http://tieba.baidu.com/f?kz=318089033
增加了一根柱子，仍然是只能在相邻的两根柱子之间移动盘子.
要求用最少的步数把n个盘子从第1根柱子全部移到第4根柱子.
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四柱汉诺塔升级版 |
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http://tieba.baidu.com/f?kz=318089033 增加了一根柱子，仍然是只能在相邻的两根柱子之间移动盘子. 要求用最少的步数把n个盘子从第1根柱子全部移到第4根柱子. |
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记为f(n) f(2n)≤3^(2n-1)-1+1+(3^n-1)+(3^(n-1)-1)+1+(3^(n-1)-1)+1+(3^(n-1)-1)+f(n) f(2n+1)≤3^(2n)-1+1+(3^n-1)+(3^n-1)+1+(3^n-1)+1+(3^n-1)+f(n) |
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然后将第3根上盘子移动n个盘子移动到第1根,移动n-1个盘子移动到第4根 (利用三柱汉诺塔升级版结论) 然后移动最大的盘子到第3跟,然后将第4根上盘子移动n-1个盘子移动到第2根, 然后移动最大的盘子到第4跟,然后将第2根上盘子移动n-1个盘子移动到第4根, 最后将第1根上盘子移动n个盘子移动到第4根 |
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2 10 3 23 |
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1、将A针上x个盘借助C、D针先移到B针上； 2、把A针上剩下的n-x个盘借助C针移到D针上； 3、将B针上x个盘借助A、C针移到D针上。 上面第1步和第3步都是将x个盘从一个针借助其他两针移到另一个针上。实际上是本问题的递归。 第2步实质是n-x个盘的汉诺塔问题。也是一个递归。 写不来方程 |
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0 0 1 3 2 10 3 21 4 38 5 61 6 94 |
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改正： n f(n) 0 0 1 3 2 10 3 19 4 34 5 57 6 88 7 123 8 176 9 253 10 342 11 449 12 572 |
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0 0 1 3 3 2 10 7 4 3 19 9 2 4 34 15 6 5 57 23 8 6 88 31 8 7 123 35 4 8 176 53 18 9 253 77 24 10 342 89 12 11 449 107 18 12 572 123 16 13 749 177 54 暂时看不出有什么规律. |
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我怎么做最小也只能达到71 我想知道你是有具体步骤，还是算出来的？ http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=563&extra=&page=1 有三个从左向右移动方案和三个从右向左移动方案，分别为: 1→2,2→3,3→4,4→3,3→2,2→1 我们可以用字母A,B,C,c,b,a分别表示这些移动方案，那么每个结果可以用一个字母串表示了。 |
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根据14#定义 假设对每个n有最优化解序列s(n) 是否对所有n，存在k(n) 使得必定有s(n)中前k(n)个字符和s(n-1)相同？ 同样 是否对所有n，存在k'(n) 使得必定有s(n)中后k'(n)个字符和s(n-1)相同？ 是否n增加，k(n)，k'(n)也单调增加 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 冰心玉壶藏 秋水映雪妆 渺渺天地间 凛凛西风狂 |
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http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=0%2C3%2C10%2C19&sort=0&fmt=0&language=english&go=Search 希望吧友们继续努力研究此问题，争取更大的进步，使得被收录的数列更加完善！ 我们还可以做以下事情完善此数列： 1.继续算出n=13以后的更多的项 2.找到此数列的递推式 3.用一个函数近似地描述此数列的增长趋势 4.找到此数列的通项公式 以上事情只要做到任何一条，都可以更新上述页面，版主会记下您的大名的，以后想研究此问题的人也会对你的工作心怀感激的。 |
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只能在相邻的两根柱子之间移动盘子。 |
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0 0 1 3 3 2 10 7 4 3 19 9 2 4 34 15 6 5 57 23 8 6 88 31 8 7 123 35 4 8 176 53 18 9 253 77 24 10 342 89 12 11 449 107 18 12 572 123 16 13 749 177 54 14 980 231 54 15 1261 281 50 16 1560 299 18 |
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