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工作中遇到个难题,求助数学吧大神

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有四个点在同一平面上,已知四个点的坐标x y z,有没有通用公式,能求这四个点构成的四边形的对角线交点的坐标(四边形是凸四边形)?


IP属地:广东来自Android客户端1楼2023-12-19 17:43回复
    直接联立直线方程求交点就可以了啊


    IP属地:四川来自Android客户端2楼2023-12-19 18:52
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      对角线用参数方程表示,两组参数方程表示两条对角线,联立得交点


      IP属地:广东来自iPhone客户端3楼2023-12-19 20:16
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        用两点式算出来两条直线的方程,两个二元一次方程算出坐标点


        IP属地:湖南来自Android客户端4楼2023-12-19 20:52
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          设A(x,a)b(y,b)c(z,c)d(k,d),不妨令这个四边形是顺时针排列的,则Fac=(x-z/a-c)p+g
          Fbd=(y-k/b-d)p+L(G,L)为不定值要自己消元算
          同时联立两个方程可得(x-z/a-c)p+g=(y-k/b-d)p+L,关于方程的解p就是交点的横坐标所以坐标为(p,px-zx/ap-pc)或者p(p,yp-pk/bp-dp)


          IP属地:广东来自Android客户端5楼2023-12-19 22:32
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