2^n为孤立数的证明(辛)(黄振东)
作者:黄振东。
单位:利川市“龙船调”编辑部。
摘要:两亲和数必有公因数,2^n的约数和为奇数,奇数平方数A^2m约数和为奇数,但2^n与A^2m无公因数,2^n与A^2m不为亲和数,2^n为孤立数。
关键词:亲和数,孤立数,公因数。
Absrtact: Two affinity numbers must have common factors, the sum of 2 ^ n's approximate number is odd, the sum of odd square A ^ 2m's approximate number is odd, but 2 ^ n and A ^ 2m have no common factor, 2 ^ n and A ^ 2m are not compatible, 2 ^ n is isolated.
Key words: affinity, isolation, common factor.
1定理:2^n为孤立数。
2证明:
2,1. 两亲和数必有公因数.
2,2. 2^n的约数和为奇数,奇数平方数A^2m约数和为奇数,但2^n与A^2m无公因数,2^n与A^2m不为亲和数,2^n为孤立数。
证毕!
参考文献:
(1)“数学猜想”李毓佩。P31,中国少儿出版社。2004,7。
(2)“中国大百科全书”—数学卷。P207,p469“中国大百科全书出版社”1988.9
作者简介:黄振东;1941年生,恩施州数学学会会员,出版有数学文集“不妨一猜“”
作者:黄振东。
单位:利川市“龙船调”编辑部。
摘要:两亲和数必有公因数,2^n的约数和为奇数,奇数平方数A^2m约数和为奇数,但2^n与A^2m无公因数,2^n与A^2m不为亲和数,2^n为孤立数。
关键词:亲和数,孤立数,公因数。
Absrtact: Two affinity numbers must have common factors, the sum of 2 ^ n's approximate number is odd, the sum of odd square A ^ 2m's approximate number is odd, but 2 ^ n and A ^ 2m have no common factor, 2 ^ n and A ^ 2m are not compatible, 2 ^ n is isolated.
Key words: affinity, isolation, common factor.
1定理:2^n为孤立数。
2证明:
2,1. 两亲和数必有公因数.
2,2. 2^n的约数和为奇数,奇数平方数A^2m约数和为奇数,但2^n与A^2m无公因数,2^n与A^2m不为亲和数,2^n为孤立数。
证毕!
参考文献:
(1)“数学猜想”李毓佩。P31,中国少儿出版社。2004,7。
(2)“中国大百科全书”—数学卷。P207,p469“中国大百科全书出版社”1988.9
作者简介:黄振东;1941年生,恩施州数学学会会员,出版有数学文集“不妨一猜“”