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如何用范畴论的泛性质导出自由群的正式定义?
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铁杆吧友
8
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如图,作者这里给了一个由单点集生成的无限循环群,因为群里面的元素都是不同的,所以a不用满足特定的关系,这个群除了满足几条必须的公理之外就没有限制了,是“自由的”。现在作者要求给出形式化的定义。
楼主的问题是,对于任意不是单点集的集合A,怎么确保构造一个包含A的F({A})?(看到任意的就想用泛性质,无奈还是不会“讲”)
送TA礼物
IP属地:浙江
1楼
2024-04-30 10:21
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wushilp
核心吧友
7
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你这是两个问题,用up给出定义不代表存在,构造自由群你可以翻翻代数教材。代数书一般也同样会写自由群的up,不过有可能不会扯到范畴的概念,非要套范畴的抽象废话就是加上遗忘函子G画个交换图,或者就是函子Hom(A,G(-))可表。
IP属地:北京
来自
Android客户端
2楼
2024-04-30 12:40
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wushilp
核心吧友
7
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多项式环的universal property怎么理解
IP属地:北京
来自
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4楼
2024-04-30 12:47
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哀夢
人气楷模
12
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就是Grp里的free object
IP属地:江苏
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5楼
2024-05-01 05:21
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