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初中生也能看懂的狭义相对论入门(可讨论)

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IP属地:广东1楼2018-11-21 09:04回复
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    IP属地:广东2楼2018-11-21 09:04
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      IP属地:广东3楼2018-11-21 09:04
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        初中生也能看懂的狭义相对论入门
        前言
        1905年,爱因斯坦发表了狭义相对论(论文为《论动体的电动力学》,分为两部分,第一部分是运动学部分,可以认为就是狭义相对论,第二部分是电动力学部分,可以认为是狭义相对论在电动力学中的应用)。自从狭义相对论诞生,对狭义相对论是否正确就一直有人质疑。1916年,爱因斯坦再次发表一个新理论——广义相对论,再次引起轰动和广泛质疑,甚至还有过100个科学家联名反对相对论的故事。为什么那么多人反对相对论?原因只是相对论太难懂,网络上就有一些自称专家教授的(不知是真是假)研究了几十年却根本没有入门。而当年诺贝尔委员会就拒绝将诺贝尔奖授予爱因斯坦,原因是他们根本不能接受狭义相对论和广义相对论,在连续多年拒绝之后,因为爱因斯坦名气太大,实在无法拒绝了,才给爱因斯坦颁了一个诺贝尔奖,同时声明不是因为相对论,而是因为在量子力学理论的贡献。
          作为一个学懂了狭义相对论的物理爱好者(不是物理专业学者,更不是物理教授或科学家,呵呵),我可以谈谈学狭义相对论的一些感受,并以尽量通俗易懂的语言来介绍狭义相对论。
          想学狭义相对论,首先,你必须对爱因斯坦的狭义相对论的正确性深信不疑,毕竟,一百多年了,相对论早已被科学界所公认,至今没有任何实验能证明其错误,也没有任何人发现相对论有哪里不能自圆其说。其次,你必须了解其他人很难学懂相对论的原因,我认为,之所以绝大多数人学不懂狭义相对论,是因为他们都有惯性思维,他们不愿意放弃自己的惯性思维。下面谈一下惯性思维。
          为什么哥白尼的时代那么多人相信是太阳在绕着地球转?因为人都有惯性思维,更愿意相信自己的眼睛,人看到的就是地面不动而所有星星(包括太阳月亮)在动,所以在有人弄出能十分说服人的理论之前,大家更乐意相信自己的眼睛。
          为什么你相信是地球自己在转?我敢说,你不是在弄懂了地球自己转这套理论之后才相信地球在自己转,而是在你弄懂这套理论之前,在你幼时对世界充满了疑惑的时候,你的哥哥姐姐就说地球在转,说你就象磁铁吸铁一样被地球吸引着,你的小学教材上写着“太阳大,地球小,地球围着太阳跑”,因而你在学懂之前先相信了地球在转,然后因为你相信了,所以你很容易就学懂了那套理论,并不是因为你比哥白尼时代的教主更聪明所以你能学懂他们学不懂的知识。
          我们日常所见到的,除了光,其余都只能算低速,即使是每秒十来公里的火箭、卫星以及以每秒约30公里围绕太阳公转的地球自身,相对每秒30万公里的光来说还是太低了,对相对论来说,还只能算低速,只有在考虑非常精确的计算时才会考虑运动的相对论效应。因为你处于一个低速世界,你看到的全是可以用经典力学来描述的低速运动,所以你就象哥白尼时代的人看到所有星星从东方升起西方落下因而很难接受地球在公转和自转这个事实一样,你很难理解相对论所描述的与你已知的这套理论格格不入的一切。如果你想学懂相对论,你必须暂时放弃你目前对世界的认知,乐意象一个背“太阳大,地球小,地球围着太阳跑”的幼儿一样,来接受与你的惯性思维格格不入的新理论。
          只要你完全相信相对论正确并放弃你的惯性思维,具有了初中学历而且初中数学和物理(主要是运动、参照物、参照系、惯性参照系等概念)学得还算扎实,入门狭义相对论就不是太难。


        IP属地:广东4楼2018-11-21 09:05
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          一、狭义相对论诞生的历史背景
            (作为中学生,本节内容只需了解,可以不懂,不妨碍对狭义相对论的学习)
            自从牛顿的经典力学问世之后,全世界都将经典力学奉为真理(不过,也据说牛顿曾经感觉他的理论有哪里不对劲,但他自己又说不清到底是哪里,所以大家也都没把这当回事)。
            牛顿之后,电一步一步进入我们的生活,从摩擦起电,到伏打电池,到发现电流产生磁场、通电导线在磁场中受力,到欧姆定律,再到法拉第发现磁的活动可以产生电,到最后麦克斯韦总结出一套完整的电磁理论,根据他的电磁理论预言电磁波的存在,并根据空间的电磁特性(电容率和磁导率)计算出了电磁波的速度。很巧,麦克斯韦计算的电磁波速度跟当时已经测得的光的速度正好相等,于是麦克斯韦认为光是一种电磁波。后来电磁波的存在被赫兹用实验证实,再后来光是电磁波也被证实。
            然而,麦克斯韦似乎跟牛顿开了一个小小的玩笑,他只计算出了电磁波的速度,却没给电磁波一个具体的参照系,结果,在物理界引起了一阵骚动:牛顿的经典力学看起来完美无缺,麦克斯韦的电磁理论看起来也那么完美,但两个理论放一起却不知道怎么给光找参照系——或许当年牛顿就是因为光的速度和参照系问题觉得有点不对劲——当年牛顿认为光是一种粒子,其它粒子和物体的速度都可大可下,只有光的速度特别大而且是一个定值,既然光速是定值,在不同参照系中测量同一束光的速度又是什么结果呢,限于当时的技术这又做不了实验。在经过多个物理学家的大量分析后,曾经被舍弃的“以太”又重新被翻了出来,大家比较一致认为空间(包括真空)充满以太,光在以太中各向同速且在不受有形介质影响的情况下速度大小为定值。然后就是要弄清楚以太的性质。之前天文学家观察到星星的光行差现象,可以用地球运动不拖曳以太完美解释。之前的斐索实验证明折射率不为1的介质运动会拖曳以太,空气的折射率非常接近1,所以空气运动几乎不拖曳以太。然后,有两个人,迈克尔逊和莫雷,他们想到了一个绝妙的办法来测量地球在以太中的运动速度,该实验的原理和设备是无可挑剔的,但结果却令人大失所望,因为测得的地球在以太中运动的速度为0,虽然经过对原理和设备的反复检查和反复实验,结果依然如故。要解释迈克尔逊-莫雷实验的0结果,只有两个方法:一个是回到地心说,另一个是搞出一套新理论。回到地心说是不可能的,而且光行差现象也表明了地球是在绕太阳运动,那么就只有搞一套新理论来解释这个现象了。


          IP属地:广东5楼2018-11-21 09:05
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            二、迈克尔逊-莫雷实验
              (说明:为了书写方便,涉及计算时,平方按编程的格式书写为^2,开平方书写为^0.5。光速每秒30万公里,以c表示。对迈克尔逊-莫雷实验设备的检测部分可以不懂,不妨碍狭义相对论的学习,但必须懂时间差的计算。)

              迈克尔逊-莫雷实验大致的原理(见图1),制造一个仪器,在仪器中心O处装一块分光镜,A处有一个光源,仪器有两个相互垂直的长度相等的长臂,臂端B、C处各装一块反光镜,光源发射的一束光一部分透过分光镜照射B处的镜子上,另一部分反射到C处的镜子上,光再从两面镜子反射回来到分光镜,然后分别反射和透过分光镜,照到屏上,屏上出现干涉条纹。如果这个仪器静止在以太中,光在分光镜与两反光镜间往返传播的时间相等,设分光镜与反光镜间的距离OB、OC均为L,则光在分光镜与反光镜间的往返时间均为2L/c。如果这个仪器在以太中朝一个臂的方向以速度v运动(如图2,朝OB方向运动),


            则光在两个方向的传播实际情况如图2、图3、图4、图5。光在OB间往返,就变成了光要先从分光镜O处开始追上B处的反光镜,传播路径O→B2用S2表示,所需时间为L/(c-v),被反射后再与分光镜迎面相遇,传播路径B2→O4用S4表示,所需时间为L/(c+v),往返时间之和为L/(c-v)+ L/(c+v)=2Lc/(c^2-v^2),而另一束光则会走一个V字形,路径O→C1、C1→O3分别为S2、S4,S2=S4=Lc/(c^2-v^2)^0.5,所以,光传播路径S2、S4的时间均为L/(c^2-v^2)^0.5,时间之和为2L/(c^2-v^2)^0.5,比前一束光所用时间2Lc/(c^2-v^2)要短。

            在实验中,同时从光源发射的光路径如图6,同时到达屏的光是不同时从光源发射的,路径如图7,屏上仍有条纹。

            如果将该仪器慢慢旋转90°,使OB臂转到垂直于运动方向,OC臂转到朝向运动方向(图8),则光在OB臂间的往返时间变为2L/(c^2-v^2)^0.5,在OC臂间的往返时间变为2L/(c^2-v^2)。在仪器慢慢旋转的过程中,光在两臂的往返时间差慢慢变化,理论上屏上的条纹就会慢慢移动,根据条纹的移动,就可以计算出地球在以太中运动的速度大小。在这个计算中,仪器朝A→B方向运动与朝B→A方向运动所检测到的速度大小是一样的,如果在不同季节,地球在公转轨道不同位置分别测量在以太中的运动速度,就可以判断出地球在以太中运动的大小和方向。
              不过,在实验中,迈克尔逊和莫雷并没有观察到条纹移动,可以说这个实验是失败的,而失败的原因并不是实验原理错误也不是实验设备问题,所以只能认为是指导这个实验的理论本身有问题。
              说点题外话,迈克尔逊-莫雷实验证明当时已知的理论有问题,在物理学界引起了轰动,最后迈克尔逊和莫雷获得了诺贝尔奖,不过颁奖的原因却不是因为他们的实验结果颠覆了一个理论,而是他们在精密测量方面的贡献,原因就是因为诺贝尔奖的评委也搞不懂这些理论,所以不敢轻易对他们的实验成果颁奖,只能找个借口给他们颁奖——事实上,迈克尔逊-莫雷实验的设备原理与之前的斐索实验设备原理大同小异,要说精密测量的贡献,应该是斐索的,迈克尔逊和莫雷只不过是用斐索的实验原理略加修改而已。


            IP属地:广东6楼2018-11-21 09:11
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              三、与狭义相对论只差一步的假说
                (初中生对涉及质速关系式和洛伦兹力的内容可以忽略,只要了解有这回事即可。)
              (一)钟慢尺缩假说
                最早对迈克尔逊-莫雷实验的0结果作出解释的是洛伦兹。我们来看看洛伦兹对迈克尔逊-莫雷实验的解释。
                前面说了迈克尔逊-莫雷实验,理论上,光在朝向运动方向的臂间往返时间是2L/(c^2-v^2),在垂直于运动方向的臂间往返时间是2L/(c^2-v^2)^0.5,而实际上实验却没有测得差值,也就是说,实际上两个方向的往返时间是相等的。洛伦兹假定在以太中运动的物体会在运动方向上发生收缩,如果收缩到静止长度的(c^2-v^2)^0.5/c倍(设系数γ=c/(c^2-v^2)^0.5,则可以说收缩到1/γ,这个γ称为洛伦兹因子),那么,原来朝向运动方向的臂长L就收缩为L(c^2-v^2)^0.5/c,光在这个臂间的往返时间就变成了2 L(c^2-v^2)^0.5/(c^2-v^2)= 2L/(c^2-v^2)^0.5,与垂直运动方向的臂间往返时间一样大,这样一来,迈克尔逊-莫雷实验就检测不到地球在以太中的运动了。这就是洛伦兹的尺缩假说。
                如果仅仅是运动的物体在以太中运动的时候在运动方向上收缩,我们仍有办法可以测量地球在以太中的运动速度。比如,根据实际的往返时间是2L/(c^2-v^2)^0.5而不是2L/c,只要能够精确测量光速、时间和臂长L,就至少可以计算出v的大小。再比如,当时测量光速都是测的光在某个距离间的往返速度,如果能精确测量各个方向的单程光速,也能测得地球在以太中的运动速度。不过,以当时的技术条件,这样的精密测量还不可能。倘若再有人想到精密测量的方法,是否真能测得地球在以太中的运动速度呢?如果实验再次失败,又该如何解释?洛伦兹一不做二不休,来了个未雨绸缪,再做了一个假设,就是假设所有的钟表在以太中运动的时候,走时速度都降低到原来的(c^2-v^2)^0.5/c倍(即降为1/γ),那么,迈克尔逊-莫雷实验中实际的往返时间2L/(c^2-v^2)^0.5用这样变慢的钟去测量,测得的数据就变成了2L/c,与静止在以太中测量的数据一致。由于光只在以太中各向同速,所以,在测得我们在以太中运动的速度之前,钟要绝对对准,我们不能通过远距离对比来实现,只能放到一起对准。若将已经绝对对准的钟移动,按洛伦兹的假设,就会因为运动而导致钟的时间发生改变,所以,也就不可能将绝对对准的钟放到两个位置去精确测量单程光速,最终,我们不可能通过测量单程光速来测量地球在以太中的运动速度。这就是洛伦兹的钟慢假说。
                根据洛伦兹的这个假设,我们会发现,如果我们静止在以太中,我们就可以测量到在以太中运动的物体在运动方向上发生收缩,也可以测量到在以太中运动的钟变慢。由于在以太中运动的尺在运动方向上收缩得恰到好处,在以太中运动的钟变慢得恰到好处,所以,当我们在以太中运动的时候,我们所能测得的数据与静止在以太中测得的数据就一模一样,若我们假定自己静止在以太中,我们的尺和钟是正常的,我们就会发现相对我们运动的尺在运动方向上收缩,相对我们运动的钟变慢——即使事实上尺和钟是静止在以太中也不例外。
                举个简单的例子:我静止在以太中,我有一个精密的钟和一把很长的尺,你在以太中以0.8c(每秒24万公里)的速度运动,你也有一个同样精密的钟和一把很长的尺,按洛伦兹的假设,0.8c的速度,你的钟慢尺缩都变为原来的(c^2-(0.8c)^2)^0.5/c=0.6倍。当你与我擦肩而过的时刻我们的钟都开始计时,那么,你运动到距我30万公里处,所需时间是1.25秒,但因为你的钟变慢到0.6倍,所以你在我的尺30万公里处计时是0.75秒,而我看到你运动到30万公里处,还需要你在距我30万公里处时从你身上和你的钟上反射的光传播到我的眼睛里,时间是1秒,此时我的钟计时2.25秒;因为你的尺收缩到了正常的0.6倍,所以,你的尺30万公里的刻度距你是18万公里,你以每秒24万公里的速度远离,你的尺30万公里刻度到我身边,需要0.75秒,我的钟计时0.75秒,此刻从我的钟上反射的光要追上你,需要3秒,也就是从你的钟开始计时起需要3.75秒,而你的钟走时速度变为正常的0.6倍,所以,我的钟0.75秒时反射的光追上你时(也就是你看到我的钟计时0.75秒时),你的钟计时3.75秒*0.6=2.25秒。你我在对方的尺30万公里刻度时,自己的钟计时都是0.75秒,你我看到对方的到达30万公里刻度时,自己的钟计时都是2.25秒,就是说你我测得的数据是一模一样的,如果你认为是你静止在以太中,认为光相对你的各向速度都是c,认为你的尺和钟是正常的,你就可以通过处理你测得的数据,发现我在以太中以0.8c的速度运动,而且你也会发现我的尺收缩到了正常尺的0.6倍,我的钟变慢到正常钟的0.6倍。


              IP属地:广东7楼2018-11-21 09:12
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                (四)洛伦兹力
                  关于洛伦兹力的发现过程,我没有找到相关资料,不过,经过分析,我发现我们可以以洛伦兹的钟慢尺缩假说为基础,从理论上推导出洛伦兹力的存在。
                  在高中学习电磁学的时候,我们可能会遇到这样的习题:两个带电体用细绳悬挂,带电体都受重力和绳子的拉力,两带电体间还有个相互作用的库仑力,如果两带电体沿它们连线的垂线方向匀速运动,则一个带电体的运动会产生磁场,另一个带电体在磁场中运动会受到洛伦兹力,反之,那个带电体运动也会产生磁场,这个带电体在磁场中运动也会受到洛伦兹力,于是,两个带电体间就增加了一对相互作用的洛伦兹力,悬挂带电体的绳子的角度也会发生变化。这只是按高中所学电磁学知识的分析,在高中学习中,你这样分析和计算的结果是符合标准答案的。
                  实际上,按惯性系相关的知识,两个带电体匀速运动,换到相对带电体静止的参照系中看,它们是静止的,所以,它们从静止变到匀速运动,只不过是从静止在一个参照系中变到静止在另一个参照系中,受力情况不应该发生变化,如果是这样,是不是就不应该有洛伦兹力?按经典力学应该是这样,只是跟电磁学的结论不一样。不过,按洛伦兹的假说,运动的物体在运动方向上会收缩到原来的1/γ,带电体周围的电场分布也会发生变化,所以,当带电体沿垂直于连线匀速运动时,所受的库仑力要增大,为了保证在不同参照系中合力相同,就只能假设它们运动时,在库仑力增大的同时,它们之间会产生一个新的力来抵消库仑力的增加,这个力就是洛伦兹力。
                  我不知道是洛伦兹先按他的假说推导出洛伦兹力的存在,后被实验证明确实存在洛伦兹力,还是先发现带电体在磁场中运动会受到洛伦兹力,然后发现洛伦兹的假说可以完美解释这个力存在的原因(估计后者可能性更大,毕竟通电导线在磁场中受力也可以用洛伦兹力解释,而通电导线在磁场中受力的发现时间早多了),反正我们可以用洛伦兹的假说来解释洛伦兹力的存在,计算洛伦兹力的大小——当然,高中物理课本中是直接给出了一个计算洛伦兹力大小的公式,而没有介绍通过理论推导得到这个公式的过程。


                IP属地:广东10楼2018-11-21 09:15
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                  (五)总结
                    洛伦兹为了解释迈克尔逊-莫雷实验的0结果,先假设在以太中运动的物体在运动方向上发生收缩,收缩到1/γ,再假设以太中运动的钟变慢,变慢到正常钟走时速度的1/γ,于是,得到一些有趣的结论:我们用缩短了的尺和变慢了的钟去测量各种物体(包括运动物体),所测得的数据与静止在以太中测得的数据一模一样,所以,我们根本无法得知我们是静止在以太中还是在以太中运动,即使知道是在以太中运动,也无法测得运动的方向和速度大小;因为我们在不同惯性系中测得的数据与静止在以太中测得的数据一模一样,所以,只要假定我自己是静止在以太中,就能发现相对我运动的尺在运动方向上收缩,相对我运动的钟变慢了,在不同参照系中测得的数据可以用洛伦兹变换来换算;运动的物体质量会随运动速度的增大而增大,所以即使不断加速,也会因为质量不断增大、加速度不断减小,因而永远达不到光速。
                    后来,爱因斯坦从另一个角度,也推导出了跟洛伦兹推导的几乎相同的结论。爱因斯坦的推导,完全舍弃了以太,只使用了惯性系,并认为每个惯性系中测得的数据都是真实的,这样一来,我认为你的钟比我的钟慢,同时你认为我的钟比你的钟慢,我认为你的尺比我的尺短,同时你认为我的尺比你的尺短,这样看起来有些荒谬的结论却是真的,正是这种看起来的荒谬,使得绝大多数人不能接受。不过,爱因斯坦的理论却更加简洁,也能适用于更多的场合(比如洛伦兹只能推导出动能的质能方程,而爱因斯坦的质能方程适用于任何形式的能量),而且,洛伦兹假定存在以太却无法找到相对以太静止的参照系,认为我们测得的数据都是不真实的,这在大家眼里就很别扭。根据科学界的原则,大家选择了接受爱因斯坦的理论而舍弃了洛伦兹假说。爱因斯坦的这个理论被称为狭义相对论,而洛伦兹的只能称为假说,距离狭义相对论只有一步之遥。


                  IP属地:广东12楼2018-11-21 09:18
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                    不错支持


                    IP属地:北京来自Android客户端13楼2018-11-21 09:42
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                      四、相对性原理、光速不变
                        相对性原理指的是,适用于一个惯性系的物理定律也适用于其它任何惯性系,所有惯性系都是平等的。关于这个原理,在初中学习匀速运动和参照系(或称参考系)就学过,这是一个普遍适用的原理,由伽利略提出来的,被科学界所接受。
                        前面提到,麦克斯韦用空间的特性(电容率和磁导率)计算出了电磁波的速度,却没给出光速的参照系,然后就引出了迈克尔逊-莫雷实验和洛伦兹的钟慢尺缩假说。然而,爱因斯坦认为麦克斯韦的电磁理论简洁而优美,无可挑剔,正确是无疑的,增加以太这个概念没有任何意义,甚至是画蛇添足。根据相对性原理,任何惯性系都是一样的,在任何惯性系中去测量真空的电容率和磁导率,都会测得相同的结果,所以,根据麦克斯韦的电磁理论可得:在任何惯性系中,真空中的各向光速大小都是一个相同的定值c。这就是爱因斯坦提出的“光速不变”。爱因斯坦还认为迈克尔逊-莫雷实验不过是本该如此的一个实验,该实验无足轻重。从理论上,光速不变确实有道理,但凭生活经验,这似乎又不可能,其实这只是惯性思维在作怪。放弃惯性思维,认可光速不变,就能继续学习狭义相对论并且不会觉得太困难。


                      IP属地:广东15楼2018-11-22 12:47
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                        五、同时的相对性
                          从光速不变和相对性原理,我们马上可以得到一个不可思议的结论——同时不是绝对的,是相对的。

                          我们假定有一列火车在飞奔(见图10),在火车的正中间有一个光源,可以同时朝前后发出闪光,该闪光是否能同时到达火车的头尾呢?假设火车的长度为2L,若以地面为参照,火车在飞奔,假设速度为v,光相对地面速度为c,按经典力学计算,闪光从火车正中间到达车尾的时间为L/(c+v),从正中间到达车头的时间为L/(c-v),很明显,光不同时到达火车头和火车尾。若以火车为参照,火车静止,地面以速度v朝车尾方向运动,光相对火车各向速度均为c,所以,闪光到达车头和车尾用时均为L/c,是同时到达的。所以,不在同一位置的两个事件(比如闪光分别到达车头和车尾),不存在绝对的同时,同时只在满足特定条件的参照系中成立。


                        IP属地:广东16楼2018-11-22 12:52
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                          好顶赞啊,正好在看这个


                          IP属地:山东来自Android客户端18楼2018-11-30 12:30
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                            七、尺缩
                              上面说到用真空管做一个钟,当钟垂直于真空管运动或换到另一个惯性参照系中看时,钟就变慢了。如果再加一个一模一样的钟,让这个钟与那个钟互相垂直摆放,若选择相对钟静止的参照系,两个钟的走时速度是一样的,若选择另一个惯性系使两个钟分别垂直运动方向和朝向运动方向,则两个钟跟迈克尔逊-莫雷实验设备的两臂是一样的原理,只有认为沿运动方向的钟的真空管收缩为原来长度的1/γ,才能保证两钟仍然同步运行。所以,我们只有认为运动的物体(包括尺)在运动方向上收缩到原长度的1/γ,才能保证理论不出现矛盾。

                              再考察其它一些运动的情况,在认可光速不变之后,如果不认为运动的物体在运动方向上收缩,也会出现矛盾。比如,前面介绍同时的相对性时提到的火车,如果在火车头尾各装一面与火车呈45°角的镜子,将闪光垂直火车反射,并在地面获取反光点的位置,测量两个反光点的距离(见图13)。若以火车为参照,则是火车静止,光相对火车各向同速,无论地面运动速度是多少,光同时到达车头车尾,两个反光点的间距等于火车的长度2L。若以地面为参照,火车在以速度v运动,闪光从发射点到遇到车尾的反光镜,行程为Lc/(c+v),闪光从发射点到追上车头的反光镜,行程为Lc/(c-v),两点间距为Lc/(c+v)+Lc/(c-v)=2Lc^2/(c^2-v^2)=2Lγ^2。以火车为参照,两反光点间距为2L,以地面为参照,两反光点间距为2Lγ^2,两者出现矛盾。为了解决这个矛盾,我们只能认为运动的那一个在运动方向上收缩了。在任何惯性系中,运动的物体在运动方向上收缩到1/γ,则若以火车为参照,地面在运动方向上收缩到1/γ,2L长度的火车对应收缩到1/γ的地面,对应的静止状态的地面长为2γL,以地面为参照时,两反光点间距为2γL;若以地面为参照,火车长度收缩到2L/γ,两反光点间距就变为2L/γ*γ^2=2γL。经过这样假设后,在遵守相对性原理的前提下,解决了矛盾。

                              再看一个例子。把上面提到的真空管钟竖直放到一个小车上,小车相对地面的运动速度为v,若以钟和小车为参照,地面以速度v向左运动(见图14),一个小的时间单位(光在真空管內往返一次共3米),地面运动距离为3v/c米;若以地面为参照,小车以速度v向右运动(见图15),光在真空管内往返一次,光走的是一个倒v形路径,路径长为3γ米,小车运动距离为3γv/c米。这样一来,地面上认为的3γv/c,在小车上就认为只有3v/c,也就是以小车为参照时,地面的3γv/c收缩为3v/c,收缩到原来的1/γ。


                            IP属地:广东22楼2018-12-09 16:45
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                              好帖子,学习一下。有时觉得很好玩,比如我今天在家休息,你驾车自驾游,回来后比我年轻了几亿分之一秒的时间;明天你在家打麻将,我坐飞机出差,比你年轻了几毫秒。世界上最节约时间的那个人,应该是一生平均运动速度最快的那个人,我猜应该是出勤率最高的飞行员,对吧?


                              IP属地:辽宁来自Android客户端23楼2018-12-17 19:29
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