楼主准高一，决定在暑假学习一些几何知识，想向吧友们寻求一些帮助和指导。 内容由于没有专业指导，全凭看到过的和感兴趣的为方向，计划在高一结束前学完(入门)。包括内容有射影几何，圆锥曲线，三次曲线，动度法，一些几何变换。 本人要求不高，需要能够看懂他人证明论述过程即可，并不强求能够灵活使用(如果可以的话更好） 求推荐学习的地方，如书籍、网址、帖子等，希望可以有一个合理科学的学习路线。 万分感谢！！

在Telv大神和Sktalg大神的引导下，对几何变换和圆锥曲线产生了很大兴趣，继《近代欧式几何学》之后，打算认真学习几何变换和圆锥曲线的理论，由于有一点零散的基础，所以打算各种书同时进展，目前找到的参考书有， The seven circles theorem and other new theorems Geometry of conics A course of pure geometry 雅阁龙《几何变换》 科克肖特《圆锥曲线的几何性质》 贝尔热《几何》 陈传麟《欧式几何对偶原理研究》《圆锥曲线习题集》

请教几个有关moving points的问题 1. 从deg=1的一点向定圆作切线切点的动度为几 2. 那种没有多余自由度的题，如何用动度法解决 3. 如果degree叠太高了怎么搞能降下来 4. 动度法这种东西大概到什么级别的比赛能直接用/kk 召唤冰神 @qcaxq

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最近研究了一种特殊的几何变换，建立了一些初步的理论。前不久在纯几何吧发了一道相关的题目，受到吧主的推荐来这里，准备把我已经取得的一些结论发出来，和大家一起讨论。本人高三党，可能整理得会比较慢，但会保持更新。

1、设w为过P点的定圆，w关于△PAB的等角共轭像为C，在C上任取两点M,N，C关于△PMN的等角共轭像为圆。 （没有验证圆锥曲线的情况） 2、设w为一定圆，w的两个对径点关于△ABC的等角共轭点的中点在定二次曲线上。 特别的，当w过ABC的一个顶点时，这个二次曲线退化为一条直线。

圆锥曲线结论

圆锥曲线的幂值探讨

1.这种问题怎么算动度？动度实在太高，我怀疑我算错了。 2.这种角度型问题该怎么办？非得算动度也不是不可以，解析就行，但是太麻烦了。或者说不适合用动度？需要其他mca技法？ 3.这是我动度解题的尝试，不一定对，还在学习中 动度计算:令C在直线BC上运动，C,I,I',M动度均为1，D动度为2，令B=C使用降动度法得到D的动度为1，ID∥AC条件多项式次数为（1+1）+（0+1）=3，待验特例有四个 4.一点思考 动度应是常用的“三组对应决定一个射影”的推广，因

哲学并不神秘，神秘的那个是玄学

来几个圆锥曲线题，可以共同探讨探讨

申请人：martin_bull 申请感言：好好学习，天天向上

0.两个外切三角形六顶点共二次曲线 1.两个自配极三角形六顶点共二次曲线 2.两个自共轭三角形六顶点共二次曲线 3.笛沙格对合定理对偶形式 4.Brianchon定理 5.四边形F₁IF₂J外切于二次曲线 (1)求证:抛物线外切三角形的三个顶点与焦点共圆 证明:设直线BC,CA,AB是抛物线切线，记焦点为F，则△ABC,△FIJ均为抛物线外切三角形,故ABCFIJ共二次曲线,即ABCF共圆 (2)求证:等轴双曲线自配极三角形的三个顶点与中心共圆 证明:设△ABC是自配极三角形,中心为O,则△ABC,△OIJ

来几个题，请慢慢欣赏！

求助

射影几何怎么说明

我来几道关于椭圆的题（sorry最后一个命题55没图，全在网上找的）

在黄观点下，兰观点下，黄几何，兰几何分别就是欧式几何。陈传麟的大概思路是，配极，射影，都可以将欧氏平面变成欧氏平面，分别称为，黄，兰；变换之前的红几何中，赋予一个新度量的方式，也是一种黄，或兰的几何模型。

一个圆关于另一个圆的配极曲线是圆锥曲线。 使用两种配极曲线的方法构造论证，图有点多，明天来画。

来一个有意思的题：椭圆与一个圆有三个交点，则其中必有一个交点，椭圆与圆相切于此点。

做了一点四线，两点三线，三点两线，四点一线的圆锥曲线工具。 用了一年前@TelvCohl 给的作法（我自己的作法似乎以前发过，但太复杂，使得工具很不稳定）。 三点两线的效果： 二楼链接

本吧本来是我的个人贴吧，19年有一段时间我长期不上贴吧，百度给我把吧主下了，我也我也确实无意再管理本吧，如果有朋友愿意要，就去申请吧主吧。

直接上图

能不能用射影几何证明这题

经核实吧主qcaxq 未通过普通吧主考核。违反《百度贴吧吧主制度》第八章规定http://tieba.baidu.com/tb/system.html#cnt08 ，无法在建设 陆忆学堂吧 内容上、言论导向上发挥应有的模范带头作用。故撤销其吧主管理权限。百度贴吧管理组

发个帖，求几何证法！

http://pan.baidu.com/s/1mhuggNu

34题，求纯几法，P是重心，顺便问下p的轨迹是条抛物线吗

一楼 刚刚发现的一个 准线上一点对 抛物线的垂足曲线是一个斜环索线 且该点就是奇点，准线就是定直线，定点在已知点与焦点的连线上

百度要我管理 怎么管理

qc盛意难却，学生党时间不够也来水水吧（先到三级）

命题3的第2题

彭色列闭合定理（n=5） 如何证明？有些难度。 分析一下： 1、所有五边形就是彭色列五边形，既有内切椭圆，又有外接椭圆。 2、任何二个双心椭圆，不一定是有彭色列五边形，（大多数不能闭合） 3、五边形只有唯一的外接椭圆，也只有唯一的内切椭圆 4、五边形双心椭圆，外椭圆是圆，但是内椭圆不一定是圆------（也许是椭圆，取决于彭色列五边形的形状） 5、分析一下，彭色列五边形闭合定理（共享双心椭圆），二个彭色列五边形有什么特定-----

并非吐槽印刷错误等等，而是想吐槽这本书并没有想象中那么好

欢迎讨论圆锥曲线的极点极线性质。

对R的任意分划(A|B), B中必有最小数。 这是可以用公理集合论证明的定理，还是用来保证实数完备性的公理？

这百度吞贴太严重了。

最近稍微看了看这类书，写一点自己的看法： 首先标准点应该是存在于任意中心射影变换的，具体作图方式不难，找两平面间的对应点作固定角就可以交出来了. 关于存在性有一个想法： 设pie1，pie2 分别为红几何、蓝几何平面，I1、J1 为 pie1 上的圆环点，I1'、J1' 为其在 pie2 上的像，I2、J2 为 pie2 上的圆环点，则两两连线交点即标准点（有两个） 具体可以用拉盖尔定理解释. 不能确定是否正确以及这里的标准点是否一定为实点，希望各位一起看一

昨天发现的刻画，斜环锁线以A为枢点且过点B

用网上的工具裁剪了一下看看能不能发 出来

寒假研究了青神的一题，发现比较丰富的射影性质，写出来分享一下。论证过程应该有不少缺漏，见谅。

参考书 complex number In geometry geometry transformation

先开个坑，或许以后不填