探测天体的方法
视星等、绝对星等与光度
恒星的组成
光谱分类
赫罗图
恒星运动速度的测量
恒星距离的测定
恒星质量的测定
恒星大小的测定
恒星密度
恒星的生命期
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【天文】星光的秘密 |
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探测天体的方法 视星等、绝对星等与光度 恒星的组成 光谱分类 赫罗图 恒星运动速度的测量 恒星距离的测定 恒星质量的测定 恒星大小的测定 恒星密度 恒星的生命期 |
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来自天体的辐射主要有高能粒子流、微中子流、重力波、与电磁辐射，每一种辐射都携带有关天体的一些讯息，所以侦测研究这些辐射，能获得天体状态的资讯。 高能粒子流 天体所发出的粒子流，主要有电子、质子、α粒子(氦 原子核)等。它们的运动速度很快，且都带有电荷， 在到达地球之前，不仅与星际物质发生作用，并受星 际磁场的影响，不断地改变方向，因此很难判断其真 实的起源，也很难使用粒子流所带的讯息。 微中子流 许多天体会发生大量的微中子流，微中子另称微子 或中微子，是一种以光速(或近光速) 行进中性基本 粒子。它很少与物质互相作用，穿透力极强，可以 很轻易地由天体的核心跑出来。天文学家己建构微 中子侦测器，来萃取这部份的讯息。位於美国与日 本的两座微中子 侦测器 ，分别在1987年2 月，侦测到超新星1987A所 发出的微中子流。但是微中子与物质发生交互作用 的机率过低，现在仍然缺乏有效的设施，去研究微 中子流所携带的讯息。 重力波(或称引力波) 天体通常有非常大的质量，根据广义相对论，这些 天体加速运动时，会发出重力波，所以重力波也应带 有天体运动状态的讯息。不过到目前为止，除了一些 间接的证据外，重力波主要仍然是理论的臆测而己， 还没有直接的实测 证据。 电磁辐射 数千年来，人类主要靠肉眼可见的星光，来观测遥 不可及天体与天象。可见光仅是 电磁辐射(或称电磁波) 一个极小的部份，现代的天文学家为了穷究天象， 早己使用全部电磁辐射的波段。由天体发出的电磁 辐射，可视为广义的"星光"。 在可以预见的未来，天文研究仍然主要藉由分析星 光来达成，而本章的内容，也将局限在讨论星光所 携带的讯息。 |
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星光的起源 星光(或称电磁辐射)是天体内部核反应(例如：质子–质子链 、碳氮氧循环)的产物，或是带电电荷加速运动所发出的辐射。天体一般都具有一定的表面温度，而它们所发射出来的电磁辐射，和它们的表面温度有很密切的关系。 史提芬—波兹曼定律(Stefan-Boltzmann Law) 任何会发射电磁波的物体，它所发射电磁波的波长与强度大小，是与物体的表面温度高低有关。 I = σT4 物体单位时间(sec)之内从物体表面的单位面积(m2)所辐射出的能量(I) 与物体的表面温度(T) 的四次方成正比。其比例常数σ= 5.67*10-8 joule/sec 称为史提芬—波兹曼常数。 实际上只有黑体的辐射曲线 符何此方程式。一般假设来自恒星的辐射 也具有黑体辐射的特性。 恒星的光度(Luminosity)(天体每秒由其表面所辐射出的总能量，单位：瓦(J / sec)）：L 有时又称发光强度、发光能力或发光本领，计量的单位是瓦，所以可将恒星看成超级大型的灯泡。 L = 4πR2·σT4 R 是星球的半径，T 是星球的表面温度。 如恒星与地球的距离为d，恒星的亮度I（单位时间内，通过单位面积的光；仪器可测）为 I = L/(4πd2) 常称为距离平方反比定律，即亮度与恒星的距离平方成反比关系，故计算恒星的光度时，须知道其亮度与距离。 光度L与恒星的绝对星等MV之关系： 视星等mV： 天文学家常将视星等更精确的量化，以恒星的亮度 为定义的基础，所以对恒星A与恒星B： IB / IA = 100(mv,A - mv,B)/5 = 10(mv,A - mv,B)*2/5 mv,A - mv,B = 5/2 log (IB / IA) 以织女星为参考星：视星等0等，任何恒星的视星等定义为 mv,star = mv,star - mv,Vega = 5/2 log (IVega / Istar) 所以亮度差100倍，星等差5等。 视星等 愈小的恒星亮度 愈高，例如太阳是-26.8等星，参宿七(βOri) 为0.14等 星，而北极星为2等星。视星等代表以主观视觉观察 的恒星亮度，完全忽略恒星远近的重要因素。 绝对星等（绝对亮度，Mv） 将恒星都移到距地 球10 pc 处，此时所得的亮度称为 绝对星等，可比较、量 度恒星真正的"发光能力"。同样的，每差5个星等亮度差100倍。 如恒星在10 pc的亮度为L/(4π102)，在原来距 离d时的亮度为L/(4πd2)，则 Mv - mv = 5/2 log ( [L/(4πd2)] / [L/(4π102)]) 例如：太阳的绝对星等是+4.74，参宿七的绝对星等是-7.1，而北极星的 绝对星等是-4.6。 由上式可知，视星等、绝对星等与距离具有下列关系： 距离模数 mv - Mv=5 log d - 5 d 是恒星与地球的距离(以pc为单位)。一般 常将光度与绝对星等交互使用，因为光度与绝对星等之间，具有下列的的关系 log( Lstar / Lsun ) = 2/5 * ( Msun - Mstar ) 因为太阳的光度(L太阳 = 3.826 x 1026 J/sec ) 与绝对星等(M太阳 = +4.74 ) 为已知，所以，知道天体的光度即可找出天体的绝对 星等，反之亦然。 温度与波长的关系：恒星的表面温度 韦恩定律(Wien's Law )： λmax= 0.29/T (cm) 温度愈高，波长(λmax)愈短，星光偏蓝。 温度愈低，波长(λmax)愈长，星光偏红。 例：太阳的λmax为5*10-5 cm，经由韦恩定律我们可以知到太阳的表面温度为 Tsun = 0.29/5*10-5 = 5800 K。 |
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星光主要是来自星体的表面，星光经分光议解析後，可以发现其中含有许多暗线(吸收譪线，或明线–发射谱线。成因 )，将这些谱线与标准元素光谱 比对，可以知道星体的化学组成。以太阳为例，分析太阳光谱 ，可以推出太阳表面至少含有五十七种元素。 |
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星光经过光谱仪的分光，可拍摄得恒星的光谱。就像百货公司商品上的条码一样，恒星的光谱可以告诉我们有关恒星的资讯。 ‧恒星光谱 ：大约可分成吸收光谱与发射光谱两大类。 ‧恒星依其光谱中最明显的谱线特徵 ，可大概的分类成以下七类： O B A F G K M 速记法： (Oh, Be A Fine Girl/Guy. Kiss Me.) 或较不具争议性的 (Oh Boy! A F Grade Kills Me.) 温度是从高到低，可再细分为： O0 ...O9， B0 ...B9， A0 ...A9， F0 ...F9， G0 ..G9， K0 ...K9， M0 ...M9。 |
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赫罗图 ：以恒星的表面温度(或光谱型态) 为横轴、光度(或绝对星等)为纵轴的恒星生态图。恒星的生态可以依照其大小与光度来分类，其分类如下： 大小的分类(Size Class/Classification) 恒星的大小 可以直接或间接的量度 出来，它们的大小有很大范围的分布。 光度的分类(Luminosity Class/Classification)： 表面温度（光谱分类）相同的恒星，光谱线的线宽 随恒星变小（密度增加）而加宽（碰撞加宽 ）; 发光强度与恒星大小的平方成正比，故在同一光谱型态的恒星，可以依他们的光度再加以细分。 天文学家一般采用，恒星的光谱分类与光度分类，来标示一颗恒星。 例： 太阳的标示为G2 V，"G"代表太阳的光谱分类为G型星，亦即表面温度介於5000 K与6000 K之间，"2"代表太阳的表面温度为5800 K，"V"代表太阳为主序星。 对本银系来说各类型的恒星"星口"分布 ，以M 族星最多约占70%，白矮星与K 型星大约各占10% ，G 型星大约占4% ，A 与F 型星大约占1% ，而O与B 型星的比率少於1%。总和而言，恒星总数近90% 为各类型主序星。 附注：光谱线的加宽效应 (Brooading of the shape of spectral line (line profile).) Doppler Broading(杜卜勒加宽) 决定於气体的温度，温度愈高，气体分子的运动速度愈快造成的蓝位移、红位移都会增加，因此谱线愈宽。 Collisional Broading：（碰撞加宽） 决定於气体密度，密度愈大，气体分子之间的碰撞愈频繁，使得电子与原子之间的能阶受到干扰而加宽，因此光的波长也会受影响，使得光谱线加宽。 |
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直接从望远镜观测横向运动速度(自行速度)(proper velocity)：Vp。 利用杜卜勒效应(Doppler effect) 测量径向速度(radial velocty)：Vr。 当恒星的径向速度远小於光速时， Δλ/λo = Vr/C 光源远离视测者，波长增加，频率变小，红位移。 光源趋近观测者，波长减少，频率变大，蓝位移。 自行运动(proper motion) ：Vp 自行运动 指恒星横 向运动速度，指恒星由地球的观点来看，除了视差之外 ，恒星在观测位置上的变化 。 恒星的运动速度 V = (Vr, Vp) |
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直接法：恒星视差法(stellar parallax)： d = 1/P (pc) 其中P是以角秒为单位的视差角度，d 是恒星与地球的距离。此方法仅适用於d< 100 PC 。 间接法：光谱视差法(Spectroscopic parallex) 从恒星光谱读出光谱类型及光度分类， 经由H-R 图 决定恒星的绝对星等MV。 另外我们可直接测得视星等mV， 再经由距离模数公式 mv-Mv=5 log d - 5 求出距离d。 例： 若观测某一视星等为+15 的恒星，又经其光谱判定为G2 V的恒星? 亦即可从H-R 图该星的绝对星等为+5 ，如此可经由距离模数公式15 - 5 = 5 log d - 5求出d=1000 PC = 3260 ly。 上述的方法，只是量度宇宙 各种距离方法中的两种，详细请参阅第十章：浩瀚宇宙的量度 。 |
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恒星质量的测定主要的方法有两种：研究双星系统，或间接由恒星的质量与光度关系(Mass-Luminosity Relation) 求得。 双星系统(Binary system) 在多如恒河之沙的众多恒星中，属於双星或多星系统者的比率超过51%，换句话说，像太阳这样的单星系统是"少数民族"。 如有两颗星体相距很近，我们叫它们为双星，其中较亮的星称为主星，而较暗的一颗叫做伴星。三颗星体的聚集，称为三合星，而四颗星形成的聚集称为四合星。这些形成聚集的星体，有些属於重力束缚系统(gravitational bounded-system)，另一些仅是视觉上很接近而己。多星系统的分析较困难，以下仅介绍双星系统。 目视双星(visual binaries) 一般而言我经常在夜空中看到两颗星紧紧地靠在一起，这样的系统我们称之为目视双星，其中可再分为： 光学双星(optical binaries) 此两颗星只是在视线的方向，看起来紧密地靠在一起。但实际上这两颗星彼此相距甚远，毫无关系。 目视双星(visual binaries) 一般的目视双星是指这两个星球相距甚远，但彼此受重力牵引而互绕，并遵守刻卜勒第三定律： M1 + M2 = a3/p2， a 的单位为AU，P的单位为年，而质量M 以太阳质量为单位。 此种双星系统的互绕，周期都比较大(10年以上) 也就是双星之间的距离也比较大(> 10 AU) (例：Leo 双星系统周期为619 年，天狼双星的周期为50 年，Lvgni 61 的周期653年。 例：如何找出双星系统恒星的质量 一双星系统的周期为32年，两星的平均距离为16 AU，又如两颗子星与其质心的距离分别为12 AU 与4 AU，试求两颗子星的质量。 解： 由公式可知M1 + M2 = 4 Msun，而由质心来看 M1 / M2 = R2/R1 且己知R2 + R1 = 16 AU，所以 M1 = 3 Msun ，M2 = Msun 。 天文双星(astrometric binaries) 另外也一种我们只看到一颗星，但种星的运动轨道是波浪状的。这种现象我们认为是这颗星与它旁边的暗星互绕所造成的。这样的双星系称为天文测量双星(Astrometric Binary)。例如在未制造大型望远镜之前，1844 年德国天文学家FW Bessel ，已从天狼星的运动轨道发现天狼星是天文双星，但是在1962年美国望远镜制造商AClarlc从较大型的望远镜才看到另一颗伴星，之後天狼星才被归类成目视双星。 分光双星(spectroscopic binaries) 如果这个双星系统彼此很靠近，或距离地球太远，也就所相对的视角大小，以致於无法从望远镜分辨出来。此时，通过光谱的观测，我们可以了解，这个双星系统的运动情形。主要是双星系统的互绕，会对地球有不同的相对径速度，也就造成谱线上会有光谱红移或蓝移的现象交替出现，如此即可从光谱上量出双星相对於地球的径向运动情形。径向速度曲线(radial velocity curve)再此一曲线可推论双星周期，运动轨迹与双星质量。 交食双星(eclipsing binaries) 双星系统若是侧面向著地球，我们在地球上会看到这双星系统的星球会互相遮住另一颗星的光的情形，有如可蚀的情形。若以光度计来观测，则我们将会看到亮度变化曲线(light curve)。从亮度变化曲线的分析，我们也可推论双星周期，运动的情形，双星质量与星球的半径。 单独的主序星 对孤伶伶的单星，我们无法直接获知其质量，但仍可以利用主序星的质量与光度关系(mass-luminosity relation)： Lstar/Lsun = (Mstar/Msun)3.5 间接获得其质量，由上式可知愈高质量的恒星，其光度愈大。要知道恒星的光度，需先知道恒星的距离，而距离的量测，其不准度常在30%左右。因此用质量与光度关系来求恒星的质量，其精准度也不高。 |
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直接法： 光学干涉法(optical interferometry)、 月掩星法(lunar occultations)。 间接法： 利用发光强度与半径、温度的关系L = 4πR2·σT4，若已测得发光强度与温度，则可得半径大小。 例：仙王座δ星的光谱型态与太阳类似，而其光度为太阳的2000倍，求此星的半径。 答案：R仙王δ星 = 44.7 Rsun，为一颗巨星。 现在知道最巨大的恒星是仙王座的μ星(μCephei)，它的半径约是太阳的3700倍，如果把这颗星摆在太阳的位置，它的外围会在天王星附近。 |
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若已测得恒星的质量与半径大小，则可由质量除以体积得到密度。 ρ= M/V 而V= 4/3 πR3 例：太阳 R太阳 = 6.96*108 m， M太阳 = 1.989*1030 kg， 所以ρ太阳 = 1.409 g/cm3，而其他主序星的密度与太阳相当。 |
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恒星处在主序星年代，约占总生命期的90％。主序星的光度与质量的 3.5次方成正比 ，依据Einstein 的理论，可产生的能量约为E= M c2，则主序星的生命期(t) ＝燃料(M)／消耗速率(L)。 太阳的主序带生命期tsun = Msun/Lsun约为100亿年，如果以太阳的主序带生命期与质量为单位，其他主序星的生命期可以表示成 tstar = Mstar / Lstar = 1/(Mstar/Msun)2.5 下表为根据上式所算出的各种主序星的生命期，并附列其他重要性质作为参考。 |
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