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好教材是这样讲解无穷的
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常数0是函数a(x)=0或数例an=0的例子
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垃圾教材则是这样讲解,同济大学《高等数学》1.4节 无穷小与无穷大,
凭白无故的把对函数在什么条件下体现为无穷小,谬解为:无穷小就是在自变量的某个变化过程中以0为极限的函数(或变量)
而在具体例子里,却是问函数在何时为无穷小
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同济大学编辑的高等数学教材作为工科数学教材使用,误导了诸如楼主这样的N多死记硬背的点读机,发生明显概念错误也不会清理纠正。
当然也会有抄袭编写教材的垃圾教材复制版本
csq567a引用的垃圾教材
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再看这部分,只要吧极限A令=0,就成为函数体现为无穷小的状况
函数体现为无穷大的讲解,这是阐述特性,不是对无穷大重新定义。
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另一个版本,只要令A=0,函数就趋于无穷小,而体现为无穷小
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证明小于1的正数无穷次方=0
在下面的证明过程中,第一个不等式只表明小于1的正数相乘次数越多,数值变得越小,
经过后面的推导证明小于1的正数无穷次方一定小于任意小的正数A,才判断它是无穷小=0
这是无穷小量的体现方式之一。
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这是运算方式导致的无限循环,属于数值拆分,与数例求和求极限无关
也可以采用负数作图进行证明
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极限就是已经达到无限趋近程度,n无限趋近无穷大等同于n=无穷大
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下面常用结论2,就表明变量无限趋近某数值时等于该数值,当数值=0时,变量就等于0
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