我还试了设x=my+n的形式，还是凑乎出y1+y2前的系数，用不了韦达定理

这个可以用圆锥曲线第三定义

你tm自己就化简错了最后一步右式第三项少了一个系数3。然后经过比较发现，当k=b的时候x1和x2的系数相等。显然，当k=b的时候直线过（-1，0）。然后你就证假如k=b，那么把韦达代入进去后发现原式可以成立，所以确定直线过点（-1，0）。同时又由于直线不可能同时过两个不同的定点，所以直线只过这一个定点（为了证明的严谨性）。

这题本质是配极原理。AM和BN的交点总是在x=-4上，由配极原理知AB，MN，x=-1三线共点，立得MN恒过点（-1，0）。虽然这个方法高中生写上去肯定分扣光罢了

极点极线，配极原则直接秒了