突然想到:用3倍角公式
原式
=sin9°sin24°sin15°/sin3°
=[cos15°-cos33°]sin15°/sin3°
=(2sin15°cos15°[1-cos33°/cos15°])/(2sin3°)
=(1-4cos33°sin15°)/(4sin3°)
=[1-2(sin48°-sin18°)]/(4sin3°)
=(sin30°+sin18°-sin48°)/(2sin3°)
=(2sin24°cos6°-sin48°)/(2sin3°)[注意下面]
=(cos36°-sin48°)/(2sin3°)[再注意下面]
=[sin39°(cos36°-sin48°)]/(2sin39°sin3°)[为什么是×sin39°呢?]
=[sin39°(cos36°-sin48°)]/(cos36°-cos42°)
=sin39°。