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家人们,老师要我用四种方法求这个,咋求
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毛粒子M
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你先把arctanx拿掉,看∫sinx/x^p收不收敛,显然是收敛的(dirichelt判别法),然后arctanx又单调又有界所以整个收敛(abel判别法)。对积分里面的函数取绝对值sinx的绝对值>sinx的2次方,将sinx的2次方写成cos2x的形式,看剩下式子x的p的次,p小于等于1时显然发散(比较判别法);p大于1时将积分里的函数乘以x的a次令a>p即可,此时极限等于0,显然绝对收敛(cauchy判别法极限形式)。(完毕)确实使用了四种派别法。
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