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【深夜遐想】谈谈对设计水平的深度理解

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IP属地:北京来自Android客户端1楼2017-08-22 02:25回复
    触发我写这个帖子的动机是第6届MW杯的四分之一决赛第二轮的一个关卡。在那关中,关卡出现了上下对称的屏外实心。该关卡的两个评委一开始都给这关的设计水平打了29分(其中一个评委后来修改了),理由类似:“屏外实心做起来非常难的”。这引发了我对设计水平的一些思考,故而,打算对设计水平的实质作一些探讨。一切内容均为本人观点,有不认同的地方可以在这里说明。


    IP属地:北京来自Android客户端2楼2017-08-22 02:25
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      设计水平,本可顾名思义,理解为关卡体现出作者的水平程度的高低。比如说,关卡中出现的一些惊艳的设计,往往就能体现出作者的高水平。而关卡如果结构混乱不堪,或者极不美观,或者虚难严重,便是作者的考虑不周,设计水平相应就会比较低。但这只是简单的定义,我想,对设计水平的本质,为了比赛的公平性,以及MW评分系统的完整性,还应该在更深层面上达成一定的共识。


      IP属地:北京来自Android客户端3楼2017-08-22 02:25
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        那么让我们回到开头提到的事例上来。在这里我先表明我的立场,我并不认同29/30的这个分数,也同样不认同“屏外实心很难做”这个理由。确实,这个理由的表述没错,但是,这个理由真的可以作为设计水平的加分点吗?我想,两位评委和我产生分歧的原因是,我们在制作某设计的难易程度是否可以较大程度地决定分数上存在争议。


        IP属地:北京来自Android客户端4楼2017-08-22 02:26
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          请容许我拿另外两个事物作类比。
          (1)(不喜欢数学的可以略过)不妨看看这两道题目和解答,两题都属于集合。(本来我想弄成一道解几一道集合,但是貌似有些失衡)
          Q1:给定正整数n,A是一个n元正整数集合,求|A+A|/|A*A|的最小值。
          解:设A={a1,a2,...,an}(ai<a(i+1))。
          由于2a1<a1+a2<a1+a3<...<a1+an<a2+an<...<2an,故这2n-1个数2a1,a1+a2,...,a1+an,...2an肯定出现在A+A中,所以|A+A|≥2n-1。①
          又由于aiaj(1≤i≤j≤n)中的(i,j)共有n+(n-1)+...+1=n(n+1)/2种,所以A*A中也至多有n(n+1)/2个元素,因此|A*A|≤n(n+1)/2。②
          综上,|A+A|/|A*A|≥2(2n-1)/n(n+1)。
          考虑取等,若要①成立,可以令A={m+1,m+2,...,m+n},与此同时若要②也成立,则对任意i,j,k,h属于{1,2,...,n},(m+i)(m+j)≠(m+k)(m+h),除非{i,j}={k,h}。③
          考虑③不成立的i,j,k,h,
          注意到该式即(i+j-k-h)m≠kh-ij。如果i+j=k+h,则kh=ij当且仅当③成立,矛盾。
          所以,只要让m不取(kh-ij)/(i+j-k-h)所取到的一切值即可,注意这个式子能取到的值是有限个。
          因此,存在m使得①和②均成立。
          综上,最小值为2(2n-1)/n(n+1).
          Q2:设A,B是集合{1,2,...,n}的非空子集,证明存在A+B的子集D使得D+D包含于2(A+B)且|D|>|A||B|/2n.
          解:设A={a1,a2,...,at},B={b1,b2,...,bu}。
          考虑一切ai-bj(共tu个),由于其值一共最多2n-1种,故其中至少有tu/(2n-1)个取到同一个值M。
          把取到M的i,j找出,令D={ai+bj}.则|D|≥tu/2n-1>tu/2n.
          且ai1+bj1+ai2+bj2=M+2bj1+2ai2-M=2(ai2+bj1)属于2(A+B),因此D满足条件,证毕。
          首先,乍一看,第一题的过程十分繁琐,讨论得也很细致。而第二题的过程任何一个人恐怕都能看明白,似乎很轻松的几步就搞定了。那么我们考虑一下,哪个题对数学水平的要求更高呢?
          答案和大家的直觉或许有出入,但事实就是第2题。实际情况是做出第1题的人远远多于2,那么这是为什么呢?
          缘由在于,第一题的过程看似复杂,但只要懂一些基本的技巧,迟早是可以推出那些过程的。而第二题,作差的第一步,和运用抽屉原理的一步,对思维的要求很高,虽然几乎每个人都能看懂,但要想到非常难,因此,第二题能反映出更高的水平。
          那么我们回到原问题上,这关的屏外物品,只要由题目对称,引到上下对称,很容易想到如何去做,只是制作起来麻烦。但像优秀关卡中的一些亮点设计,虽然做起来挺方便,但想到这些设计的人却不多,因此,后者更应得到较高的设计水平分。


          IP属地:北京来自Android客户端5楼2017-08-22 02:27
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            第二个例子:
            有一位工程师被请去修一艘船。这位工程师仔细检查后,用锤子对准一个按钮一敲,船恢复正常了。问他要多少,他说:1000美元。仔细一问,他说:
            敲阀门:1美元。
            知道往哪敲:999美元。
            总共1000美元。
            实际情况可能比这个悬殊,毫不思考地敲一锤子,恐怕未必有专业知识的千分之一。我想表达的是,在思维量不高,知识应用很少的情况下,敲锤子敲得再累,也不会值太多的钱。而当知识和思维得到运用时,其价值才会真正的迅速增大。
            屏外实心虽然难做,但只要想去做上下对称,都肯定知道该怎么做。而像一些出彩的设计,且不说做起来是否麻烦,想到这些设计本已需要经过思索,这些设计的价值,理应更大。


            IP属地:北京来自Android客户端6楼2017-08-22 02:39
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              综合以上的论证,我再表达一下我总的观点:
              (1)“屏外实心难做”不是设计水平的加分点,这关设计水平真正的加分点是考虑屏外实心设置后关卡的难度和合理性,与屏外实心是否难做本身无关。
              (2)其实我不是很想在开头提到的事例上纠结,而是想传达我的观点。设计水平,看的应当是想到相应设计的难易程度和对布局考虑的周密程度,而并不能够取决于制作相应设计的工作量和复杂度。


              IP属地:北京来自Android客户端7楼2017-08-22 02:44
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                很有道理,滋磁一下。
                不过个人认为那个29分算是比较合理


                IP属地:安徽来自Android客户端9楼2017-08-22 07:26
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                  嗯确实~不过个人认为大量屏外物品的精确放置也可以多少有点加分的。。但评委分数还是稍高一点点,滋磁~


                  IP属地:北京来自Android客户端10楼2017-08-22 10:18
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                    根据我的观点,我想进一步推论:
                    (1)现如今微调技术比以前方便了很多,但同一个大量运用微调的关卡,在MW4.4时代和SMWP0.24时代的设计水平分客观上不应有什么差别。(不考虑因时代不同产生的创新程度差别)
                    (2)设计水平分与制作这个设计的机器是否存在无关。不可能出现由设计这个东西的机器存在推出分数不高的情况,反之亦然。


                    IP属地:北京来自Android客户端11楼2017-08-22 16:36
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                      不认可“制作难度与设计水平无关”的看法,我认为应该是设计思路与设计难度都要考虑
                      同样用四道数学题
                      1.请写出半径为1的圆的周长,保留整数。
                      2.请写出半径为16的圆的周长,保留3位小数。
                      3.请用3,3,7,7玩24点。
                      4.证明哥德巴赫猜想。
                      第一道题既不难做,也不难想。第二道题容易想,难做。第三道题难想,容易做。第四道题难想,难做。
                      第一道题肯定是对数学水平考验的最少,第四道则最多。能做出第三道题的人肯定比第二道少,这也证明了数学不是只靠计算难度,但也只是证明了”不只靠“,而不是思考难度的权重一定大于计算难度——第二道题和第一道题的思想难度是一样的,但是显然后者更考验数学功底。
                      另外对于【这关的屏外物品,只要由题目对称,引到上下对称,很容易想到如何去做,只是制作起来麻烦。
                      】这个我不是很赞同。虽然我这么说有些自夸的嫌疑,但是如果这件事真的那么容易想到,为什么只有我做出来了呢?——即使它其实灵感来源于蓝蓝某作和题目的启发。但是第一,大部分人想不到。第二,想到了未必敢做,因为一开始我也不敢做,最终敢去做就是一种对自己设计水平的自信,而做完还算成功,就是证明了这种自信的合理性。第三,本身的制作难度不只是步骤麻烦而已,在做的时候要经常幻想上下颠倒的场景,这还是有很大难度的。
                      如果要说这关最大的价值在哪,我觉得毫无争议,就是这个idea,即使看起来这很容易想到。
                      说句题外话,我也觉得这关不值29,主要是后面扎地那里太难了,而且本身地形也确实亮点不是特别大,如果没有扎地花问题,我觉得28.5左右是没有问题的。至于26到底合不合理,是不是因为当时的一些场外原因,我就不妄加评判了。


                      IP属地:北京来自Android客户端12楼2017-08-23 19:32
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                        既然你也用数学题举例了,那我必须说,当今高度较高的数学界认的就是思维而非计算。思维难度如果相近,计算上的难度对题目的总体难度几乎不造成影响。这个不必怀疑。
                        另外,想到这个设计确实是加分点,但“想到了也不敢做”我认为和设计水平没有什么明显的关系。
                        @R大次郎


                        IP属地:北京来自Android客户端13楼2017-08-23 23:10
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                          自己顶一个


                          IP属地:北京来自Android客户端14楼2017-09-18 07:33
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                            抗挖顶


                            IP属地:北京来自Android客户端15楼2017-09-19 23:25
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