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请问大神这题怎么证,还有如果rb=rab,可以得出a是列满秩
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SSSSandwich
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请问大神这题怎么证,还有如果rb=rab,可以得出a是列满秩矩阵吗,谢谢
SSSSandwich
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zyq晕帅帅
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显然推不出来啊 a,b全是0矩阵就是反例 题目就是把条件缩小了 a列满秩那就不用证了都
古道野村
零矩阵
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确实推不出A列满秩。本题无需推出A列满秩。
(1)显然,Bx=0的解,也是ABx=0的解
ABx=0的解空间秩为l-R(AB),Bx=0解空间的秩为l-R(B),由于R(AB)=R(B),所以ABx=0的解不会比Bx=0多,所以ABx=0的解也是Bx=0的解,两个方程组同解。
(2)由(1)可知,B(Cx)=0 与AB(Cx)= 0同解,即BCx=0与ABCx=0同解,所以R(BC)=R(ABC)
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