【通俗易懂地讲明白相对论中的热门问题】
第四讲：极低门槛入门广义相对论
目录
1、先讲一点几何学知识
2、推广狭义相对性原理存在的困难
3、如何在任意坐标系中建立（描述）自然定律
4、还剩一件最重要的事

视频中有一处需要修正：从第13分钟起，在闵图画两根平行双曲线，代表匀加速飞船两端，在分析船尾观测者的“同时线”，说是在相应点的切线反斜率（斜率倒数）是不对的。按发光对钟法，应该是发到收光的世界线长度除以2，代表固有时一半，然后在远端世界线收光点往下确定一个世界线长度与上述固有时一半相等的点，代表同时。

好长

后续预告
第四讲 极低门槛入门广义相对论（3） 如何在任意坐标系建立（描述）自然定律
在上一讲（2）推广狭义相对性原理存在的困难的基础上，通俗易懂地讲明白，如何在任意坐标系建立广义协变的自然律方程，包括时空度量的方程，运动学的方程，动力学，电磁学，宇宙学，热力学等广义相对论拓展研究方向，本次只是简单提及
第四讲 极低门槛入门广义相对论（4） 还剩一件最重要的事
从上一讲可以看出，任意形态时空的物理定律方程中，度规项起了决定性作用，其明确了某种形态时空的自然定律形式，例如平直时空中，一静止物体和运动物体固有时关系，当度规项取平直时，就是钟慢效应公式。但度规到底是谁决定的？我如何知道度规本来应是什么样的？这就是爱因斯坦于1915年写下的广相核心方程——爱因斯坦场方程，这个方程的写出，标志广义相对论的框架全部完成。
第五讲 初学狭义相对论常见疑惑（2）
1. 车库佯谬
这是历史上提出的针对狭义相对论的著名佯谬。在目前的许多解答中，频繁使用了“车头向车尾要传递停止信号，需要时间”这种解释，显然这种解释对初学者不够通俗。更有甚者，说车停下是变速运动，把广相都搬出来了。其实这些通通没必要，本讲旨在直接点明车库佯谬的本质——别忘了同时的相对性，即可。
2.钟慢尺缩到底是真实还是仅仅是视觉（测量）结果
这是相对论贴吧的频度很高的重复性问题之一，不亚于双生子佯谬。本讲简单明确地告诉大家——相对论中关于时空度量的相对性，是实实在在，客观的真实物理结果，而不是类似海市蜃楼的视觉或测量效应。
3.用光作为信号媒介分析同时相对性会不会没有普遍意义
这也是许多初学者的代表性问题，即爱因斯坦论文或各种相对论读物中，大量使用光作为分析诸如同时相对性问题的信号媒介，那有普遍意义吗？本讲明确告诉大家，用光仅是暂不清楚一切物体速度该如何叠加的一种数学手段，因为光速不变原理是一种提前的预设，这就好比求直线方程，斜率还未知，但如果已知过直线一点的坐标，就可以反过来求出斜率。具体见本讲。

楼主您好，这个视频说世界线是位置随时间变化的路径，您的视频中直接取世界线长短定义时间？感觉似乎不妥当

@wzq绥远氧气
我们一步一步来
首先，楼主狭义相对论至少看过吧，也就是在平直时空的闵氏惯性坐标系中，√-dS^2/c就代表固有时，为什么？
首先，什么叫固有时？就是选定一个过程，观测对象自己看自己的标准钟测出的时间
以惯性系的静止观者为例，他看自己时，自己相对自己是不动的，因此dS中空间项都没有了，只剩 dS^2=-(cdt)^2，所以√-dS^2/c=dt，这个dt就是该系的时间，也是静止观测手上标准钟的时间，因此是固有时
而dS是坐标变换不变量，那么换一个惯性坐标系，看刚说的那个观者（变成匀速运动的了），他的√-dS^2/c依然等于他自己看自己流逝的时间，也就是固有时
这就是说，在惯性坐标变换下，√-dS^2/c代表一个对象的固有时（但目前只说到对象的世界线都是直线，代表相互匀速运动）
那如果是平直时空的任意坐标系，不一定是惯性系呢，比如刚这个观测者是作变速运动的，那这个量还能代表固有时吗？答案是肯定的。
首先，选取一个惯性坐标系（这是由时空平直才能做到的），该观者的世界线是一段曲线。刚才我们分析两个互相匀速运动的观者，是先从其中一个自己看自己世界线长是代表固有时，然后再推导别人看他的世界线长也是固有时的。
现在要反过来，因为我们不能随意先验地说，他自己看自己的世界线长还是固有时了，因为这里是非惯性系，他看自己的dS^2=g00dx0^2，我们不能不推导就随便说，这个式子还是代表他看自己的标准钟流逝的时间。我们要反过来，先分析别人（惯性观者，世界线为直线的观者）看他，dS的积分肯定还是固有时。为什么呢？
我们前面说过，惯性观者互相看肯定世界线长就是固有时，那么为何一个惯性观者看一条为曲线的世界线也代表那个变速运动观者的固有时呢？因为在他看来，这条曲线是无穷多直线段组成的，dS的积分正是这种方法求极限的结果，这里基于的假设就是“时空是连续平滑的”，或者说“运动是连续平滑的”。而每条“小直线段”肯定代表固有时，因此整条曲线长也代表他的固有时。
那他自己看自己呢，他自己看自己，无非是一种坐标变换，就是从刚才那个惯性观者看他，切换到自己的非惯性系看自己，看的对象都是自己，没变，只是坐标系变了，前面说了，dS是坐标变换不变量，因此在任意坐标系下，世界线长度就是固有时。
不过上面说的，全是平直时空（狭义相对论）的情况，那么弯曲时空（广义相对论）呢？
这就不得不借助强等效原理了。前面有句话，“首先，选取一个惯性坐标系（这是由时空平直才能做到的）”，问题弯曲时空是做不到这一点的。不过好就好在，有强等效原理，虽然我们没法建立全局惯性坐标系，但可以建立一个观测对象的局部惯性坐标系来描述它。该观测对象的dS=guvdxudxv，虽然我们没法建立一个坐标系使度规全场都变换回归[-1 1 1 1]，但根据强等效原理，在计算dS的时候，必然可以用一个惯性坐标系来描述，为什么呢？因为dS本来就是时空无穷小局部的线元。
那现在问题就差不多可以收尾了，既然计算dS时，在局部可以用一个惯性坐标系描述，那么根据狭义相对论，局部的这个dS就可以代表固有时，而dS是坐标变换不变量。也就是说，任意形态时空任意坐标系一个观测对象的世界线长，都是由dS积分出来的，那么也是固有时。
所以结论：任意形态时空任意坐标系下，√-dS^2/c就是固有时。

楼主，那个C塔角相等怎么推的出来？还有发光对钟为啥要是45°，其他的不可以吗？

楼主方便＋个QQ吗？

自己顶一下，很希望大家能来讨论