数学吧 关注:836,852贴子:8,551,507

两孩问题 答案是1/2,反对者请回答3个问题

只看楼主收藏回复

已知一个家庭有两个孩子,其中一个是女孩,求另一个孩子是女孩的概率。
已知一个家庭有两个孩子,其中有一个是女孩,求另一个也是女孩的概率。
答案是1/2!!!!!
反对者,请回答3个问题:
假定某机器可刷身份证,只可以识别女性身份证,有女性身份证就会响。
问题①:2个孩子的身份证,出题人【随便抽了个身份证去刷】,你不知道出题人抽的是老大还是老二的,只听到机器响了。求另一个是女孩的概率。
问题②:2个孩子的身份证,出题人【拿2个孩子的身份证一起刷】,你听到机器响了。求两个都是女孩的概率。
问题③:你觉得 楼顶的两个叙述,更适合描述 问题①还是问题② ?


IP属地:天津1楼2021-02-16 14:34回复
    问题1就是1/2,问题2就是1/3。


    IP属地:广西来自Android客户端2楼2021-02-16 14:52
    回复
      问题2没有争议。问题1请看这个图


      IP属地:广西来自Android客户端3楼2021-02-16 14:56
      收起回复
        “其中一个是女孩”和“其中有一个是女孩”,我目前没感受到两句话有什么区别,你可以帮我解读一下。还有“另一个是女孩”和“另一个也是女孩”也一样。我把这两个问题合并成了一个问题。和后面的问题1,是等价的。


        IP属地:广西来自Android客户端4楼2021-02-16 15:05
        收起回复
          两个叙述没分别,和问题①的描述更贴近。


          IP属地:安徽来自Android客户端5楼2021-02-16 15:57
          收起回复
            别钓了


            IP属地:湖南来自Android客户端6楼2021-02-16 16:26
            收起回复
              别水了。这问题的答案和描述有关。


              IP属地:广东来自Android客户端7楼2021-02-16 16:36
              收起回复
                没有一个家庭这个前提条件就是1/3,有一个家庭这个前提条件是1/2


                IP属地:广西来自Android客户端8楼2021-02-16 16:51
                收起回复
                  反对 1/3 1/3 两问题等价,与楼顶叙述也等价。
                  想答案为1/2,应该这样描述:
                  一只一家俩孩子,孩子a为女则另一孩子性别为女概率为:1/2


                  IP属地:黑龙江来自Android客户端10楼2021-02-16 17:33
                  收起回复
                    1/2


                    IP属地:吉林11楼2021-02-16 18:02
                    收起回复
                      那么,就问题1,你怎么算


                      IP属地:安徽来自Android客户端12楼2021-02-16 18:07
                      收起回复
                        楼主的模型非常好是我在贴吧里见过对这个问题最有建设性的思考。


                        IP属地:贵州来自Android客户端13楼2021-02-16 18:42
                        收起回复
                          100% 1/2。
                          道理很简单,只要盯紧其中已知的“一个女孩”,问题便迎刃而解。
                          如果已知的“一个女孩”是长女,另一个相对幼小的孩子,男女比例1:1;
                          同理,如果已知的“一个女孩”是幼女,另一个相对年长的孩子,男女比例1:1;
                          无论如何,已知的“一个女孩”不是长女,就是幼女,二者必居其一。
                          1/3, 认定这已知的“一个女孩”又可能是长女,又可能是幼女,既不是长女,也不是幼女,而是,女女,女男,男女三种状态之一。


                          IP属地:浙江15楼2021-02-16 21:38
                          收起回复
                            就是1/2,你抛两个硬币,你看了第一个是正面,所以第二个是正面的就是1/3?那第一个是反面的话第二个是正面的概率就是2/3了?合着第二个硬币是正是反还要看第一个?什么逻辑?


                            IP属地:安徽来自Android客户端16楼2021-02-16 23:23
                            收起回复