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求助一道题，感谢

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求助一道题，感谢
IP属地:上海来自Android客户端1楼2019-05-11 06:05回复
    别沉
    IP属地:上海来自Android客户端2楼2019-05-11 06:38
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      有人吗
      IP属地:上海来自Android客户端3楼2019-05-11 07:53
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        。。
        6楼2019-05-11 08:17
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          。。由题意可知f(x^2)=f(x)*x，故f(x)的次数必定小于1，则可能为f(x)=1/x或者f(x)=0
          IP属地:黑龙江来自Android客户端7楼2019-05-11 10:45
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            但它不是R→R么
            IP属地:上海来自Android客户端8楼2019-05-11 12:09
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              还有人吗
              IP属地:上海来自Android客户端9楼2019-05-11 13:16
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                当x不为0时取y=0，那么f(0)=(f(x)+f(0))/x，化简为f(x)=f(0)(x-1)
                特别地取y=x有f(x^2)=f(x)/x即f(x)=xf(x^2)，代入上式有
                f(0)(x-1)=f(0)(x^3-x)化简为f(0)(x^3-2x+1)=0
                上式对任意x不等于0成立，所以f(0)=0即f(x)恒为0
                IP属地:江苏10楼2019-05-11 15:05
                收起回复
                  值域只是值在的范围，不一定是满射
                  IP属地:贵州来自Android客户端11楼2019-05-11 15:55
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                    多谢
                    IP属地:上海来自Android客户端12楼2019-05-11 16:58
                    回复
                      带x=0，y=1进去，f1=0，带x=1，y任意进去，fy=0
                      IP属地:北京来自Android客户端14楼2019-05-13 19:10
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                        IP属地:四川15楼2019-05-21 11:41
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                          常数函数为0吧
                          来自Android客户端16楼2019-05-21 12:05
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