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奇阶幻方代数构造法

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奇阶幻方代数构造法 简介

本幻方的构造,先取两两垂直的两对坐标BD轴与AC轴,结合如下演算普适公式
G=N±[Jx+2x(x-1) ]
确定各坐标上的数字,再参照下图的排列规律,依次填写,即可方便得到任意阶奇数幻方。式中,N是1至n²数列的正中间数(N=(1+ n2²)/2) ,J称初进数,对应A、B、C、D轴,J分别为1、2、3、4。x是各坐标格子数序号,原点为0。坐标轴正、负方向上,公式分别取+、-号,而坐标正负方向上的x,均取正数。可以证明,由此方法得到的幻方,每行每列及两条对角线上的和(称幻和S, S=(1+ n²)n/2)均相等,满足幻方的要求。


图例说明:
1、符号﹢↑或﹣↑表示由下边的数加1或减1,符号﹢→或﹣→表示由左边的数加1或减1,
2、对应的色彩,表示关联。定关联数时,从最外的格子数m (m表示n阶幻方的最大格子数序号,m=(n-1)/2),由外向里逐次填写为宜,其余即可类推。




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1楼2019-03-30 13:34