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好思维应该这样练就?_良乡吧_百度贴吧

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【上期答案】

分析与解第1次相遇，两人合起来走了半个周长，从C点开设第2次在D点相遇两人合起来共走了一周长，两次共走了一个半周长.小军从A→C→D走了50米的3倍，即走了50×3=150（米）.去掉BD之间30米的距离，就是半个圆周的长，所以一周的长度为（150-30）×2=240米

【本期题目】

判断1+2×3+4×5+6×7+...+98×99的计算结果是奇数还是偶数，为什么？
（奇偶性分析）

【上期答案】

分析与解观察题目，连续的两个自然数相乘然后加起来求和，我们知道，连续的两个数，必有一个偶数，它与另一个奇数相乘，结果为偶数，因此题目除了第一项1是奇数外，后面每一项积均是偶数，则和的结果为奇数.

【本期题目】

在8个房间中，有七个房间开着灯，1个房间关着灯.如果每次拨动4个不同房间的开关，能不能把全部房间的灯都关上？为什么？

【本期题目】

在一只猎狗发现前方10米处有一只野兔在跑，便追了上去。已知野兔跑9步的路程，猎狗只需5步，猎狗跑2步的时间，兔子可跑3步。问：猎狗追上兔子时跑了多少米？

解题与分析开关房间中的灯，如果是开着的，则拨动1、3、5、…奇数次可以关上；如果是关着的，则拨动2、4、6、…偶数次还是关着的.因此我们给每个房间的灯标上号，如下（用“P”号表示状态开，“O”表示状态关）：
1 2 3 4 5 6 7 8
开开开开开开开关
① 奇 + 奇 + 奇 + 奇 + 奇 + 奇 + 奇 + 偶 = 奇数；
（7个奇+偶=奇数）
②假设拨动n次，总次数4n（必为偶数）；
③奇数≠偶数；
∴不能把全部的灯都关上。

60米

【上期答案】

分析与解
假设：猎狗跑5步，野兔跑9步的路程都是45米，猎狗跑2步，兔子跑3步的时间都是1秒.
猎狗步长：9米/步，野兔步长：5米/步
猎狗频率：2步/秒，野兔频率：3步/秒
即，猎狗速度：18米/秒，野兔速度：15米/秒
猎狗要再跑10÷（18-15）×18=60（米）才能追上野兔.

【本期题目】

龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟......问它们谁胜利了？胜利者到达终点时，另一个距离终点还有多远？