3、加深对知识的本质理解,探本求源
这个问题海豚深有体会。因为直到今天,海豚还在感觉自己以前学习高等数学、微积分只学会了一半。为什么呢?就是因为好多东西都不求甚解,以为会做题了,就得过且过了。从而忽略了对知识的本质理解。
那么如何发现哪些知识应该探本求源,是自己需要深入本质理解的呢?很简单,仍旧是以自己为标准。只要是你觉得心中对某个知识点,总有一块说不清道不明的迷惑时候,那说明你就应该停下来,好好对这个知识进行探究了。首先应该搞明白,自己模棱两可的地方到底是什么,也就是搞清问题所在。然后就八仙过海、各显神通,利用各种渠道去解决这个问题,而解决问题的过程其实就是探本求源的过程。
举个例子,海豚在学习微分的时候,就觉得导数、微分傻傻分不清,有时候觉得他们很像,尤其是在计算上很像,有时候又觉得千差万别。于是海豚就查各种资料,看各种大神的解读。方才明白导数跟微分的本质区别,以及他们为什么长的这么像。心中疑惑不仅释然了,更加深了对微分的本质理解。
再比如在学习一致连续的时候,虽然教材上有证明,但是海豚还是感觉对闭区间上连续与一致连续为何等价模棱两可。因为教材上的证明并不能说明最本质的问题。于是海豚仔细思考,依然查阅资料,最后在有限覆盖定理这个角度理解了闭区间为什么等价,而开区间为何不可。从而也搞明白了,一致连续和连续到底有什么本质区别。
总之,加深知识的理解非常重要。对知识探本求源,虽然对做题目没有多大的帮助,但是却有助于我们对知识的融会贯通。更重要的是,让我们在探究的过程中,对学习产生兴趣,有一定的成就感!而且探本求源,是学习微积分、高等数学的最不可或缺的方法。如果想彻底理解高等数学中的知识,必须探本求源,求本质的、核心的理解。