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贴吧用户_7AM1G5G
三年级
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定理三如何严格且有逻辑的证明,微积分学教程似乎都写的不太明白?
天竹浪人
初二年级
11
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逻辑清晰咯。(是你没理解好?)
还有,你把图拍全啊,有些地方我看不见。或者下载一个电子版,直接截图。
贴吧用户_7AM1G5G
三年级
6
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在这
天竹浪人
初二年级
11
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它考虑两个子区间的情形。比如,∀ε>0,存在δ>0,当[a,c]和[c,b]的分划Δ_1和Δ_2的模(就是小区间的最大长度)都<δ时,有∑_[a,c] ω_i Δ_i<ε和∑_[b,c] ω_i Δ_i<ε。现在任给[a,b]的分划Δ,设其模<δ。如果c是Δ的分点,则∑_[a,b] ω_i Δ_i=∑_[a,c] ω_i Δ_i+∑_[c,b] ω_i Δ_i<2ε。如果c不是分点,把它加入Δ,记为Δ',假设c介于分点x_k和x_{k+1}之间,则∑_Δ ω_i Δ_i=∑_Δ' ω_i Δ_i - ω'_k Δ'_k -ω'_{k+1}Δ'_{k+1}+ω_k Δ_k=∑_[a,c] ω_i Δ_i+∑_[c,b] ω_i Δ_i- ω'_k Δ'_k -ω'_{k+1}Δ'_{k+1}+ω_k Δ_k<2ε+ω_k Δ_k<2ε+2Mδ。其中ω_k是函数在[x_k,x_{k+1}]的振幅,ω'_k和ω'_{k+1}是函数在[x_k,c]和[c,x_{k+1}]的振幅。M是函数的界。
贴吧用户_7AM1G5G
三年级
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@天竹浪人
四十七染
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