无数对相邻素数中间夹着100多个合数，但第一对是370261和370373.

编了一个小程序，将一些八位数而又可能是生日的质数归纳出来。 陆续公布。好玩而已。感兴趣的网友可去查一查，有您的生日没有。 因为是80后的网友提出这一问题，所以从1980年开始。 70后及更大点的网友请耐心等待。 1980年生日质数： 19800101 19800119 19800203 19800211 19800229 19800307 19800311 19800317 19800331 19800421 19800601 19800607 19800611 19800619 19800623 19800629 19800701 19800713 19800719 19800721 19800727 19800731 19800811 19800817 19800929 19801003 19801009 19801013 19801123 19801127 19801129 1980

从理论上讲，质数越来越稀，是否能证明质数无限接近于0？

rt

形如11......11的数只有11是质数，其余都是合数。 这是我的一个猜想，没有证明。 不知道数学界有无这类数的猜想或证明。盼知者告诉之。谢谢！

6n+1与6n-1包涵了所有质数 也包涵了所有半质数 只要去除了所有半质数就是质数公式了

质数判定公式：(吊打费马小定理) a^(p/2-1/2)±1)|p=0，(a，p)=1，→p=P， 如：3^(331/2-1/2)+1)|331=0，→331=P 3^(341/2-1/2)+1)|341=68，3^(341/2-1/2)-1)|341=66，→341≠P

最近一时兴趣，编程计算质数的分布情况，发现相邻两个质数间距为6的最多，6的倍数也相对较多，不知道有没有理论解释

第123456个质数是多少

这里主要证明所谓“1+1=2”。对于一个偶数，可以取其半数，问题就转化为能不能找到与这个中点半数距离相等的两个质数。如果按照加法平均值来说，随着自然数的增大，质数逐渐减少。后面的质数要受到前面的质数的影响，可以将前面的质数2,3,5,7等视为量子光谱，形成一个矩阵，横排为2,3,5,7等，竖排也为2,3,5,7等，后面的质数要由前面的质数矩阵重大影响甚至决定，至少也是有效决定。引进量子力学里的薛定谔方程，函数要受到函数的变化率影响

质数的排列表面上看及其不规则： 2、3、5、7、11、13…… 实际上，把某一项减去前一项，得数列： 1、2、2、4、2、4、2…… 是不是具有一种独特的美感？ 相信这个很多人都知道，现在介绍一种“质数螺旋”： 将1到100所有数按照这样填：                                               &nb

如题

除2以外，所有质数x都满足2^x%x=2。

经过深入研究确证，10^n+1系列数，只有在n为2^m时，才有些许的一线希望为素数，尽管事实上非常稀少，至今也只有11 101两个，但毕竟在理论上没有被堵死，而除此以外的所模式，无一例外的都被堵死，也就是理论上来说，根本不可能为素数，因为其他任何构成，方次数是奇数还是偶数，都存在表面上的理论因子，甚至能看出三四代因子，这怎么能是素数呢？而只有11 101 10001 100000001……这个系列因为生理结构的原因，没有产生特定理论因子的功能，所

还有比3，5，7更美的数字吗

将14分成几个不同的质数只和。那么不同的分发有几种

是否任一质数p（除了2和5）都是10^p-1的因数 3；7；11；13；17；19；23；29；31；37；41；43；47；53；59；61；67都符合

我觉得它与 2的N次方可以由2个素数相加而得到，一样的神奇。

我发现了一个伟大的公式，以及质因数分解的奥秘， 即：k^2-(k-y)^2=n 将任意一个奇合数代入n，只要满足这个方程，y就是n的因数，前提条件k是整数

大家都知道质数由25,和1379为尾数的数字组成，那么由1379大小排列，横竖相乘的积就不是质数，相反没有则为质数。如图（红字里没有的数即为质数）：

除了101以外，还没有发现哪个1000001（1和1中间无数个0）的数是质数，请指教。

n为除1、2的自然数

比如31415926535897932384626433832795028841

三项式证明的素数判定定理： 若p|8=3或5，→ 若p1^(p/2-1/2)|p=1，→(2^(p/2+1/2) +p1^(p/2+1/2))| p=p1-2 若p1^(p/2-1/2)|p=-1，→(2^(p/2+1/2) +p1^(p/2+1/2))| p=p-(p1+2) 若p|8=1或7，→ 若p1^(p/2-1/2)|p=1，→(2^(p/2+1/2) +p1^(p/2+1/2))| p=p1+2 若p1^(p/2-1/2)|p=-1，→(2^(p/2+1/2) +p1^(p/2+1/2))| p=p-(p1-2) 凡仅余1或-1一种情况的；及不余1的，p不为素数。比如 a^864|1729=1，(a，1729)=1；5^170|341=56≠±1；5^280|561=67≠±1；a^20520|41041=1，(a，41041)=1：；…。

例如:1/7=0.142857...循环节长度为6，记为”长”,(7-1)/6=1(除)，1+4+2=7(左)，8+5+7=20(右)，7+20=27总。 再例:1/3=0.333...，长为1,除为(3-1)/1=2，没有“左”与”右”半节，只有“总”和，即3。 本人出于兴趣勿喷，大家仅供参考。 3 [除2,长1,总3] 7 [除1,长6,左7,右20,总27] 11 [除5,长2,左0,右9,总9] 13 [除2,长6,左13,右14,总27] 17 [除1,长16,左33,右39,总72] 19 [除1,长18,左37,右44,总81] 23 [除1,长22,左48,右51,总99] 29 [除1,长28,左63,右63,总126] 31 [除2,长15,总54] 37 [除12,长3,总9] 41 [除8,长5,总18] 43

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有没有算素数表的。我算到了43亿。的数。用的可编程科学计算器。压缩后有187M。压缩前有1.78G。

S=(2n+n×n)×(2n+n×n+1)+1 这个公式当n为非负数（整数）时，S结果都是质数！（S是此公式证明者孙亚诚的姓名代号） 请大家帮忙证明！路过请留下脚印.

好像是这样吧，太复杂的我也不太熟练。如有反例，欢迎列举出。谢谢

任意一质数是否可表达为2×3×5×7×n……＋/－x（x为不小于n的质数）

尧驰质数判定公式： ①若整数a为质数P，有且只有P1^(a/2+1/2)|a=P1&|am-P1|，其中P1为不同的质数，如2，3，5，7，11，…，等。 若P1^(a/2+1/2)|a≠|am-P1|&P1，则a≠P。 如：2^(91/2+1/2)|91=23，3^(91/2+1/2)|91=81≠3&88，→91≠P， 3^(342/2)|341=201≠P，→341≠P

我记得以前无聊的时候想着勾股定理的证明，然后无意间发现一个有关质数分布的挺有意思的问题 如 5²＝4²+3²，4+3＝7; 7²＝6²+3²+2²，6+3+2=11， 9²＝8²+4²+1²，8+4+1=13， 11²＝9²+6²+2²，9+6+2=17， 13²＝12²+4²+3²，12+4+3=19， 15²＝14²+5²+2²，14+5+2=21（合数）， 17²＝12²+9²+8²，12+9+8=29， 19²＝17²+6²+6²＝15²+10²+6²， 17+6+6=29，15+10+6=31， 21²＝19²+8²+4²，19+8+4=31， 23²＝22²+6²+3²，22+6+3=31， 本人数学学渣脑力有限，后面的就不接出来了。 我想说的意思是任意

想不到1603能被什么整除

其实，质数的公式是：n的平方+n+41（40不整除n，且40不整除n+1） 不管你相不相信，你试试看就知道啦~

我用笔算计算了2~293初步得到了一些和质数有关的“规律？”，之后用编程又试了一下，应该没什么问题。 “规律？”如下（由于本人是初三刚毕业的学生，学识浅薄，不知道是否有先贤探究过了，轻喷） 先不看2357这4个一位数质数（以下用 1-质数 表示，两位数质数就用 2-质数 表示），从2-质数开始将每一个质数的所有数位的数字加和，得到一个数字，如果这个数字是一位数则记录下来，如果不是则再次将自身所有数位的数字加和，经过若干次上述

郑四猜想：一个大于2的整数N，所有小于N的不同质数之和必然大于N，谁能证明？

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111111111111116111111111111111 碉堡了 还有111111111111116111111111111，11111111111111611111也是质数

顾名思义就是各个位上的数字全是合数的质数，也就是全部由4，6，8，9组成的质数

所谓的质数三胞胎，就是三个相连的质数（尾数为1、3、7、9相连的质数）。10亿以内最大的是99999073、99999077、99999079。

已知2是质数，令x=1/2-1/(2^2-1),log以1/2为底x的对数向上取整为大于2最小的质数3。 继续计算，令x=1/2-1/(2^2-1)-1/(2^3-1)+1/(2^(2*3)-1),log以1/2为底x的对数向上取整为大于3最小的质数5。 继续计算，令x=1/2-1/(2^2-1)-1/(2^3-1)+1/(2^(2*3)-1)-1/(2^5-1)+1/(2^(2*5)-1)+1/(2^(3*5)-1)-1/(2^(2*3*5)-1), log以1/2为底x的对数向上取整为大于5最小的质数7…… 可以一直算下去，理论上可以一个不漏的，连续的求出所有质数 因为每次计迭代可以在上次的计算结果的基础上计算，所以计算量应该相对较

整数按照这样的 规律排列，质数会呈现一定的规律，在一定分布线上聚集，用共同的爱好者可以留下微信交流交流