毫克。该研究将帮助人们理解引力如何在最小尺度上与量子力学结合在一起。近日，相关论文刊登于《自然》。 人们早就知道自己对引力的理解缺失了一些东西——它不能解释暗能量是如何加速宇宙膨胀的，也不符合描述

1.“引力的本质是时空弯曲”这是广义相对论的推论还是说类似一个“新的原理”然后爱因斯坦从这个原理的思路方法构造出的广义相对论？ 2.爱因斯坦是如何从0开始得到物质和时空弯曲的具体映射关系的？就好像我们凭常识知道引力和距离成反相关，然后可以通过开普勒第三定律具体确定这个映射关系是距离平方反比，广义相对论是依据什么确定物质时空的具体映射关系的？ 3.如果有一个均匀的球壳，其密度已经突破黑洞的临界密度，在外部看来是

考你们一个小问题 如果空间中产生了一个点电荷，以它为中心电场会马上以光速传播扩散，所以空间中存在电场的地方会越来越多，而电场又储存有能量，那不就出现了“时间过的越久，空间中的能量越多”的情况了吗 不符合能量守恒，到底是怎么回事呢

在我的上一篇贴文（https://tieba.baidu.com/p/6937870246）中，我翻译了一篇我自认为介绍弯曲时空与测地线最通俗易懂又不失严谨的科普文章（当然，同时它也可以作为教学工作者在教学方法上的参考，这也是那篇文章本来的目的）。但是后来翻译进程暂时中止了，原因是我发现了那篇文章的一个问题。为了说明这个问题，我先简单介绍一下那篇文章所提出的弯曲时空模型（更详细的可以看原文），就是下面这个： 准确来说上图代表的是由一个静态星球产

一只有一个疑问，我从地球离开，然后再返回，因为收到了加速度，导致我的时间慢了，所以等我回到地球的时候，依旧过来几百年。我们可以通过计算世界线的长度来解释。但是为什么不是地球在做加速运动，然后我回到地球的时候，地球才过了半年？如何判定惯性系呢？

1.根据波粒二象性，一束光子运动可以看成电磁波传播，但是这一束光子中所有的光子都处于等效的位置，按理来说它们无法区分，但是看成电磁波时为什么振幅有些地方为正有些地方为负？ 或者这么问，一束电磁波里振幅向上的区段和振幅向下的区段对应的光粒子有什么区别？ 2.两束光相遇的时候把它们看成电磁波，振幅相反的地方抵消了，那这些地方的光子不就凭空消失了吗？

萌新提个问题，怎么用相对论的空间理论解释静止的两个物体之间存在引力？

有一个从大二遗留下来的问题。一般在对作用量进行变分的时候，都会用那个delta，这个delta有什么特殊含义吗？为什么不直接用d啊，我看过程不就是全微分吗，那就直接d S=.....dq之类的呀

有大佬能帮忙写一下答案吗太难了

相距两地的粒子a，b处于自旋纠缠态。他们是从一个自旋为零的pi介子分裂出来的。我对a进行测量，会导致a塌缩到本正太。但在我眼里b也会同时塌缩到本正太。这就是两个事件。 A事件：我对a进行测量并且a塌缩。 B事件：b塌缩。 现在这两个事件是相距两地，但同时发生。可我们知道，相对论里参考系之间不会保留事件的同时性。就是说我们可以很容易的找到另一个参考系，使得A和B不是同时发生的。这就很麻烦了，因为我们可以找到参考系使得B先发

本帖为傻瓜式相对论入门贴，100%原创

关于参考系影响运动速度，就像车里的人和路边的小朋友的描述，对于汽车自己来说，还是正常的样子。

我看的梁灿彬著的相对论教材，里面陈述双生子佯谬与广义相对论毫无关系。因为广义相对论是处理弯曲空间的物理问题的，而双生子佯谬仍然可以认为是处于平直空间的物理问题。各位认为是否毫无关系？

研究生除了读文献外，更应该系统地读几本本学科的原著。这对于一个研究生今后的科学生涯至关重要。 记得我对早年的研究生都有要求，必须认真读几本原著。课程中分给每位学生一个专题，在认真读书后讲解某个理论学说，这对于研究生夯实理论基础必不可少。现在的研究生，老师规定的必读书目基本不看，而是从网上搜索一些片段做个PPT就应付了事。对理论的理解只是停留在概念或浅表层面，缺乏系统性。认知依然停留在本科教材水平。 没有

1964年 光速不变原理的直接检测 实验误差10^-5

许多课本都拿莫雷实验说事，但当我深入了解相对论之后却发现并非如此。

自文明诞生以来，人类便对宇宙充满好奇。在诞生科学方法和科学理论之前，各民族的祖先用深邃的哲思和瑰伟的想象力编织出一个个关于宇宙的神话。17世纪的伽利略率先开启了实证科学的时代，接下来牛顿（Isaac Newton）写下了运动学三定律和万有引力定律，使物理学第一个成为有精确定量理论的现代科学。 从此，对于宇宙的探索进入了一个新的时代。

2020年诺贝尔生理学或医学奖揭晓！ 北京时间10月5日17时30分许，2020年诺贝尔生理学或医学奖在瑞典卡罗琳斯卡医学院揭晓，该奖项被授予3位科学家。今年的诺贝尔奖单项奖金增加到1000万瑞典克朗（约合人民币762万元），比2019年增加100万瑞典克朗。 他们分别是来自美国的哈维·阿尔特 (Harvey J.Alter)、英国的迈克尔·霍顿(Michael Houghton) 和美国的查尔斯M.赖斯 (Charles M.Rice)。 Harvey J.Alter、Michael Houghton和Charles M.Rice | 图片来源：环球网 获奖理由：表彰他们发

首次获得宇宙中全尺度暗晕内部结构的清晰图像 我国科学家领衔的一支国际研究团队采用一项全新的多重放大模拟技术，在当前标准宇宙学模型下，首次获得了宇宙中全尺度暗晕内部结构的清晰图像。研究成果由国际知名期刊《自然》在线发表。 研究人员耗时5年，借助超级计算机，获得了从类似地球质量大小到巨型星系团大小的暗晕的清晰图像，跨越20个数量级。 论文第一作者兼共同通讯作者、中国科学院国家天文台研究员王杰介绍，在宇宙中一个

原题名:Tabletop Geodesics, General Relativity, and Embedding Diagrams 作者:John Denker (先不上译文，先简单说两句:) 这是目前为止我看过的最好的一篇关于广义相对论的科普文。科普广义相对论最难的一点是如何把时空弯曲和引力效应直观并尽量准确地联系起来。以往见到的科普要不为了通俗直观而完全丢失了严谨性和准确性，要不只顾严谨地讨论数学而缺乏直观图像。 一个典型的科普方式是，把一个大球放在一张橡皮膜或床垫中间，让橡皮膜或床垫压出一个坑，

The 50 Best Science Writers of All Time 天文学、宇宙学和天体物理学领域 1. Carl Sagan（卡尔.萨根） 2. Stephen Hawking（斯蒂芬.霍金） X 3. Philip Plait（菲利普·普莱） 4. George Gamow（乔治.伽莫夫） 5. Brian Greene（布莱恩.格林） 6. Roger Penrose（罗杰.彭罗斯） 物理学与数学 7. Richard Feynman（理查德.费曼） 8. Michio Kaku（加来道雄） 9. Steven Weinberg（斯蒂芬.温伯格） 10. Albert Einstein（爱因斯坦） 11. Erwin Schrodinger（埃尔温·薛定谔） 12. Ian Stewart（伊恩.斯图尔特） X13.Steven Strogatz

夫·达维多维奇·朗道（1908-1968） 栗弗席兹（E. M. Lifshitz） 著 姬扬 译 【这篇文章是栗弗席兹为俄文版《朗道文集》撰写，首次以俄文发表于Uspekhi fisicheskikh Nauk 97, 169-183, 1969。英文版的译者是E. Bergman（首次发表在Soviet Physics Uspekhi 12, 135-143, 1969），略有修改，并经美国物理学会（American Institute of Physics）许可重印。参考文献的序数对应于《朗道文集》（Collected Papers of L. D. Landau, Pergamon Press, Oxford 1965）里的序数。2020年，朗道和栗弗席兹《理论物理学教程

吧友们常见本吧常常在主贴或回复中出现的高频描述： 1、引力大的地方时间过得慢 2、黑洞引力大，时间也过得很慢 3、黑洞潮汐力也很大，所以人不可能生存，会被撕碎 …… 这些描述，总结梳理一下，基本都是把“引力大”“潮汐力大”与“时间过得慢”关联起来，尤其是看过相对论科普的，比如多半看过引力红移等现象的科普解释，常常就会产生“引力大的地方时间过得慢”这种认识，进一步看过关于黑洞的一些科普，从而在脑海里产生黑洞必

两只“量子柴郡猫”如何交换笑脸 看过童话《爱丽丝梦游仙境》的人都会记住那只咧着嘴笑的猫——“柴郡猫”，它（本体）可以凭空消失，但笑脸（属性）还挂在半空中。 经典世界中的物体拥有各种各样的属性，如质量、体积等等。一般认为，物体本体与其拥有的属性是不可分离的，然而在量子世界中情况却有所不同。2013年的理论研究表明，微观粒子的物理属性（如电子的电荷和自旋、光子的偏振等）可以和其本体分离，这种现象被沃尔夫奖获得

中册第11章的那些理论应用在什么场合?就编时未来，因果未来那些东西

怎么用微分几何的方法推导梯度算符在极坐标下的表达式。感觉挺微妙的，取r,θ为坐标的话dθ和(dθ)/r都能作为对应于θ坐标线的对偶基

请问，《微分几何入门与广义相对论》上册中，第2章选读2-2-1的引理2证明过程里，选择的标量场h，那样的h一定存在吗？ 想了一会想不出什么，书上没有说明，求助Dalao

洛伦兹群的(1/2,1/2)表示为什么对应四矢量，变换矩阵是怎么算的?

宇宙模型，大爆炸还是大反弹？昨天一个讲座提了一下(二级研究员提的)。各种可能吧，弄了几个贴过来，略有重复。

化学能释放所造成的质量损失，历史上有没有科学家计算或实验证明过？ 以前经常听说过这个说法，就是化学能释放会造成极其微小的质量损失， 那么这个因化学能释放造成的质量损失有人用实际的实验证明过吗？或者有人提出过相关思想实验吗？ 比如我设计的一个思想实验： 称量一个含大量纯氧和烈性炸药的密闭容器，然后用遥控点燃密闭容器内部的炸药。容器的强度可以抵抗爆炸，但热量可以传递释放出来，最后等容器冷却后，再次称量，最

不可数和可数之间有无其他集合是连续统假设。而有理数和无理数就是这个。证明这个就是证明有理数与无理数还有其他数集吗？显然实数轴上已经没有。

我们看到东西是因为物体反射无数个光子被我们眼睛接受到，那单个光子如何被我们接收被我们观测呢

简直无法理解。。

不过14年的跨度确实有些太大，跟电视版完全是平行宇宙一般。。。这些就不吐槽了。。。以前就在想，EVA这种人造生命体在除了暴走的情况之外，为何是要

百度吃河蟹，别吃我的帖子。

2007年高教版的朗道的《理论物理学教程第一卷 力学》第一章第4节自由质点的拉格朗日函数，第六页上有一句话说， “只有当该等式右边第二项与