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崔世忠
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看看我滴(分部积分)
我知道你很慌
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吧里都是大佬
流苏蛋黄派
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也没什么特别的方法,还是就用老方法一步一步算出来的
你的眼神唯美
吧主
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\mathrm{\int{{\mathbf{e}}^{\mathbf{x}}\frac{{\mathbf{sin}}{\mathbf{x}}\mathbf{{-}}{\mathbf{1}}}{{\mathbf{1}}\mathbf{{-}}{\mathbf{cos}}{\mathbf{x}}}\mathbf{dx}}}
$
七灬家论语
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老规矩,好好利用 1 =sin^2+cos^2
x=2t
e^x(sinx-1)/(1-cosx)
=e^2t(sin2t-1)/(1-cos2t)
=e^2t(-sint^2-cost^2+2sintcost)/(2sint^2)
=1/2e^2t(2cott-1-cott^2) 利用cott'=-1-cot^2
=1/2e^2t(2cott+cott')
=1/2(2e^2tcott+e^2tcott')
=1/2(e^2t'cott+e^2tcott')
=1/2(e^2tcott)'
=1/2(e^xcot(x/2))'
原式积分就是
1/2(e^xcot(x/2)) +C
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