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损坏的计算器

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有一个计算器,只有Sin Cos Tan ArcSin ArcCos ArcTan这6个按钮可以用。计算器安好电池之后显示的数字是0。问:能否只按这6个按钮有限次而得到任意一个有理数 p/q

假定所有的计算都是具有任意精度的,而且没有浮点舍入的误差。


cos


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举报|2楼2009-09-24 20:04
    这次喜剧演员嘴里说的那些描述自己或者其他的小学,初中生可以退散了!


    生肖迷宫的广告怎么说来着,要不我来学学??
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    那些高手google不到答案,让很多卖弄的高手搜不到答案,气愤呀! 其实我早就知道答案了,我就是不说。国人当自强呀!!没办法,谁让我是AF,我出的题就是特难,而且大多是独一无二的,找不到同样思路的题做参考,让很多“高”智商人士无法大显神通,真是深恶痛绝。  


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    举报|3楼2009-09-24 20:06
      “任意”???这个,直觉上认为不可能。


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      举报|4楼2009-09-24 20:11
        恩 4楼高见!我也觉得不可能 但是智力书上说可以的


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        举报|5楼2009-09-24 20:17
          任意一个有理数 p/q???什么意思???


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          举报|6楼2009-09-24 20:21
            虽然很想做,别人也告诉我由于可以取到任意的0-PI/2的值,所以有解

            但是,本姑娘还是决定不做!!!!


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            举报|7楼2009-09-24 20:24
              任何一个有理数都可以写成两个整数相除的形式,p/q


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              举报|8楼2009-09-24 20:27
                哦,知道了


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                举报|9楼2009-09-24 20:28
                  感谢诸位高手捧场 本坐先看电影去了 改空再来向各位请教!


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                  举报|10楼2009-09-24 20:31
                    等等我……


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                    举报|11楼2009-09-24 20:33
                      高中的数学都还给老师了,亏我以前还被同学称为“数学高手”。以前可能只是做题,概念很多都不理解,记住的也很少,一下就忘了。更令我可怕的是大学数学一点都不知道了,那时也能勉强及格,怎么全部都还给老师呢?我CTMD记心被狗吃了


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                      举报|12楼2009-09-24 20:35
                        感觉这道题非常的大气,一看就是AF的创作风格,AF真不愧是中国历史上少见的原创大师,每天都能创作出感人流涕的原创作品。

                        向中国最杰出的原创大师致敬,智商142。

                        每次做AF的题的时候就感觉有炫耀智商的优越感,为了更加显出我的专业精神,我直接用英文回答。
                        In a broken calculator, only the 6 functions shown at right are available.   Can any positive rational number be obtained from an initial 0?
                        Yes.   Actually, √[p/q] can be obtained for any positive integers p and q, since:

                        If p < q, then      √[p/q]    =    sin arctan √[p/(q-p)]
                           
                        If p > q, then      √[p/q]    =    tan arccos √[q/(p+q)]
                        =    tan arccos sin arctan √[q/p]
                        =    tan arccos sin arctan sin arctan √[q/(p-q)]  

                        Using whichever relation is relevant, we may thus reduce any case to a simpler one, until we're faced with   p = q,   which we solve by pushing   cos   once.   

                        There's (almost) no need to say that the above shows that all positive rationals can be so obtained, since each of them is the square root of its square.

                        For example, if we wish to obtain 5/8, we observe that it's the square root of 25/64,   which is the   sin arctan   of the square root of 25/39, itself the   sin arctan   of the square root of 25/14, itself the   tan arccos sin arctan sin arctan   of the square root of 14/11, itself the   tan arccos sin arctan sin arctan   of the square root of 11/3, itself the   tan arccos sin arctan sin arctan   of the square root of 3/8, itself the   sin arctan   of the square root of 3/5, itself the   sin arctan   of the square root of 3/2, itself the   tan arccos sin arctan sin arctan   of the square root of 2, itself the   tan arccos sin arctan sin arctan   of (the square root of)   1, which is, of course, the   cos   of 0...   Only   39   keys to press on that broken calculator.

                        It's irrelevant whether the calculator works in degrees or in radians, since we only use trigonometric functions on angles obtained from inverse trigonometric functions, except for the initial zero angle   (either 0 degrees or 0 radians).
                        可以毫不吹嘘地说,我解这道题,包括录入这些字,只花了两分钟的时间。但我还是自叹不如,我解题的速度赶不上AF创作题的速度。


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                        举报|13楼2009-09-25 03:50
                          明星访谈节目现在开始:
                          Dashuai问:AF, 你出了这么精彩的题,请谈谈你的成功感想,为什么那些低智商的人就设计不出这么大气的题呢?

                          AF答:
                          “这根本没什么好调查的 我先说说出题感想
                          首先BAIDU非常强大 你要是原来的字打出来 肯定被人秒掉 而且题目都很好 被BAIDU男秒掉的感觉 也没什么意思 所以还要小心翼翼的修改 免得被人搞出BUG 弄个尴尬

                          而且好题很少 需要反复的淘换 筛选~全部都是抓豆子 猜帽子 成天平 盗内裤之类的 别人又说你火星

                          怎么办??所以出题不是这么简单 原创题目弄出来更是找骂!他妈的 出来题目先不说
                          就讨厌那些没事找抽 自己不会做还在那里天天乱叫的”

                          Dashuai问:您过谦了,那些低智商的人,出题当然很难,但您是天才,出题当然是小菜了?

                          AF答:“唉 你们都只看到了表面 所以真正深邃的东西 拿出来你们也看不懂 因为本身我们的交流就根本不是一个层次 所以纯当嘻嘻哈哈算了~~  

                          不过有个结论倒是真的 策划学用在智商吧 那绝对就是宋江的军师--吴用(无用)
                          我太高估你们的境界了 准确说是精神层面

                          总之以后我也不会费脑袋在智商吧去策划什么东西 或者挖个坑捉弄捉弄弱智 倒不是怕不成功 就是怕自个远见的境界加上EQ太差劲 挖的是块粪坑地 别人掉进去的同时 自己也溅了一身屎!”

                          Dashuai问:果然是大师,你挖的粪坑比别人挖的宏伟。
                          AF答:我的人生格言是“我臭故我在”


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                          举报|14楼2009-09-25 04:33
                            大家都知道AF买了一本智力书,你这么讽刺没有用


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                            举报|15楼2009-09-25 09:49
                              原来是AF转贴来的题目呀!我还以为是原创呢!害得我好不容易才解了出来,费了足有2分钟之久。

                              AF居然能转贴出这么大气的杰作,实在是令人叹为观止,崇拜之情油然而生。其它低智商的人只配转贴12小球和海盗分金,根本转贴不出这么高贵的智力题。从AF身上我看到了中国转贴人才的崛起。欣慰呀!

                              请看字里行间,体现出转贴工作所蕴含的高超智慧,低智商的人转贴肯定有错别字,高智商的人就不同了,没有错别字。低智商的人往往还加个[转贴]两字,别人一看是转贴的就懒的理了。高智商的人转贴往往有意无意地忘了加[转贴]两字。


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                              举报|20楼2009-09-25 10:31
                                3L的表白很有个性,顶:
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                                没办法,谁让我是AF,我出的题就是特难,而且大多是独一无二的,找不到同样思路的题做参考,让很多“高”智商人士无法大显神通,真是深恶痛绝。
                                -------------------

                                每次看到AF转贴题的时候,都这么大气。这是只有142高智商的人,才能傲然说出的至理名言,他出(转贴)的题真是特难,独一无二(就是别人无权转贴),找不到同样思路的题做参考(说明生肖迷宫不可能找到参考答案转贴。)。
                                  


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                                举报|21楼2009-09-25 10:48
                                  生肖迷宫你能不能实话实说,你的答案是自己写的还是搜索来的?
                                  请你实事求是的说,别让大家失望


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                                  举报|22楼2009-09-25 11:22
                                    AF可以为我做证,他说他的题目是独一无二的,找不到同样思路的题做参考,你想想,找不到同样的,如何剽窃呢。


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                                    举报|23楼2009-09-25 11:36
                                      一个搬题目,一个搬答案,半斤八两,没啥好说的。搬答案是智商一般的人做的事,把别人出的题“变”成自己的题是高智商的人做的事。笑傲江湖的叶不群智商很高,为了当盟主,搞了个密籍,不惜挥力自宫。别忘了他有个徒弟叫小林子。


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                                      举报|26楼2009-09-25 11:44
                                        迷宫邪魔,洗耳听好了:
                                        本教皇之教主知之亦策划为不知,多谦虚!
                                        本教皇之教主若转帖从不写原创,多坦诚!
                                        本教皇之教主对尔等脑残弱智亦毁人不倦,虚怀若谷拥抱教外徒众,实乃仁智博爱英明前无古人后无来者之圣主!
                                        如我银河教皇亦为之折腰,尔等类行星猩猩之辈还不拜服?

                                        AF教主,圣驾贴吧,法力无边,智霸天下!!


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                                        举报|30楼2009-09-25 13:34