微分算子法

二楼

三楼

.
cos和sin可以转为e的虚数指数次方，然后取实部或者虚部。
.







.
虚数的除法，是分子分母乘以共轭虚数，将分母转为实数，然后分子变为虚数的乘法。
.

多项式的长除法，或者泰勒展开。
.

算子法，求出来的特解，只是其中的一个特解。
如果题目改为求常系数线性微分方程的通解。
因为通解里面含有C，则可能需要合并，因为算子法求出来的特解，并不一定是最简的形式。
就下面这个题目，齐次的通解是C1*e^(-x) + C2
则需要将特解里面的常数项负1，合并到C2中，这样才是最简的形式。
.

大写的 L 是省略号的意思。
.










.
注意：P(0)不等于0，才能用。
Qk(D)用多项式的除法，或者用泰勒展开。
.

最常用的公式。
.


.
附上一些中文。

.

.
我的解法一：

.



.
我的解法二：

.