然而,上面说的也有些太过绝对。 实际上,动质量这个概念,如果用的足够谨慎,还是能够帮助脑补一些图像,解释一些问题的。因为,我们脑中的直观图像,基本上还是牛顿式的,因为我们的经验止于此,所以,“动质量”作为一个“桥梁”,可以帮助用牛顿式的图像,去解释相对论一些反直觉的现象。 我举两个例子。
(1)加速问题。
这个其实大家基本从课本上都见过,就是把一个粒子加速到接近光速,使用一个连续的推力,为什么加速显得越来越困难。 用动质量解释就是,接近光速的时候,这个粒子的 总质量 (=静止质量 + 动质量) 越来越大,惯性也越来越大,在F恒定的时候,加速度越来越小。 比如,假设有一个无限空间里的匀强电场,放一个电子进去,电子被加速的过程,就是这个样子。
在相对论动力学里,力F其实是一个被淘汰的概念。 在相对论的框架下,实际发生的事情是,在电场中,根据电磁相互作用的方程,电子的动量连续地增加。根据相对论动量关系, p = gamma * beta * m_e, 其中,gamma是Lorentz因子 = 1/sqrt(1-beta^2) ; beta = v / c ; m_e是电子的静止质量。 把p看作beta的函数: 当p逐渐增加(没有上限)的时候, beta逐渐趋近于1, 也就是接近光速,而不能达到。不需要使用F,就能准确描述这一过程。
而如果我们坚持用牛顿力学脑补一个图像出来的话,那就规定 F = m a 仍然成立。但是,这个公式需要重新加以解释,才能描述相对论现象。我们可以继续把 F 定义为动量的变化率, OK; a 继续定义为传统的加速度,也 OK; 然而,这里的 m 就不能再是静止质量,而是需要考虑把“动质量”的贡献,也一起计算在内。于是,就有了上面的图像。当速度趋近于光速c时,m也趋近于无穷大,a趋近于无穷小。 加速越来越困难。