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来吧 试试构造一道奇偶性的题

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昨天看到一题,某含参数a的函数是奇函数,求a。
若用f(0)=0解a,算出唯一的a值,但a代回去却不是奇函数
大家试构造出这样的函数表达式
每次我的主题贴都没几个人回,若有兴趣可以翻翻我之前的主题贴,都是好题目啊。


IP属地:广东1楼2022-01-05 13:14回复
    常数项要与a相关,再搞个偶次项也与a相关即可
    例如f(x)=ax²+x+a-1


    IP属地:上海2楼2022-01-05 13:29
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      不会


      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2022-01-05 13:57
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        原题是给“f(0)=0解a就行啦”的想法打脸的,考查用定义f(-x)=-f(x)恒成立来求参数a
        觉得那样的f(x)居然有出题专家想出来了,甚是有趣,所以发过来给大家想想


        IP属地:广东4楼2022-01-05 18:16
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          人呢?


          IP属地:广东5楼2022-01-11 19:09
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            发现构造实函数可能需要用有理数或无理数的分段,感觉还是有些难度(毕竟我用现有知识证不出不可行来),级数下学期才学,构造工具有限,抱歉,于是用了下有限域(别打我)。


            IP属地:江苏来自Android客户端6楼2022-01-15 13:51
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              找到一个挺简单的函数f(x)=x+a-1/(x+a)


              IP属地:上海来自Android客户端7楼2022-01-15 19:53
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